2017年江西省中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 江西省 2017年中等学校招生考试 数学 答案 解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【 解析 】解： 6? 的相反数是 6， 故选 C 【 提示 】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 . 【考点】 相反数 的概念 . 2【答案】 B 【 解析 】解：将 13000用科学记数法表示为： 41.3 10? . 【 提示 】科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 10an?， 为整数 .确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值 1? 时， n 是正数；当原数的绝对值 1? 时， n

2、是负数 . 【考点】 科学计数法 . 3.【答案】 C 【 解析 】解： A.不是轴对称图形，故 A不符合题意； B.不是轴对称图形，故 B不符合题意； C.是轴对称图形，故 C符合题意； D.不是轴对称图形，故 D不符合题意 . 【 提示 】根据轴对称图形的概念求解 . 【考点】 轴对称图形的 概念 . 4.【答案】 A 【 解析 】解： B.原式 36a? ，故 B错误； C.原式 a? ，故 C错误； D.原式 43a? ，故 D错误 . 【 提示 】根据整式的运算法则即可求出答案 . 【考点】 整式 的计算 . 5.【答案】 D 【 解析 】解：根据题意得1 2 1 2510022x

3、x x x? ? ? ? ?， 所以 1200xx?， . 故选 D. 【 提示 】先利用根与系数的关系得到1 2 1 2510022x x x x? ? ? ? ?，然后利用有理数 的性质进行求解 . 2 / 11 【考点】 .一元二次 方程的根的判断 以及 根 与系数 的关系 . 6.【答案】 D 【 解析 】解： A.当 E F G H， ， ， 是各边中点，且 AC BD? 时， EF FG GH HE? ? ?，故四边形 EFGH 为菱形，故 A正确； B.当 E F G H， ， ， 是各边中点，且 AC BD? 时， 90E F G F G H G H E? ? ? ? ? ?，

4、故四边形 EFG 为矩形，故 B正确； C.当 E F G H， ， ， 不是各边中点时， EF HG EF HG? ， ，故四边形 EFGH 为平行四边形，故 C正确； D.当 E F G H， ， ， 不是各边中点时，四边形 EFGH 可能为菱形，故 D错误 ， 故选： D. 【 提示 】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形，根据中点四边形的性质进行判断即可 . 【考点】 特殊 四边形的判定，中位线定理 . 第 卷 二、填空题 7.【答案】 2x? 【 解析 】解：依题意，得 20x? ， 解得： 2x? . 【 提示 】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，就可以求解 . 【

5、考点】 二次根式 成立的条件 . 8.【答案】 75 【 解析 】解： 30OA OB AOB? ? ?， ， 1 (1 8 0 3 0 ) 7 52A? ? ? ?， 故答案为： 75. 【 提示 】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论 . 【考点】 等腰三角形 的性质 . 9.【答案】 -3 【 解析 】解：图 中表示 2) 5) 3(? ? ? ? ， 故答案为： 3? . 【 提示 】根据有理数的加法，可得答案 . 【考点】 有理数 的运算 . 10.【答案】 8 【 解析 】解：从上边看是一个梯形：上底是 1，下底是 3，两腰是 2， 周长是 1 2 2 3 8? ? ?

6、 ? ， 故答案为： 8. 【 提示 】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 . 【考点】 正 三棱柱的性质，三视图 . 11.【答案】 5 【 解析 】解： 一组从小到大排列的数据： 2 5 2 11x y x， ， ， ， ， 的平均数与中位数都是 7， 3 / 11 11( 2 5 2 1 1 ) )( 762x y x x y? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 95yx?， ， 这组数据的众数是 5. 【 提示 】根据平均数与中位数的定义可以先求出 x， y的值，进而就可以确定这组数据的众数即可 . 【考点】 平均数 ，中位数，众数 . 12.【答案】 ( 7,3) 或 ( 1

7、5,1) 或 (23, )2? 【 解析 】解： 点 0 , 4 7 ,( ) ( ) ,(0 )74A B C， ， 47BC O A O B AC? ? ? ?， ， 分两种情况： （ 1） 当点 A? 在矩形 AOBC 的内部时，过 A? 作 OB的垂线交 OB于 F ，交 AC 于 E ，如图 1所示： 当 : 1:3AE AF? 时 ， 4A E A F BC? ? ?， 13AE AF?， ， 由折叠的性质得： 4OA OA?， 在 Rt OAF? 中，由勾股定理得： 224 3 7OF ? ? ?， )3( 7,A? ； 当 3:1AE AF?: 时，同理得： )1( 15,A?

8、 ； （ 2） 当点 A? 在矩形 AOBC 的外部时，此时点 A? 在第四象限，过 A? 作 OB的垂线交 OB于 F ，交 AC 于 E ，如图 2 所示： : 1:3AF AE? ，则 : 1:2AF EF? ? ， 11 222A F EF BC? ? ? ?， 由折叠的性质得：4OA OA?， 在 Rt OAF? 中，由勾股定理得： 224 2 2 3OF ? ? ?， 3(2 ),2A? ? . 【 提示 】由已知得出 9 0 4 7A B C O A O B A C? ? ? ? ? ?， ，分两种情况： （ 1） 当点 A? 在矩形 AOBC 的内部时，过 A? 作 OB的垂线

9、交 OB于 F ，交 AC 于 E ，当 : 1:3AE AF? 时，求出 13AE AF?， ，由折叠的性质得： 4OA OA?， 90OA D A? ? ?，在 Rt OAF? 中，由勾股定理求出 224 3 7OF ? ? ?，即4 / 11 可得出答案； 当 3:1AE AF?: 时，同理得： )1( 15,A? ； （ 2） 当点 A? 在矩形 AOBC 的外部时，此时点 A? 在第四象限，过 A? 作 OB的垂线交 OB于 F ，交 AC 于 E ，由 : 1:3AF AE? ，则 : 1:2AF EF? ? ，求出 11 222A F EF BC? ? ? ?，在 Rt OAF?

10、 中，由勾股定理求出224 2 2 3OF ? ? ?，即可得出答案 . 【考点】 矩形 的性质， 轴对称 的性质，勾股定理 . 三、 解 答 题 13.【答案】 （ 1） 解：原式 1 1 1( 1)( 1) 2 2xxxx? （ 2） 证明： 四边形 ABCD 为正方形 ， 90BC? ? ? ， 90BEF BFE? ? ? ?， 90EFG?， 90BFE CFG? ? ? ?， BEF CFG? ? ， EBF FCG . 【 提示 】 （ 1） 先把分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可； （ 2） 先根据正方形的性质得 90BC? ? ? ，再利用等角的余角相等得

11、BEF CFG? ? ，然后根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判定 EBF FCG . 【考点】 分式 的简单计算，正方形的性质，相似三角形的判定 . 14.【答案】 【 解析 】解：解不等式 26x?，得： 3x? ， 解不等式 3 2) 4(xx? ? ? ，得： 1x? ， 将不等式解集表示在数轴如下： 则不等式组的解集为 31x? ? 【 提示 】分别求出每一个不等式的解集，根据解集在数轴上的表示即可确定不等式组的解集 . 【考点】 解不等式 组 . 15.【答案】 （ 1） 14 （ 2） 16 【 解析 】解： （ 1） 有豆沙粽 ， 肉粽各 1 个，蜜枣粽 2 个 ， 随机地

12、从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是： 14 ； （ 2） 如图所示： 5 / 11 ， 一共有 12种可能，取出的两个都是蜜枣粽的有 2种 ， 故取出的两个都是蜜枣粽的概率为： 21126? . 【 提示 】 （ 1） 直接利用概率公式求出取出的是肉粽的概率 . （ 2） 直接列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案 . 【考点】 随机事件 的概率 . 16.【答案】 （ 1） 连接 AF BE CG CG， ， ， 交 AF 于 M ，交 BE 于 N .四边形 ABNM 是平行四边形 . （ 2） 连接 AF BE CG CG， ， ， 交 AF 于 M ，交 BE 于 N ，连接

13、 DF 交 BE 于 H ，四边形 MNHF 是菱形 . 【 提示 】 （ 1） 连接 AF BE CG CG， ， ， 交 AF 于 M ， 交 BE 于 N .四边形 ABNM 是平行四边形 . （ 2） 连接 AF BE CG CG， ， ， 交 AF 于 M ，交 BE 于 N ， 连接 DF 交 BE 于 H ，四边形 MNHF 是菱形 . 【考点】 正多边形 的性质，作平行四边形和菱形 . 17.【答案】 （ 1） Rt ABC 中， tan BCA AB? ， 2045 5 ( c m )t a n A t a n 2 0 1 1B C B CAB ? ? ? ?. （ 2） 延

14、长 FE 交 DG 于点 I ， 则 100 ( c m28 )72D I D G F H? ? ? ? ?， 6 / 11 在 Rt DEI 中， 2 8 1 4s in 3 0 1 5DID EI DE? ? ? ?， 69DEI?， 1 8 0 6 9 1 1 1 1 0 0? ? ? ? ?， 此时 ? 不是符合科学要求的 100 . 【 提示 】 （ 1） Rt ABC 中利用三角函数即可直接求解 . （ 2） 延长 FE 交 DG 于点 I ，利用三角函数求得 DEI? 即可求得 ? 的值，从而作出判断 . 【考点】 解 直角三角形，矩形的判定及性质 . 18.【答案】 （ 1）

15、本次调查的市民有 200 25% ()800? 人， B 类别的人数为 800 30% ()240? 人， 故答案为： 800， 240. （ 2） A 类人数所占百分比为 1 3 0 % 2 5 % 1 4 % 6 % 25%? ? ? ? ?， A 类对应扇形圆心角 ? 的度数为 360 25% 90?， A 类的人数为 800 25% ()200? 人， 补全条形图如下： （ 3） 1 2 2 5 % 3 0 % 2 5 % ) 6( ( )9.? ? ? ? 万 人， 所以 该市 “绿色出行 ”方式的人数约为 9.6 万人 . 【 提示 】 （ 1） 由 C 类别人数及其百分比可得总人

16、数，总人数乘以 B 类别百分比即可得 . （ 2） 根据百分比之和为 1求得 A 类别百分比，再乘以 360 和总人数可分别求得 . （ 3） 总人数乘以样本中 A B C， ， 三类别百分比之和可得答案 . 【考点】 统计 的初步知识运用 . 19.【答案】 （ 1） 1 752yx? ? （ 2） 90cm 7 / 11 （ 3） 75 150l? 【 解析 】解： （ 1） 观察表格可知， y 是 x 使得一次函数，设 y kx b?， 则有 4 736 72kbkb? ?，解得 1275kb? ? ?， 1 752yx? ? . （ 2） 由题意 1201752xyyx? ? ?，解得

17、 9030xy? ?， 单层部分的长度为 90cm . （ 3） 由题意当 0 150yx?， ，当 0x? 时， 75y? ， 75 150l? . 【 提示 】 （ 1） 观察表格可知， y 是 x 使得一次函数，设 y kx b?，利用待定系数法即可解决问题 . （ 2） 列出方程组即可解决问题 . （ 3） 由题意当 0 150yx?， ，当 0x? 时， 75y? ，可得 75 150l? . 【考点】 一次函数 的性质 . 20.【答案】 （ 1） 1 2k? ， 2 8k? （ 2） 2 1633yx? ? （ 3） 22 【 解析 】解： （ 1） 把点 ()2,4P 代入直线 1y kx? ，可得 142k? ， 1 2k? ， 把点 ()2,4P 代入双曲线 2ky x? ，可得 2 2 4 8k ? ? ? . （ 2） ()4,0 , )3(0AB， ， 43AO BO?， ， 如图，延长 AC? 交 x 轴于 D ， 由平移可得， 4AP AO? ?， 又 AC y? 轴， ()2,4P ， 点 C 的横坐标为 2 4 6?， 当 6x? 时， 8463y?，即 46,3C?， 设直线 PC 的解析式为 y kx b?， 把 ()2,4P ， 46,3C?