人教A版高中数学选修2-2《导数的几何意义》教学课件.ppt

1、 教学策略教学策略 教材分析教材分析 导数的导数的 几何意几何意 义义 教学目标教学目标 学情分析学情分析 教学评价教学评价 教学过程教学过程 1、教材分析、教材分析 导数的几何意义导数的几何意义是人教是人教A A版选修版选修2 2- -2 2第一章第一章 导数及其应用导数及其应用1.1.31.1.3的内容，本节课为第一课时。的内容，本节课为第一课时。 一、教学内容一、教学内容 导数的几何意义是继导数的实际意义，导数的几何意义是继导数的实际意义， 数值意义后，进一步从几何意义的角度来理数值意义后，进一步从几何意义的角度来理 解导数的含义与价值，体会逼近，以直代曲解导数的含义与价值，体会逼近，以

2、直代曲 和数形结合的数学思想方法和数形结合的数学思想方法 。同时，本节的。同时，本节的 学习也为下位内容学习也为下位内容导数在研究函数中的导数在研究函数中的 应用奠定坚实的基础。应用奠定坚实的基础。 理解导数的几何意义及其应用。理解导数的几何意义及其应用。 重点重点 2、教学重点难点、教学重点难点 难点难点 “逼近”逼近”,“,“以直代曲”的思想以直代曲”的思想 的形成。的形成。 一、教学内容一、教学内容 一、说教材 二、教学目标二、教学目标 （1）会描述一般曲线的切线定义；）会描述一般曲线的切线定义； （2）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其）会根据导数的几何意义求切线斜率，并会用其

3、分析描述“曲线在某点附近的变化情况”。分析描述“曲线在某点附近的变化情况”。 知识知识 技能技能 过程过程 方法方法 （1）通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的）通过观察类比，合作探究，概括出一般曲线的 切线定义；切线定义； （2）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、）经历发现导数的几何意义的过程，体会逼近、 类比、数形结合的思想方法。类比、数形结合的思想方法。 情感情感 态度态度 领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系，领悟有限与无限，量变与质变的辩证关系， 感受人类理性思维的作用。感受人类理性思维的作用。 一、说教材 一、说教材 三、学情分析三、学情分析 导数导数 平均变化率平均变化

4、率 瞬时变化率瞬时变化率 导数的物理意义导数的物理意义 导数的几何意义导数的几何意义 瞬时速度瞬时速度 平均速度平均速度 应应 用用 探索建构探索建构 情境引入情境引入 应用拓展应用拓展 反馈升华反馈升华 分层作业分层作业 二、说教法学法 一、说教材 四、教学策略四、教学策略 教师主导教师主导 学生主体学生主体 探究主线探究主线 环节一环节一 情境引入情境引入 由旧知引出问题，既复习了旧知，由旧知引出问题，既复习了旧知， 又启发学生思考，引出本节课课题。又启发学生思考，引出本节课课题。 一、说教材 五、教学过程五、教学过程 设计意图：设计意图： 环环 节节 一一 ： 情情 境境 引引 入入 环

5、节二环节二 探索建构探索建构 先创设问题情境，引起学生对切线先创设问题情境，引起学生对切线 问题的注意与思考，接着引导学生问题的注意与思考，接着引导学生 开展观察开展观察感知感知类比类比概括的活概括的活 动。动。 设计意图：设计意图： 一、说教材 五、教学过程五、教学过程 活活 动动 一一 形形 成成 切切 线线 定定 义义 ： 0t 当当 ,平均速度平均速度趋近于趋近于确定的值确定的值,这个确定的值就是这个确定的值就是 瞬时速度瞬时速度 旧知：旧知： P 曲线在点曲线在点 处的切线。处的切线。 n PP当当 ,割线割线趋近于趋近于确定的位置确定的位置,这个确定位置上的直线就是这个确定位置上的

6、直线就是 建构新知：建构新知： T 设计意图：设计意图： 一、说教材 五、教学过程五、教学过程 环节二环节二 探索建构探索建构 依据知识的发生发展过程和学生的依据知识的发生发展过程和学生的 思维规律思维规律,以“问题串”以“问题串” 形式启发引形式启发引 导学生思考导学生思考,从而提高学生的数学从而提高学生的数学 思维能力思维能力 . 活活 动动 二二 发发 现现 导导 数数 的的 几几 何何 意意 义义 ： 以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生以导数为支撑和联结点的知识网络图，学生 构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。构建前后一致逻辑连贯的数学学习过程。 平均变化率平均变化率 瞬时变化率瞬

7、时变化率 导数的物理意义导数的物理意义 导数的几何意义导数的几何意义 平均速度平均速度 瞬时速度瞬时速度 导数导数 割线的斜率割线的斜率 切线的斜率切线的斜率 导数的几何意义导数的几何意义 定量刻画定量刻画 定性刻画定性刻画 0 ()fxk 环节三环节三 应用拓展应用拓展 学生思维最近发展区内的学习任务学生思维最近发展区内的学习任务 , 培养学生的问题解决能力，培养学生的问题解决能力， 加深对导数几何意义的理解。加深对导数几何意义的理解。 设计意图：设计意图： 环环 节节 三三 ： 应应 用用 拓拓 展展 让学生自主理清思路，学生认知让学生自主理清思路，学生认知 结构的再组织，结构的再组织，

8、进一步实现自我进一步实现自我 评价。评价。 设计意图：设计意图： 环节四环节四 反馈升华反馈升华 环环 节节 四四 ： 反反 馈馈 升升 华华 环节五：分层作业环节五：分层作业 8P11 2PB1、课本、课本 练习练习 2、阅读、阅读理解：理解： 收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。收集有关微积分创立的时代背景和牛顿、莱布尼兹的资料。 2 2、理解探究导数、理解探究导数 0 ()fx的几何意义的过程。的几何意义的过程。 组组 感受感受 理解理解 A B组组 思考思考 运用运用 (1)求函数求函数 在在 处的导数，并画出曲线处的导数，并画出曲线 在点在点 处切线。处切线。 2 y

9、x 0 2x 2 yx (2,4)P (2)求函数求函数 在在 处的导数，并画出曲线处的导数，并画出曲线 在点在点 处切线。处切线。 21yx 0 1x 21yx ( 1,3)P 1、 莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题莱布尼茨最初的目的：处理几何学中的切线问题 本节课是以“切线问题”的本节课是以“切线问题”的发生发展过程发生发展过程为载体，为载体， 组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是组织学生的数学活动过程，所以学生的思维激发过程是: 图像图像 定性定性 定量定量 应用应用 升华升华 培养思维培养思维 学会思考学会思考 谢谢您的倾听与指导！谢谢您的倾听与指导！ 祝祝 幸福安康幸福安康