2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第14课时 二次函数的实际应用（课件）.pptx

1、 徐州近年真题及拓展徐州近年真题及拓展1 重难点分层练重难点分层练21.某宾馆拥有客房某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数间，经营中发现：每天入住的客房数y(间间)与房价与房价x(元元)(180 x300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：满足一次函数关系，部分对应值如下表：徐州近年真题及拓展徐州近年真题及拓展x(元元)180260280300y(间间)100605040(1)求求y与与x之间的函数表达式；之间的函数表达式；解：解：(1)设一次函数表达式为设一次函数表达式为ykxb(k0)，将，将(180，100)，(260，60)代代入得入得 解得解得 (2分分)y与与x之

2、间的函数表达式为之间的函数表达式为y x190(180 x300)；(4分分)18010026060kb,kb,12190kb,12(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用客房，宾馆每日需支出各种费用60元当房价为多少元时，宾馆当日利元当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润润最大？求出最大利润(宾馆当日利润当日房费收入当日支出宾馆当日利润当日房费收入当日支出)(2)设利润为设利润为w，由题意得由题意得wyx100y60(100y)x(x190)100(x190)60100(

3、x190)x2210 x13600 (x210)28450，(6分分)180 x300，0，当当x210时，时，w最大最大8450，答：当房价为答：当房价为210元时，宾馆当日利润最大，最大利润为元时，宾馆当日利润最大，最大利润为8450元元(8分分)1212121212122.某种商品每天的销售利润某种商品每天的销售利润y(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间满足关系：之间满足关系：yax2bx75(a0)其图象如图所示其图象如图所示第2题图(1)销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？少元？解：解：(

4、1)yax2bx75的图象过点的图象过点(5，0)、(7，16)，解得解得yx220 x75.yx220 x75(x10)225，yx220 x75的顶点坐标是的顶点坐标是(10，25)，(3分分)当当x10时，时，y最大最大25，答：销售单价为答：销售单价为10元时，该种商品每天的元时，该种商品每天的销售利润最大，最大利润为销售利润最大，最大利润为25元；元；(4分分)2557504977516ab,ab,120a,b,第2题图(2)销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于16元？元？(2)函数函数yx220 x75的图象的对称轴为

5、直线的图象的对称轴为直线x10，点点(7，16)关于对称轴的对称点是关于对称轴的对称点是(13，16)，(6分分)又又函数函数yx220 x75的图象开口向下，的图象开口向下，当当7x13时，时，y16.答：销售单价不低于答：销售单价不低于7元且不超过元且不超过13元时，元时，该种商品每天的销售利润不低于该种商品每天的销售利润不低于16元元(8分分)第2题图重难点分层练重难点分层练例例1某一品牌手机的进价是每部某一品牌手机的进价是每部2400元，售价为元，售价为3200元，则每部手机的元，则每部手机的利润是利润是_元，若一天售出元，若一天售出30部，则获得的总利润是部，则获得的总利润是_元元例

6、例2某店销售一种小工艺品某店销售一种小工艺品.该工艺品每件进价该工艺品每件进价12元，售价为元，售价为20元元.每周每周可售出可售出40件件.经调查发现，若把每件工艺品的售价提高经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，就会少售出元，就会少售出2件件.若每件工艺品涨价若每件工艺品涨价x元，则此时每件的售价为元，则此时每件的售价为_元，每件工艺品的元，每件工艺品的利润为利润为_元，此时每周可售出工艺品元，此时每周可售出工艺品_件，总利润为件，总利润为_元元回顾必备知识回顾必备知识8002400020 x8x402x(402x)(8x)提升关键能力提升关键能力例例3某服装店以每件某服装店以每件30

7、元的价格购进一批元的价格购进一批T恤，销售过程中发现，每月恤，销售过程中发现，每月销售量销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间满足一次函数之间满足一次函数y5x300，在销售过，在销售过程中，销售单价不低于成本价，且每件的利润不高于成本的程中，销售单价不低于成本价，且每件的利润不高于成本的80%.(1)设服装店每月获得利润为设服装店每月获得利润为w(元元)，求每月获得利润，求每月获得利润w(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间的函数关系式，并确定自变量之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；的取值范围；解：解：(1)由题意得，由题意得，w(x30)y(x30)(5x300)

8、5x2450 x9000，每件每件T恤的利润不高于成本的恤的利润不高于成本的 80%，销售单价不能超过销售单价不能超过 30(180%)54 元，元，即即 w5x2450 x9000(30 x54)；(2)当售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？当售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？(2)由由(1)得得 w5x2450 x90005(x45)21125，a50，抛物线开口向下，抛物线开口向下，30 x54，当当 x45 时，时，w 有最大值，最大值为有最大值，最大值为1125，答：当售价定为答：当售价定为 45 元时，每月可获得最大利润，最大利润为元时，每月可

9、获得最大利润，最大利润为1125元；元；(3)当销售单价在什么范围时，利润当销售单价在什么范围时，利润w不低于不低于1000元？元？(3)当当w1000时，即时，即5(x45)211251000，解得解得x140，x250，a50，开口向下，开口向下，当当40 x50时，利润时，利润w不低于不低于1000元；元；(4)在在“疫情期间疫情期间”，该店店主决定每月从利润中捐出，该店店主决定每月从利润中捐出400元用于抗疫，元用于抗疫，为保持捐款后每月利润不少于为保持捐款后每月利润不少于480元，且让消费者得到最大的实惠，则元，且让消费者得到最大的实惠，则销售单价应该设定为多少元？销售单价应该设定为

10、多少元？(4)由已知条件可列等式由已知条件可列等式5(x45)21125400480，解得解得38x52，让消费者得到最大的实惠，让消费者得到最大的实惠，则销售单价应该设定为则销售单价应该设定为38元元答：为保持利润不少于答：为保持利润不少于480元，且让消费者获得最大实惠，销售单价应元，且让消费者获得最大实惠，销售单价应定为定为38元元1.某商店从厂家以每件某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销售中发现，元的价格购进一批商品，在市场试销售中发现，此商品的月销售量此商品的月销售量y(单位：万件单位：万件)与销售单价与销售单价x(单位：元单位：元)之间有如下图之间有如下图所示关系：

11、所示关系：(1)根据图中的数据，直接写出根据图中的数据，直接写出y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；体验徐州考法体验徐州考法第1题图 解：解：(1)观察图象可知，此商品的月销售量观察图象可知，此商品的月销售量y(单位：万元单位：万元)与销售单价与销售单价x(单位：元单位：元)之间存在一次函数关系，之间存在一次函数关系，设设y与与x的函数解析式为的函数解析式为ykxb(k0)，将将(4，8)和和(8，0)代入，代入，得得 ，解得，解得，y与与x的函数解析式为的函数解析式为y2x16；第1题图4880kbkb -216kb (2)该商店计划从这批商品获得的月销售利润不少于该商店计划从这批商品获

12、得的月销售利润不少于10万元万元(不计其他成不计其他成本本)，设若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的，设若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%，则此时的，则此时的销售单价至少应定为多少元？销售单价至少应定为多少元？第1题图(2)设经营此商品的月销售利润为设经营此商品的月销售利润为w万元，万元，则则w(x2)y(x2)(2x16)2x220 x32，商品的销售单价不得超过进价商品的销售单价不得超过进价的的200%，x2200%，即，即x4，这批商品获得的月销售利润不少于这批商品获得的月销售利润不少于10万元，万元，2x220 x3210，解得解得3x7，x4，3x4.答：此时的销售单价至少应定为答：此时的销售单价至少应定为3元元第1题图