2016年福建省厦门市中考数学试卷-详细答案解析.docx
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1、 1 / 12 福建 省 厦门 市 2016 年初中毕业 及高中阶段各类学校招生 考试 数学答案解析 第 卷 一、选择题 1.【答案】 C 【解析】 1等于 60? . 【提示】 根据 1=60? ,换算单位即可求解 . 【考点】 度分秒的换算 2.【答案】 C 【解析】 由 2 2 ( 2) 0x x x x? ? ?- 得 1x? , 2 2x? , 所以答案选 C. 【提示】直接利用 因式分解法将方程变形进而求出答案 . 【考点】 一元二次方程的因式分解法 3.【答案】 D 【解析】 由题意得 ABF 与 DCE 全等,点 F 与点 E 为对应点,所以 DEC AFB? ? , 故选 D
2、. 【提示】根据 全等的三角形的对应边和对应角分别相等 即可得到结论 . 【考点】 三角形全等 的性质 4.【答案】 A 【解析】 由 26x? 得 3x? ,由 14x? ? 得 5x? ,所以原不等式组的解集为 53x? ? ? , 故选 A. 【提示】 一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型 【考点】 一元一次不等式 组 的解法 5.【答案】 B 【解析】 DE 是 ABC 的中位线 , AE CE?, CF BD, DAE FCE? ? , AED CEF? ? ,AED CEF? , EF DE?, 故选 B. 【考点】 三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的
3、判定和性质 6.【答案】 D 【解析】 由题意得知两函数 图象 都经过点 (4,3) ,又因为两函数 图象 有且仅有一个交点,所以交点只能为 (4,3) ,交点的纵坐标为 3,故选 D. 【提示】 观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键 . 【考点】 函数图象 上点的坐标 2 / 12 7.【答案】 C 【解析】 因为 2B C l A B l A B A C? ? ? ? ?, 所以 AB AC? ,所以 ABC 为等腰三角形,所以底边 BC 上的中线所在的直线为 ABC 的对称轴, 故选 C. 【提示】 等腰三角形的底边上的高线、中线、顶角的角平分线为等腰三角形的对称轴 . 【考点】 等
4、腰三角形的性质 8.【答案】 D 【解析】 由题意得把刀刃磨薄,即 为将受力面积减小,所以正确的解释为当压力一定时,压强随受力面积的 减小而增大, 故选 D. 【提示】 正确分析关系式中常量和变量是解题的关键 . 【考点】 反比例函数的意义 9.【答案】 B 【解析】 由题意得所求概率为 0.6=0.750.8 , 故选 B. 【考点】 概率的求解 10.【答案】 A 【解析】 226 8 1 2 0 1 9 6 8 1 2 0 1 8 6 8 1 ( 2 0 1 9 2 0 1 8 ) 6 8 1 6 8 0 2 6 8 0 1 1 6 8 0 1 3 6 1a ? ? ? ? ? ? ?
5、? ? ? ? ? ? ? ?,2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 3 2 0 1 8 2 0 1 5 2 0 1 6 ( 2 0 1 5 2 ) ( 2 0 1 6 2 ) 2 0 1 5 2 0 1 6 ( 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 5 2b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 0 1 6 4 ) 2 ( 2 0 1 6 2 0 1 5 ) 4 6? ? ? ? ? ? ? ?, 2 2 26 7 8 1 3 5 8 6 9 0 6 7 9 6 7 8 2 6 7 8 2 2 1 0c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?22(
6、 6 7 8 2 ) 1 0 6 8 0 1 0? ? ? ? ?,所以 b c a? , 故选 A. 【提示】 根据 整式的运算法则进行变形求解是解题的关键 . 【考点】 实数的运算 第 卷 二、填空题 11.【答案】 23 【解析】 由题意得所求的概率为 221 2 3? . 【考点】 概率的求解 12.【答案】 1 【解析】 由题意得 1 1 1 1 1x x xx x x x? ? ? ? ? ?. 【提示】 同分母分式的加减,分母不变,分子相加减,然后进行约分、化简;异分母分式相加减,先将异3 / 12 分 母分式通过最简公分母转化为同分母分式,再根据同分母分式的运算法则进行运算 .
7、 【考点】 分式的运算 13.【答案】 25 【解析】 因为 DE BC ,所以 ADE B? ? , AED C? ? ,所以 ADE ABC ,所以222 3 5D E A D A DB C A B A D D B? ? ? ?. 【考点】 三角形相似的判定和性质 14.【答案】 1712 1144? 【解析】 由 11 7 5 7 71442171 2 4 0 8212? ? ?,所以近似公式中的 a 是 1712 , 1144r ?是 . 【提示】 对新定义的正确理解是解题关键 . 【考点】 对新定义的理解及应用 15.【答案】 1 02 a? ? ? 【解析】 由题意得当 1x? 时
8、, 2( 1) ( 1) 1y a a? ? ? ? ? ? ?,则由当 1m? 时,总有 1n? 得 0112aa? ?,解得 1 02 a? ? ? ,即 a 的取值范围为 1 02 a? ? ? . 【提示】 根据二次函数的 图象 数形结合求解是解题的关键 . 【考点】 二次函数 图象 与性质 16.【答案】 64 40 【解析】 延长 AB 至点 E ,使得 AB BE? ,因为四边形 ABCD 为矩形,所以 PB AB? ,所以 PA PE? ,所以 APB EPB? ? ,又因为 APB QPC? ? , 所以 EPB QPC? ? , 所以 E , P , Q 三点共线,则26Q
9、 E Q P P E Q P P A? ? ? ? ?.连接 DQ , DE ,则 1DQ ,因为 PQ 与 圆 D 相切于点 Q ,所以 DQ QE? ,则 1DQ? ,因为 PQ D Q与 圆 相 切 于 点,所以 DQ DE? ,则 2 2 2 2+ 1 2 6 = 5D E D Q D E? ? ?( ),所以1sin 5DQDEQ DE? ? ?,所以 11 32DEQ ? ? ? , 又 因 为 2 2 2 25 3 4A E D E A D? ? ? ? ?,所以34ADtan AED AE? ? ?,所以 36 52ADE? ? ? ?,所以 3 6 5 2 1 1 3 2 2
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