高中数学全国评优课赛课一等奖作品：单位圆与周期性、诱导公式教学设计（内蒙古扎兰屯一中常葆华）.doc

1、 课堂教学设计课堂教学设计 学科学科 数学 授课年级授课年级_ _高二_ _ 课题名称课题名称 单位圆与周期性、诱导公式 设设 计计 者者 _常葆华_ _ 单单 位位 内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市第一中学 章节章节 名称名称 第一章三角函数 4.2 单位圆与周期性 4.3 单位圆与诱导公式 学学 时时 1 课时 课标课标 依据依据 1.借助单位圆推导出诱导公式 2.了解三角函数的周期性 教学教学 目标目标 1知识与技能知识与技能 1.建构合理的问题情境，让学生体验公式的推导过程并能够理解借助三角函数的定义推导三 角函数的诱导公式； 2.在理解记忆的基础上，能够运用诱导公式，把任意角的三角函数

2、的化简、求值问题转化为 锐角三角函数的化简、求值问题。 2过程与方法过程与方法 1.经历由观察图形、直观感知探讨数量关系式的过程，培养学生的数学发现能力和概括能力； 2.通过对诱导公式的发现和探究、运用过程，培养学生的化归能力，提高分析问题和解决问 题的能力。 3情感、态度、价值观情感、态度、价值观 1.通过对诱导公式的探究，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度； 2.在诱导公式的探究过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神 内容内容 分析分析 1.正、余弦函数是在学习了指数函数、对数函数、幂函数等基本初等函数后的又一个基本初 等函数，同时也是中学阶段学习各类函数中首先遇到的周

3、期性函数 2.单位圆具有直观性，借助单位圆有助于理解正、余弦函数的诱导公式，同时本节学习的诱 导公式为即将学习的求值化简，以及正、余弦函数图像的学习打下基础 学情学情 分析分析 1.学生刚开始接触任意角三角函数，基础相对薄弱但对新知识比较渴望 2.学生已经掌握单位圆概念、任意角三角函数定义，但关于对称问题还缺少比较清晰的认识 课件园 学学 习习 目目 标标 描描 述述 知识点知识点 编编 号号 学学 习目标层习目标层 次次 具体描述语句具体描述语句 4.2-1 了解 通过对正、余弦函数的分析 使学生能初步了解函数的周期性 4.3-1.2.3 理解 借助单位圆、三角函数定义、 对称性等知识点引导

4、学生积极参 与诱导公式的产生过程，加深对 诱导公式的理解 项项 目目 内内 容容 对对 策策 教学教学 重点重点 1、 周期函数的定义 2、 探求诱导公式的推导和应用 借助多媒体结合图形精讲总 结探求的诱导公式推导过 程，并在允许学生犯错的前提下 鼓励学生自己推出公式 教学教学 难点难点 1、 ，-与角终边位置的几何关系的发现 以及表示 2、 发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐 标关系 1.讲解到位 2.在适当时机揭示内在规律 学生课学生课 前需要前需要 做的准做的准 备工作备工作 1、 预习单位圆与周期性和单位圆与诱导公式 2、 任意角三角函数的定义 3、 关于 x 轴、y 轴、原点

5、对称的点坐标之间的关系的相关内容 4、 完成有效作业相关内容 学习学习 环境环境 多媒体教室 教学环节教学环节 教师的活动教师的活动 学生的活动学生的活动 媒体的应用媒体的应用 课件园 课课 堂堂 教教 学学 过过 程程 设设 计计 思思 路路 设计意图设计意图 导入新课导入新课 创设情景，揭示创设情景，揭示 课题：课题：引导学生 回顾本章第一节 周期现象有关内 容 教师语言：大家 观察四幅图片， 展示的是我国哪 种自然现象这种 自然现象又有什 么规律？ 思考、发言、 小组讨论 图片展示 吸引学生注意 力、自然引入周期 的话题 学习新知学习新知 教师提问：教师提问：周期 现象是自然界中 非 常

6、 普 遍 的 现 象，那在我们所 学过的函数中是 否存在周期现象 哪？ 1.探讨函数中是 否有周期现象， 借助单位圆得出 正、余弦函数为 周期函数。并学 习周期函数定义 2.提出猜想 cos 4 之间是否存在关 联？ 通过对猜想的分 析引出诱导公式 的必要性 归纳、总结、理 解性记忆 归纳、理解、小 组讨论、总结性 发言 1、 图形展示 形成过程 2. 图 形 展 示、学生总 结 1.使抽象的问题具 体化 2.培养学生合作意 识、归纳总结能力 3.让学生带着问题 去发现探索规律 cos() 4 课件园 3.借助单位圆合 作探究诱导公式 的产生，在小结 的诱导公式 发现过程的基础 上，教师的引导

7、 学生合作推出 +、 的诱 导公式（分组竞 技） 4.乘胜追击 学生合作推出 的诱导公 式 思考、发言、小 组讨论归纳、总 结、理解性记忆 总结性发言 4.小组讨论归纳、 总结性发言 3.配合学生 4.多媒体出 示 培养学生合作意 识、 归纳总结能力、 语言表达能力 培养学生独立解决 问题能力 巩固练习巩固练习 1. 求值 例 1 例 2 2. 化简 例 3 分组讨论、竞赛、 总结性发言。 求解并分析问题 归纳方法 分组讨论、 总结性发言。 求解并分析问题 多媒体出示 运用合作学习的方 式进行，培养学生 团结协作的精神 课件园 课课 堂堂 教教 学学 过过 程程 结结 构构 设设 计计 课堂脉络：课堂脉络： 创设情境创设情境问题引导问题引导整合定义整合定义 提出猜想提出猜想自主探究自主探究 归纳方法归纳方法合作探索合作探索巩固反馈巩固反馈开放小结开放小结 板书板书 设设计计 4.24.2- -4.3 4.3 单位圆与周期性、诱导公式单位圆与周期性、诱导公式 一周期函数一周期函数 二二. .诱导公式诱导公式 例题：例题： 多媒体多媒体 公式一：公式一： 公式二：公式二： 公式三：公式三： 公式四：公式四：