2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读第4章　第14讲　线段、角、相交线与平行线(3).pptx

1、第四章三角形2025年广东中考数学第一部分 中考考点精准解读知识脉络建体系返回目录本章知识导图本章知识导图第14讲线段、角、相交线与平行线目录CONTENTS 第二部分：方法讲练拓思维02 第三部分：综合创新探趋势03 第一部分：考点梳理精整合01考点梳理精整合返回目录知识体系知识体系考点梳理精整合返回目录考点清单考点清单考点考点1直线、射线和线段直线、射线和线段两个基两个基本事实本事实(1)直线的基本事实：两点直线的基本事实：两点_一条直线一条直线.(2)线段的基本事实：两点之间，线段的基本事实：两点之间，_最短最短两点间两点间的距离的距离连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度确定确定

2、线段线段考点梳理精整合返回目录线段的线段的中点中点线段的线段的和与差和与差如图，如图，B是线段是线段AC上的一点，则有上的一点，则有ABACBC；BCAC_；ACAB_中点中点MBABBC考点梳理精整合返回目录考点考点2角和角平分线角和角平分线重点重点定义定义有公共端点的两条射线组成的图形叫作角有公共端点的两条射线组成的图形叫作角度分秒度分秒换算换算60进制，即进制，即160，160余角余角(1)定义：两个角的和等于定义：两个角的和等于_，则这两个角互为余角，则这两个角互为余角.(2)性质：同角性质：同角(等角等角)的余角的余角_90相等相等考点梳理精整合返回目录补角补角(1)定义：两个角的和

3、等于定义：两个角的和等于_，则这两个角互为补角，则这两个角互为补角.(2)性质：同角性质：同角(等角等角)的补角相等的补角相等角平分线角平分线(1)定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线角的射线，叫作这个角的平分线.(2)性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离_.(3)逆定理：角的内部到角的两边的距离逆定理：角的内部到角的两边的距离_的点在角的平分的点在角的平分线上线上180相等相等相等相等考点梳理精整合返回目录考点考点3相交线相交线重点重点对顶角对顶

4、角(1)如图，对顶角有如图，对顶角有1与与3，2与与4.(2)性质：对顶角性质：对顶角_邻补角邻补角(1)如图，邻补角有如图，邻补角有2与与3，3与与4，4与与1，1与与2.(2)性质：邻补角之和等于性质：邻补角之和等于_相等相等180考点梳理精整合返回目录三线八角三线八角(1)同位角：如图，同位角：如图，1与与_，2与与7，3与与6，4与与5.(2)内错角：如图，内错角：如图，3与与_，4与与7.(3)同旁内角：如图，同旁内角：如图，3与与_，4与与8887考点梳理精整合返回目录垂线垂线定义：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的定义：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线

5、的垂线，它们的交点叫作垂线，它们的交点叫作_性质：性质：(1)在同一平面内，过一点有且只有在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知条直线与已知直线垂直直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段垂线段_直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作_垂足垂足一一最短最短点到直线的距离点到直线的距离考点梳理精整合返回目录垂直垂直平分线平分线定义：经过线段定义：经过线段_并且并且_这条线段的直线，叫这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线作这条线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的

6、距离性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_.判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上上中点中点垂直于垂直于相等相等垂直平分线垂直平分线考点梳理精整合返回目录考点考点4平行线平行线重点重点1平行公理及推论平行公理及推论公理：经过直线外一点，有且只有公理：经过直线外一点，有且只有_条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_.一一互相平行互相平行考点梳理精整合返回目录2平行线的性质与判定平行线的性质与判定(1)两直线平行两直线

7、平行 同位角同位角_.(2)两直线平行两直线平行 内错角内错角_.(3)两直线平行两直线平行 同同旁内角旁内角_.温馨提示温馨提示1.平行线间距离处处相等平行线间距离处处相等；2在同一平面内在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行.相等相等相等相等互补互补考点梳理精整合返回目录考点考点5比例线段比例线段比例比例线段线段比例比例中项中项比例线段比例线段比例中项比例中项考点梳理精整合返回目录比例的比例的性质性质黄金黄金分割分割adbc黄金分割点黄金分割点0.618考点梳理精整合返回目录考点考点6平行线分线段成比例平行线分线段成比例基本基本事实事实推论推论考点梳理精整合返回

8、目录1下列现象下列现象：植树时植树时，只要定出两个树坑的位置只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑就能使同一行树坑在一条直线上在一条直线上；把弯曲的公路改直把弯曲的公路改直，就能缩短路程就能缩短路程.其中可用其中可用“两点之两点之间间，线段最短线段最短”来解释的是来解释的是_；可用可用“两点确定一条直线两点确定一条直线”来解释的来解释的是是_.2如图如图，点点D是线段是线段AB的中点的中点，点点C是线段是线段AD的中点的中点，若若CD2，则则AB_.8考点梳理精整合返回目录3(人教七上人教七上P130第第10题改编题改编)点点A，B，C在同一条直线上在同一条直线上，若若AB3 cm，BC1

9、cm，则则AC的长为的长为_cm.4(北师七上北师七上P123第第4题改编题改编)如图如图，AOCBOD90.(1)AOD_.(2)若若DOC20，则则AOB_.2或或4BOC160考点梳理精整合返回目录5(北师八下北师八下P32第第1题改编题改编)如图如图，OC为为AOB的平分线的平分线，CMOB，OC5，OM4，则点则点C到射线到射线OA的距离为的距离为_.3考点梳理精整合返回目录6如图如图，直线直线a，b相交于点相交于点O，如果如果1260，那么那么3_.150考点梳理精整合返回目录7(人教七下人教七下P8第第5题改编题改编)如图如图，直线直线AB，CD相交于点相交于点O，OEAB，垂足

10、为垂足为O，AOD135，则则COE_.45考点梳理精整合返回目录8(人教八上人教八上P65第第6题改编题改编)如图如图，在在 ABC中中，AB5，AC7，DE垂垂直平分直平分BC，垂足为垂足为E，交交AC于点于点D，则则 ABD的周长是的周长是_.12考点梳理精整合返回目录9.(人教七下人教七下P22第第3题改编题改编)如图如图，ABCD，若若155，则则A_.125考点梳理精整合返回目录10(北师七下北师七下P59第第8题改编题改编)如图如图，已知直线已知直线a，b被直线被直线c所截所截，下列条下列条件不能判断件不能判断ab的是的是()A26B23180C14D56180D考点梳理精整合返

11、回目录B考点梳理精整合返回目录12(北师九上北师九上P98第第1题改编题改编)主持人在舞台上主持节目时主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割站在黄金分割点上点上，观众看上去感觉最好观众看上去感觉最好.如图如图，舞台舞台AB长长20米米，主持人从舞台一侧主持人从舞台一侧B进入进入，设她走设她走x米时恰好站在舞台的黄金分割点米时恰好站在舞台的黄金分割点P上上(BP的长为的长为x米米，APBP)，则则x满足的方程是满足的方程是_.(20 x)220 x考点梳理精整合返回目录方法讲练拓思维返回目录命题点命题点1利用相交线、平行线求角度利用相交线、平行线求角度6年年3考考1(2024河南河南)如图，乙地

12、在甲地的北偏东如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则方向上，则1的度数为的度数为()A60B50C40D35B方法讲练拓思维返回目录2(2024雅安雅安)如图，直线如图，直线AB，CD交于点交于点O，OEAB于于O，若，若135，则，则2的度数是的度数是()A55B45C35D30A方法讲练拓思维返回目录3(2024广东广东)如图，一把直尺、两个含如图，一把直尺、两个含30的三角尺拼接在一起，则的三角尺拼接在一起，则ACE的度数为的度数为()A120B90C60D30C方法讲练拓思维返回目录4跨学科跨学科(2024深圳深圳)如图，一束平行光线照射平面镜后反射，若入射如图，一束平行光线照射平面镜

13、后反射，若入射光线与平面镜夹角光线与平面镜夹角150，则反射光线与平面镜夹角，则反射光线与平面镜夹角4的度数为的度数为()A40B50C60D70B方法讲练拓思维返回目录命题点命题点2角平分线、垂线、线段垂直平分线角平分线、垂线、线段垂直平分线6年年6考考5(2024常州常州)如图，在纸上画有如图，在纸上画有AOB，将两把直尺按图示摆放，直尺，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点边缘的交点P在在AOB的平分线上，则的平分线上，则()Ad1与与d2一定相等一定相等Bd1与与d2一定不相等一定不相等Cl1与与l2一定相等一定相等Dl1与与l2一定不相等一定不相等A方法讲练拓思维返回目录C方法讲练拓

14、思维返回目录7(2021深圳深圳)如图，已知如图，已知BAC60，AD是角平分线且是角平分线且AD10，作，作AD的垂直平分线交的垂直平分线交AC于点于点F，作，作DEAC，则，则 DEF周长为周长为_.方法讲练拓思维返回目录命题点命题点3平行线分线段成比例平行线分线段成比例6年年3考考8(2024深圳模拟深圳模拟)如图，直线如图，直线abc，分别交直线，分别交直线m，n于点于点A，B，C，D，E，F.若若ACBC52，EF4，则，则DE的长为的长为()A4B5C6D10C方法讲练拓思维返回目录方法讲练拓思维返回目录9(2019广东广东)如图，在如图，在 ABC中，点中，点D是是AB边上的一点

15、边上的一点.(1)请用尺规作图法，在请用尺规作图法，在 ABC内，求作内，求作ADE，使，使ADEB，DE交交AC于点于点E.(不要求写作法，保留作图痕迹不要求写作法，保留作图痕迹)解解：如解图所示，：如解图所示，ADE即为所求即为所求.方法讲练拓思维返回目录综合创新探趋势返回目录真实情境真实情境(2024潍坊潍坊)一种路灯的示意图如图所示，其底部支架一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊与吊线线FG平行，灯杆平行，灯杆CD与底部支架与底部支架AB所成锐角所成锐角15.顶部支架顶部支架EF与灯杆与灯杆CD所成锐角所成锐角45，则，则EF与与FG所成锐角的度数为所成锐角的度数为()A60B55C50D45A知识脉络建体系返回目录谢谢观看！