六年级下册数学教案-3.1正比例与反比例︳西师大版.docx

1、六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 西师大版 教案：六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是正比例与反比例的概念。我们将通过实际例题来理解正比例与反比例的定义，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例与反比例的概念，并能够判断实际问题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。三、教学难点与重点重点是让学生理解正比例与反比例的定义，并能够应用到实际问题中。难点是让学生能够判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，用于引

2、导学生学习和思考。五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。让学生观察并思考，这两支笔的笔芯长度和笔芯的墨水量之间的关系是成正比例还是反比例？2. 概念讲解：我会在PPT上展示正比例与反比例的定义，并解释它们的意义。正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并引导学生一起解答。例如，如果一个物体的速度是每小时30公里，那么它行驶2小时后的路程是多少？通过解答这个问题，学生可以理解正比例的概念。4. 随堂练习：我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断

3、两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。例如，如果一个人的速度是每小时5公里，他行驶3小时后的路程是多少？5. 板书设计：我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子，让学生直观地看到正比例与反比例的特点。6. 作业设计答案：成正比例。因为速度和路程的比值保持不变。答案：成反比例。因为总价和数量的乘积保持不变。六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。但在判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例时，仍有一些学生存在困难。在课后，我会继续加强对这部分学生的辅导，并给出更多的实际例子，帮助他们更好地理解和

4、掌握正比例与反比例的概念。同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，提高他们的解题能力。重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要重点关注的。是实践情景引入部分，是概念讲解，接着是例题讲解和随堂练习，然后是板书设计，是作业设计和课后反思及拓展延伸。下面我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。一、实践情景引入在实践情景引入部分，我选择了两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。这个例子是为了让学生们直观地观察和思考两种相关联的量之间的关系。通过这个例子，学生们可以初步感受到正比例与反比例的概念。二、概念讲解在概念讲解部分，我会通过PPT展示正比例与反比例的定义，并解

5、释它们的意义。我会用简洁明了的语言解释，正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。通过这个讲解，学生们可以对正比例与反比例的概念有一个清晰的认识。三、例题讲解在例题讲解部分，我会用PPT展示一些具体的例题，并引导学生一起解答。我会选择一些与学生生活息息相关的问题，让学生们能够更好地理解和应用正比例与反比例的概念。通过这个讲解，学生们可以学会如何将正比例与反比例的概念应用到实际问题中。四、随堂练习在随堂练习部分，我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。这个环节是为了巩固学生对正比例与反比例概念的理解，并提高他

6、们的解题能力。我会及时给予学生反馈，帮助他们纠正错误并加深对概念的理解。五、板书设计在板书设计部分，我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子。通过板书的直观展示，学生们可以更加清晰地看到正比例与反比例的特点，有助于他们对概念的理解和记忆。六、作业设计在作业设计部分，我会布置一些判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例的题目。这些题目将帮助学生巩固对正比例与反比例概念的理解，并提高他们的应用能力。我会在课后及时批改作业，并对学生的问题进行解答和指导。七、课后反思及拓展延伸在课后反思及拓展延伸部分，我会对整个教学过程进行反思，思考学生们在学习和理解正比例与反比例概念的过程

7、中遇到的困难和问题。同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，并提供一些拓展延伸的材料，帮助他们进一步加深对正比例与反比例概念的理解。本节课程教学技巧和窍门1. 语言语调：我尽量使用简洁明了的语言，以保持语调的抑扬顿挫，吸引学生的注意力。在讲解正比例与反比例的概念时，我会特别强调关键词，以便学生更好地理解和记忆。2. 时间分配：我会合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在实践情景引入部分，我会留出一定时间让学生观察和思考；在概念讲解环节，我会简洁明了地解释正比例与反比例的定义；在例题讲解和随堂练习环节，我会给予学生充分的解答时间和讨论时间。3. 课堂提问：我会通过提问的方式

8、引导学生积极参与课堂讨论，激发他们的思考。在讲解例题时，我会提问学生们是否能够理解并解释题目的解答过程。在随堂练习环节，我会鼓励学生们主动提出问题，并给予他们解答的机会。4. 情景导入：我通过实际例子的情景导入，让学生们能够更好地理解和应用正比例与反比例的概念。我会选择一些与学生生活息息相关的问题，引导他们思考并激发他们的学习兴趣。教案反思：在本次教案的实施过程中，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。但在判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例时，仍有一些学生存在困难。为了更好地帮助学生们理解和掌握正比例与反比例的概念，我决定在今后的教学中加强对这部分学

9、生的辅导，并给出更多的实际例子，帮助他们更好地理解和应用概念。同时，我也会鼓励学生们在课后进行更多的练习，提高他们的解题能力。课后提升答案：成正比例。因为速度和路程的比值保持不变。答案：成反比例。因为总价和数量的乘积保持不变。题目3：一家工厂生产两种产品A和B。生产一个产品A需要2小时，生产一个产品B需要3小时。如果工厂每天工作8小时，那么一天内能生产多少个产品A和产品B？答案：假设工厂每天工作8小时，那么每小时能生产的产品A数量为8/2=4个，每小时能生产的产品B数量为8/32.67个。因此，一天内能生产的产品A数量为48=32个，能生产的产品B数量为2.67821个。题目4：小华买了一本书

10、，原价是80元，书店给出了8折的折扣。小华实际支付了多少钱？答案：小华实际支付的金额为800.8=64元。题目5：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，另一辆汽车以每小时80公里的速度追上它。第二辆汽车用了多少时间追上第一辆汽车？答案：第一辆汽车行驶的路程为603=180公里。第二辆汽车以每小时80公里的速度追上第一辆汽车，设第二辆汽车用了t小时追上，则第二辆汽车行驶的路程为80t公里。由于两辆汽车行驶的路程相同，所以有80t=180，解得t=180/80=2.25小时。因此，第二辆汽车用了2.25小时追上第一辆汽车。通过这些练习题，学生们可以在课后进一步巩固对正比例与反比例概念的理解，并提高他们的应用能力。我鼓励学生们在课后认真完成这些练习题，并及时向我请教问题，以便我在课堂上更好地针对性地进行教学。