2024贵州中考数学一轮知识点复习 第13讲 反比例函数的图象与性质（课件）.pptx

1、 贵州贵州6年真题精选年真题精选1 考点精讲考点精讲2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质(黔西南州黔西南州2考，黔东南州考，黔东南州2022.9)贵州贵州6年真题精选年真题精选1.(2021黔西南州黔西南州9题题4分分)对于反比例函数对于反比例函数y ，下列说法错误的是，下列说法错误的是()A.图象经过点图象经过点(1，5)B.图象位于第二、第四象限图象位于第二、第四象限C.当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小D.当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大5x 1命题点命题点C2.(2022三州联考三州联考9题题4分分源自北师九上源自北师九上P157第第2题题)若点

2、若点A(4，y1)、B(2，y2)、C(2，y3)都在反比例函数都在反比例函数y 的图象上，则的图象上，则y1、y2、y3的大的大小关系是小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3 Dy1y3y21x C反比例函数与几何图形结合反比例函数与几何图形结合(黔西南州黔西南州3考，黔东南州考，黔东南州4考，贵阳考，贵阳4考考)3.(2023黔西南州黔西南州9题题4分分)如图，反比例函数如图，反比例函数y 的图象经过矩形的图象经过矩形OABC的边的边AB的中点的中点D，则矩形，则矩形OABC的面积为的面积为()A.2 B.4 C.5 D.82x第3题图2命题点命题点B4.(2022黔西南州

3、黔西南州9题题4分分)如图，在菱形如图，在菱形ABOC中，中，AB2，A60，菱形的一个顶点菱形的一个顶点C在反比例函数在反比例函数y (k0)的图象上，则反比例函数的的图象上，则反比例函数的解析式为解析式为()A.y B.y C.y D.ykx第4题图3 3x 3x 3x 3xB5.(2022黔东南州黔东南州9题题4分分)如图，点如图，点A是反比例函数是反比例函数y (x0)上的一点，上的一点，过点过点A作作ACy轴，垂足为点轴，垂足为点C，AC交反比例函数交反比例函数y 的图象于点的图象于点B，点点P是是x轴上的动点，则轴上的动点，则PAB的面积为的面积为()A.2 B.4 C.6 D.8

4、6x2x第5题图A第6题图6.(2023黔西南州黔西南州10题题4分分)如图，点如图，点A是反比例函数是反比例函数y (x0)上的一个上的一个动点，连接动点，连接OA，过点，过点O作作OBOA，并且使，并且使OB2OA，连接，连接AB，当点，当点A在反比例函数图象上移动时，点在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数也在某一反比例函数y 图象上移图象上移动，则动，则k的值为的值为()A.4 B.4 C.2 D.21xkxA第7题图7.(2022贵阳贵阳12题题4分分)如图，点如图，点A是反比例函数是反比例函数y 的图象上任意一点，的图象上任意一点，过点过点A分别作分别作x轴，轴，y轴的垂

5、线，垂足为轴的垂线，垂足为B，C，则四边形，则四边形OBAC的面积为的面积为_3x8.(2021黔东南州黔东南州19题题3分分)如图，若反比例函数如图，若反比例函数y 的图象经过等边三的图象经过等边三角形角形POQ的顶点的顶点P，则，则POQ的边长为的边长为_第8题图3x23第9题图9.(2023黔东南州黔东南州15题题4分分)如图，已知点如图，已知点A、B分别在反比例函数分别在反比例函数y1 和和y2 的图象上，若点的图象上，若点A是线段是线段OB的中点，则的中点，则k的值为的值为_kx2x 10.(2023贵阳贵阳12题题4分分)如图，过如图，过x轴上任意一点轴上任意一点P作作y轴的平行线

6、，分别轴的平行线，分别与反比例函数与反比例函数y (x0)，y (x0)的图象交于的图象交于A点和点和B点，若点，若C为为y轴上任意一点，连接轴上任意一点，连接AC，BC，则，则ABC的面积为的面积为_3x-6x第10题图892第11题图贵州其他地市真题贵州其他地市真题11.(2023黔南州黔南州9题题4分分)如图，如图，O是坐标原点，菱形是坐标原点，菱形OABC的顶点的顶点A的坐的坐标为标为(3，4)，顶点，顶点C在在x轴的负半轴上，若函数轴的负半轴上，若函数y (x0)的图象经过的图象经过顶点顶点B，则，则k的值为的值为()A.12 B.27 C.32 D.36kxC第12题图12.(20

7、22遵义遵义12题题4分分)如图，在平面直角坐标系中，菱形如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一在第一象限内，边象限内，边BC与与x轴平行，轴平行，A，B两点的纵坐标分别为两点的纵坐标分别为4，2，反比例函，反比例函数数y (x0)的图象经过的图象经过A，B两点，若菱形两点，若菱形ABCD的面积为的面积为 ，则，则k的的值为值为()A.2 B.3 C.4 D.6kx2 5C第13题图13.(2022遵义遵义11题题4分分)如图，如图，ABO的顶点的顶点A在函数在函数y (x0)的图象上，的图象上，ABO90，过，过AO边的三等分点边的三等分点M、N分别作分别作x轴的平行线交轴的平行线交A

8、B于点于点P、Q.若四边形若四边形MNQP的面积为的面积为3，则，则k的值为的值为()A.9 B.12 C.15 D.18kxD14.(2022黔南州黔南州18题题3分分)如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为10，点，点A的坐标为的坐标为(8，0)，点，点B在在y轴上，若反比例函数轴上，若反比例函数y (k0)的图象过点的图象过点C，则该，则该反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为_第14题图kx12yx 反比例函数图象与性质待定系数法利用k的几何意义反比例函数解析式的确定比例系数k的几何意义反比例函数的图象与性质考点精讲考点精讲【对接教材】人教：九下第二十六章【对接教材】人教：

9、九下第二十六章P1P22；北师：九上第六章北师：九上第六章P148P162.反比反比例函例函数图数图象与象与性质性质表达式表达式y (k为常数，为常数，k0)k的符号的符号k_0k_0大致图象大致图象所在象限所在象限第第_象限象限(x，y同号同号)第第_象限象限(x，y异号异号)kx一、三一、三二、四二、四图象特征图象特征图象无限接近坐标轴，但永不相交图象无限接近坐标轴，但永不相交增减性及增减性及大小关系大小关系在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大的增大而而_，第一象限，第一象限y值始终大值始终大于第三象限于第三象限y值值在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大的增大而而_，第

10、二象限，第二象限y值始终大值始终大于第四象限于第四象限y值值对称性对称性关于直线关于直线yx，yx成成_对称；关于原点成对称；关于原点成_对称对称反比反比例函例函数图数图象与象与性质性质减小减小增大增大轴轴中心中心拓展延伸拓展延伸因正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称，故在因正比例函数与反比例函数的图象都关于原点对称，故在同一平面直角坐标系中正比例函数与反比例函数的图象若同一平面直角坐标系中正比例函数与反比例函数的图象若有交点，则这两个交点关于原点对称有交点，则这两个交点关于原点对称比例系数比例系数k的几何意义：如图，在反比例函数的几何意义：如图，在反比例函数y 的图象上任取一点的图象上

11、任取一点P(x，y)，过这，过这一点分别作一点分别作x轴、轴、y轴的垂线轴的垂线PM、PN，与坐标轴所围成的矩形，与坐标轴所围成的矩形PMON的面积为的面积为S.如图如图，S|xy|k，如图，如图，S|xy|_图图kxk反比例函反比例函数解析式数解析式的确定的确定待定系数法待定系数法设出反比例函数解析式设出反比例函数解析式y (k0)找出在反比例函数图象上的一点找出在反比例函数图象上的一点P(a，b)将将P(a，b)代入解析式得代入解析式得kab确定反比例函数解析式确定反比例函数解析式y 利用利用k的几何意义：题中已知面积时，考虑利用的几何意义：题中已知面积时，考虑利用k的几何意义，由图的几何意义，由图 形面积求出形面积求出|k|，再根据函数图象所在象限判断，再根据函数图象所在象限判断k 的符号，确定的符号，确定k值，即可得到解析式值，即可得到解析式y kxkxabx