2024贵州中考数学一轮知识点复习 第12讲 一次函数的实际应用（课件）.pptx

1、 重难点分层练重难点分层练1 贵州贵州6年真题精选年真题精选2重难点分层练重难点分层练回顾必备知识回顾必备知识例例1某工程队铺一条公路，一天可铺某工程队铺一条公路，一天可铺300米，则该工程队所铺公路总米，则该工程队所铺公路总长度长度y(米米)与其施工时间与其施工时间x(天天)之间的关系是之间的关系是_根据题意，列函数关系式：根据题意，列函数关系式：【解题依据】工作总量工作效率【解题依据】工作总量工作效率工作时间工作时间y300 x例例2某报亭老板以每份某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸若干份，并以元的价格从报社购进某种报纸若干份，并以每份每份0.8元的价格销售设这次买卖中该老板

2、获利元的价格销售设这次买卖中该老板获利y元，老板销售的报纸元，老板销售的报纸数量为数量为x份，则份，则y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_【解题依据】利润【解题依据】利润(售价进价售价进价)销量销量y0.3x例例3小明周末骑自行车从家里出发去离家小明周末骑自行车从家里出发去离家8千米的图书馆，匀速骑行一千米的图书馆，匀速骑行一段路程后，因为天气炎热，在路边阴凉地休息了一会儿，然后继续以同段路程后，因为天气炎热，在路边阴凉地休息了一会儿，然后继续以同一速度骑行到达图书馆在整个过程中，小明离家的距离一速度骑行到达图书馆在整个过程中，小明离家的距离y(千米千米)与时间与时间x(分钟分钟)的

3、对应关系如图所示，则图中的对应关系如图所示，则图中a_，小明休息完继续出发到，小明休息完继续出发到他到达图书馆期间，他到达图书馆期间，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_例3题图【解题依据】路程速度时间，【解题依据】路程速度时间，待定系数法求解析式待定系数法求解析式y0.25x1.25(15x37)8例例4某文具店计划购进一批新款书包，恰逢厂家促销给出以下优惠某文具店计划购进一批新款书包，恰逢厂家促销给出以下优惠方案方案购买个数购买个数(个个)不超过不超过30个个超过超过30个个单价单价(元元/个个)40超过部分超过部分8折优惠折优惠设该文具店最终购进书包设该文具店最终购进书包x(x

4、30)个，则购进这批书包的费用个，则购进这批书包的费用y(元元)与与x(个个)之间的函数关系式为之间的函数关系式为_【解题依据】总价单价数量，若遇折扣问题则：打折后单价原【解题依据】总价单价数量，若遇折扣问题则：打折后单价原价折扣价折扣y32x240(x30，且，且x为整数为整数)提升关键能力提升关键能力例例5为迎接六一儿童节，某慈善团队计划为迎接六一儿童节，某慈善团队计划订购订购900件玩具件玩具送给福利送给福利院的小朋友们现了解到某玩具专卖店有院的小朋友们现了解到某玩具专卖店有A、B两种热销的玩具，已知两种热销的玩具，已知A种玩具的单价为种玩具的单价为30元，元，B种玩具的单价为种玩具的单

5、价为50元元，设购买，设购买A种玩具种玩具x件，件，购买购买A、B两种热销的玩具所需要的总费用为两种热销的玩具所需要的总费用为y元元(1)求求y关于关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；的函数关系式，并写出自变量的取值范围；【分层分析】设购买【分层分析】设购买A种玩具种玩具x件，由件，由知，则购买知，则购买B种玩具的数量为种玩具的数量为_件，购买件，购买A种玩具需要的费用可表示为种玩具需要的费用可表示为_；购买；购买B种玩具需种玩具需要的费用可表示为要的费用可表示为_；总费用为；总费用为_；(900 x)30 x500(900 x)y20 x45000解：解：(1)由题知购买由题知购买A

6、种玩具种玩具x件，则购买件，则购买B种玩具种玩具(900 x)件，购件，购买买A、B两种热销的玩具所需要的的总费用为两种热销的玩具所需要的的总费用为y元，元，根据题意，可得根据题意，可得y30 x50(900 x)20 x45000(0 x900，且，且x为整数为整数)；(2)若若计划订购计划订购B种玩具的数量不少于种玩具的数量不少于A种玩具的种玩具的 ，求该慈善团队订，求该慈善团队订购购A种玩具多少件时，总花费最少？最少花费为多少元？种玩具多少件时，总花费最少？最少花费为多少元？12【分层分析】由【分层分析】由(1)知订购知订购A种玩具种玩具x件，订购件，订购B种玩具种玩具_件，由件，由可列

7、不等式为可列不等式为_，由，由(1)知，订购知，订购A、B两种玩具的总费用两种玩具的总费用y关关于于x的函数解析式为的函数解析式为_，利用一次函数的性质即可求解；，利用一次函数的性质即可求解；(900 x)900 x x12y20 x45000(2)由由(1)得得y20 x45000，200，y随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x取最大值时，取最大值时，y有最小值，有最小值，900 x x，解得，解得x600.当当x600时，时，y取得最小值，最小值为取得最小值，最小值为33000，答：该慈善团队订购答：该慈善团队订购A种玩具种玩具600件时，总花费最少，最少花费为件时，总花费最少，最少花

8、费为33000元；元；12(3)该玩具专卖店从甲、乙两个玩具厂商中的一家进货，且两家厂商给该玩具专卖店从甲、乙两个玩具厂商中的一家进货，且两家厂商给出的出的A种玩具进价均为种玩具进价均为20元，元，B种玩具进价均为种玩具进价均为30元由于订购量大，元由于订购量大，两个玩具厂分别给予一定的优惠：两个玩具厂分别给予一定的优惠：甲玩具厂表示，甲玩具厂表示，A、B两种玩具的两种玩具的进价统一打进价统一打9折折；乙玩具厂表示，乙玩具厂表示，A种玩具价格不变，种玩具价格不变，B种玩具订货超种玩具订货超过过200件，超出的部分打件，超出的部分打8折折若该专卖店计划购进若该专卖店计划购进B种玩具的数量超过种玩

9、具的数量超过200件，请你帮该玩具专卖店分析在哪个玩具厂进货更合算件，请你帮该玩具专卖店分析在哪个玩具厂进货更合算【分层分析】设该玩具专卖店购进【分层分析】设该玩具专卖店购进A种玩具种玩具a件，件，B种玩具购进种玩具购进_件，由件，由知，在甲玩具厂进货的费用知，在甲玩具厂进货的费用Q1为为_元，由元，由知，在知，在乙玩具厂进货的费用乙玩具厂进货的费用Q2为为_元，分别令元，分别令Q1Q2，Q1Q2，Q1Q2，计算不同情况下的，计算不同情况下的a的取值范围，并选择方案的取值范围，并选择方案(900a)9a243004a22800(3)设该玩具专卖店购进设该玩具专卖店购进A种玩具种玩具a件，件，B

10、种玩具购进种玩具购进(900a)件，在甲玩件，在甲玩具厂进货共花费具厂进货共花费Q1元，在乙玩具厂进货共花费元，在乙玩具厂进货共花费Q2元，元，则在甲玩具厂进货需花费则在甲玩具厂进货需花费Q10.920a30(900a)9a24300，在乙玩具厂进货需花费在乙玩具厂进货需花费Q220a30200(900200a)300.84a22800，令令9a243004a22800，解得解得a300，49，当当a300时，时，Q1Q2，当当a300时，时，Q1Q2，当当a300时，时，Q1Q2，答：当购进答：当购进A种玩具的数量小于种玩具的数量小于300件时，在乙玩具厂进货更合算；当购件时，在乙玩具厂进货

11、更合算；当购进进A种玩具的数量等于种玩具的数量等于300件时，在甲、乙两个玩具厂进货均可；当购进件时，在甲、乙两个玩具厂进货均可；当购进A种玩具的数量大于种玩具的数量大于300件且小于件且小于700件时，在甲玩具厂进货更合算件时，在甲玩具厂进货更合算类型一行程问题类型一行程问题(黔西南州黔西南州2023.24)1.(2023黔西南州黔西南州24题题14分分)赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点驶向终点B.在整个行程在整个行程中，龙舟离开起点的距离中，龙舟离开起点的距

12、离y(米米)与时间与时间x(分钟分钟)的对应关系如图所示请的对应关系如图所示请结合图象解答下列问题：结合图象解答下列问题：第1题图贵州贵州6年真题精选年真题精选(1)起点起点A与终点与终点B之间相距多远？之间相距多远？第1题图解：解：(1)由题图可知，起点由题图可知，起点A与终点与终点B之间相距之间相距3000米；米；(3分分)(2)哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？哪支龙舟队先出发？哪支龙舟队先到达终点？(2)由题图可知，甲龙舟队先出发，乙龙舟由题图可知，甲龙舟队先出发，乙龙舟队先到达终点；队先到达终点；(6分分)(3)分别求甲、乙两支龙舟队的分别求甲、乙两支龙舟队的y与与x函数关系式

13、；函数关系式；第1题图(3)设甲龙舟队设甲龙舟队y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y甲甲k1x.将点将点(25，3000)代入上式可得代入上式可得k1120，甲龙舟队甲龙舟队y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y甲甲120 x(0 x25)；(8分分)设乙龙舟队设乙龙舟队y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y乙乙k2xb2.将点将点(5，0)和点和点(20，3000)代入上式可得代入上式可得 ，解得，解得 ，乙龙舟队乙龙舟队y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y乙乙200 x1000(5x20)；(10分分)222250203000kbkb 222001000

14、kb (4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米？米？(4)令令120 x200 x1000，解得，解得x12.5，即当，即当x12.5时，两龙舟队相遇时，两龙舟队相遇当当x5时，令时，令120 x200，则，则x (符合题意符合题意)；当当5x12.5时，令时，令120 x(200 x1000)200，则，则x10(符合题意符合题意)；当当12.5x20时，时，200 x1000120 x200，则，则x15(符合题意符合题意)；当当2012时，时，y122.5(x12)，即，即y2.5x18；y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y ；(1

15、0分分)(012)2.518(12)xxxx (3)小黄家小黄家3月份用水月份用水26吨，他家应交水费多少元？吨，他家应交水费多少元？(3)当当x26时，时，y2.52618651847(元元)答：答：3月份他家应交水费月份他家应交水费47元元(14分分)类型三方案问题类型三方案问题(黔西南州黔西南州2021.24)4.(2021黔西南州黔西南州24题题12分分)甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾甲商店的售品质相同的樱桃春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾甲商店的樱桃价格为樱桃价格为60元元/kg；乙商店

16、的樱桃价格为；乙商店的樱桃价格为65元元/kg，若一次购买，若一次购买2 kg以以上，超过上，超过2 kg部分的樱桃价格打部分的樱桃价格打8折折(1)设购买樱桃设购买樱桃x kg，y甲甲，y乙乙(单位：元单位：元)分别表示顾客到甲、乙两家商店分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求购买樱桃的付款金额，求y甲甲，y乙乙关于关于x的函数解析式；的函数解析式；解：解：(1)由题意得，由题意得，y甲甲60 x(x0)，当当0 x2时，时，y乙乙65x，当当x2时，时，y乙乙652(x2)650.852x26，y乙乙 ；(5分分)65(02)5226(2)xxxx (2)春节期间，如何选择甲、

17、乙两家商店购买樱桃更省钱？春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？(2)当当0 x2时，时，60 x2时，令时，令52x2660 x，得，得x3.25，当购买樱桃当购买樱桃3.25 kg时，去两家商店买樱桃的花费相同；时，去两家商店买樱桃的花费相同；令令52x263.25，当购买樱桃超过当购买樱桃超过3.25 kg时，去乙商店买樱桃更省钱；时，去乙商店买樱桃更省钱；令令52x2660 x，得，得x0，Z随随m的增大而增大，的增大而增大，又又m300，当当m300时，时，Z有最小值有最小值.Z最小最小4300960010800(元元)600m300(条条)，答：当购买甲种鱼苗答：当购买甲

18、种鱼苗300条，乙种鱼苗条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费条时，总费用最低，最低费用为用为10800元元(14分分)7.(2023黔东南州黔东南州23题题12分分)某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队，若两队合定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队，若两队合作，作，8天就可完成该项工程；若由甲队先单独做天就可完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队天后，剩余部分由乙队单独做需要单独做需要18天才能完成天才能完成(1)求甲、乙两队工作效率分别是多少？求甲、乙两队工作效率分

19、别是多少？解：解：(1)设甲队的工作效率为设甲队的工作效率为x，乙队的工作效率为，乙队的工作效率为y，总工作量为，总工作量为1，则有则有 ，解得，解得 ，(3分分)答：甲队的工作效率为答：甲队的工作效率为 ，乙队的工作效率为，乙队的工作效率为 ；(6分分)8813181xyxy 112124xy 112124(2)甲队每天工资甲队每天工资3000元，乙队每天工资元，乙队每天工资1400元，学校要求在元，学校要求在12天内将天内将学生公寓楼装修完成若完成该工作甲队工作学生公寓楼装修完成若完成该工作甲队工作m天，乙队工作天，乙队工作n天，求天，求学校需支付的总工资学校需支付的总工资w(元元)与甲队

20、工作天数与甲队工作天数m(天天)的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出m的取值范围及的取值范围及w的最小值的最小值(2)甲队的工作效率为甲队的工作效率为 ，乙队的工作效率为，乙队的工作效率为 ，即，即n242m，w3000m1400n3000m1400(242m)200m33600，11212411224mn 学校要求学校要求12天内完成任务，天内完成任务，m12，n12，即，即242m12，6m12.w200m33600，2000，当当m6时，时，w有最小值，此时有最小值，此时w20063360034800(元元)答：答：w200m33600，m的取值范围为的取值范围为6m12，其中当，其

21、中当m6时，时，w有最小值，最小值为有最小值，最小值为34800元元(12分分)8.(2022黔西南州黔西南州24题题14分分)随着人们随着人们“节能环保，绿色出行节能环保，绿色出行”意识的增强，意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的行经营的A型自行车，去年销售总额为型自行车，去年销售总额为8万元，今年该型号自行车每辆万元，今年该型号自行车每辆售价比去年降低售价比去年降低200元若今年该型号自行车的销售数量与去年相同，元若今年该型号自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少那么

22、今年的销售总额将比去年减少10%，求：，求：(1)A型自行车去年每辆售价多少元？型自行车去年每辆售价多少元？解得解得x2000，(4分分)检验，当检验，当x2000时，时，x(x200)0，x2000是原分式方程的解且符合实际意义是原分式方程的解且符合实际意义(5分分)答：答：A型自行车去年每辆售价为型自行车去年每辆售价为2000元；元；(6分分)解：解：(1)设设A型自行车去年每辆售价为型自行车去年每辆售价为x元，则今年每辆售价为元，则今年每辆售价为(x200)元，元，由题意得由题意得 ，8000080000(1 10%)200 xx (2)该车行今年计划新进一批该车行今年计划新进一批A型自

23、行车和新款型自行车和新款B型自行车共型自行车共60辆，且辆，且B型型自行车的进货数量不超过自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的两倍已知型自行车进货数量的两倍已知A型自行车型自行车和和B型自行车的进货价格每辆分别为型自行车的进货价格每辆分别为1500元和元和1800元，计划元，计划B型自行车型自行车销售价格为每辆销售价格为每辆2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？多？(2)设今年新进设今年新进A型自行车型自行车a辆，则应进辆，则应进B型自行车型自行车(60a)辆，获利辆，获利y元元(7分分)由由(1)可知，可知，A型自行车今年每

24、辆售价型自行车今年每辆售价20002001800元元由题意得由题意得y(18001500)a(24001800)(60a)300a36000.(9分分)B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的两倍，型自行车进货数量的两倍，60a2a，解得解得a20，(10分分)在在y300a36000中，中，3000，w随随m的增大而增大，的增大而增大，三种产品均有制作，且三种产品均有制作，且w，m均为正整数，均为正整数，当当m2时，时，w有最小值，则有最小值，则w最小最小75.答：制作三种产品总量的最小值为答：制作三种产品总量的最小值为75件件(10分分)525211.(202

25、1铜仁铜仁23题题12分分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台型机器人比每台B型机器人型机器人每天多搬运每天多搬运20吨，并且吨，并且3台台A型机器人和型机器人和2台台B型机器人每天共搬运货物型机器人每天共搬运货物460吨吨(1)求每台求每台A型机器人和每台型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？型机器人每天分别搬运货物多少吨？贵州其他地市真题贵州其他地市真题解：解：(1)设每台设每台A型机器人和每台型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物型机器人每天分别

26、搬运货物a吨、吨、b吨，吨，由题意知：由题意知：，解得，解得 ，答：每台答：每台A型机器人和每台型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物型机器人每天分别搬运货物100吨、吨、80吨；吨；(6分分)2032460abab 10080ab (2)每台每台A型机器人售价型机器人售价3万元，每台万元，每台B型机器人售价型机器人售价2万元，该公司计划万元，该公司计划采购采购A、B两种型号的机器人共两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出吨，请根据以上要求，求出A、B两种机器人分别采购多少台时，两种机器人分别采购多少台时，所需费

27、用最低？最低费用是多少？所需费用最低？最低费用是多少？(2)设设A型机器人采购型机器人采购x台，则台，则B型机器人采购型机器人采购(20 x)台，所需费用为台，所需费用为y万万元，由题意知：元，由题意知：y3x2(20 x)，即，即yx40，100 x80(20 x)1800，x10，yx40，10，y随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x10时，所需费用最低，最低费用为时，所需费用最低，最低费用为50万元万元此时此时20 x10，答：答：A型机器人采购型机器人采购10台，台，B型机器人采购型机器人采购10台时，所需费用最低，最台时，所需费用最低，最低费用是低费用是50万元万元(12分分)1

28、2.(2022安顺安顺21题题10分分)安顺市某商贸公司以每千克安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种元的价格购进一种干果，计划以每千克干果，计划以每千克60元的价格销售为了让顾客得到更大的实惠，现元的价格销售为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售已知这种干果销售量决定降价销售已知这种干果销售量y(千克千克)与每千克降价与每千克降价x(元元)(0 x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；第12题图解：解：(1)设一次函数关系式为设一次函数关系式为ykxb，由题图知，当由题图知，当x2时，时

29、，y120，当，当x4时，时，y140，代入代入ykxb得得 ，(2分分)解得解得 ，y10 x100(0 x20)；(4分分)第12题图21204140kbkb 10100kb 第12题图(2)商贸公司要想获利商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？元，则这种干果每千克应降价多少元？(2)由题意得：由题意得：(6040 x)(10 x100)2090，(6分分)即即x210 x90，解得解得x11，x29，(8分分)为了让顾客得到更大的实惠，为了让顾客得到更大的实惠，x9.(9分分)答：商贸公司要想获利答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价元，则这种干果每千克应降价9元元(10分分)