2024贵州中考数学一轮知识点复习 第21讲 全等三角形（课件）.pptx

1、 贵州近年真题精选贵州近年真题精选1 考点精讲考点精讲2 重难点分层练重难点分层练31.如图，点如图，点B、F、C、E在一条直线上，在一条直线上，ABED，ACFD，那么添，那么添加下列一个条件后，加下列一个条件后，仍无法判定仍无法判定ABCDEF的是的是()第1题图 C贵州近贵州近年真题精选年真题精选1命题点命题点全等三角形的判定全等三角形的判定(黔西南州黔西南州2考，黔东南州考，黔东南州2考，贵考，贵阳阳3考考)A.ABDE B.ACDF C.AD D.BFEC第2题图2.(2023三州联考三州联考7题题4分分源自人教八上源自人教八上P33第第3题题)下列各图中下列各图中a、b、c为三角形

2、的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是全等的是()A.甲和乙甲和乙 B.乙和丙乙和丙C.甲和丙甲和丙 D.只有丙只有丙 B第3题图贵州其他地市真题贵州其他地市真题3.(2023安顺安顺5题题3分分)如图，点如图，点D，E分别在线段分别在线段AB，AC上，上，CD与与BE相交于相交于O点，已知点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()A.BC B.ADAEC.BDCE D.BECD D第4题图4.(2022六盘水六盘水9题题3分分)如图，已知如图，已知ABCDCB，下列所给的条件，下列所

3、给的条件不能证明不能证明ABCDCB的是的是()AAD BABDCCACBDBC DACBD D5.(2021铜仁铜仁20题题10分分)如图，如图，AB交交CD于点于点O，在，在AOC与与BOD中，中，有下列三个条件：有下列三个条件：OCOD，ACBD，AB.请你在上述请你在上述三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，三个条件中选择两个为条件，另一个能作为这两个条件推出来的结论，并证明你的结论并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一只要求写出一种正确的选法，若多选的只按第一种选法评分，后面的选法不给分种选法评分，后面的选法不给分)(1)你选的条件为你选的

4、条件为_、_，结论为结论为_；第5题图(1)(答案不唯一答案不唯一)(6分分)(2)证明你的结论证明你的结论第5题图(2)证明：在证明：在ACO和和BDO中，中，ACOBDO(AAS)，ACBD.(10分分),ABAOCACDOCOD 6.(2023铜仁铜仁22题题10分分)如图，已知点如图，已知点E、F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCD对对角线角线BD所在直线上的两点，连接所在直线上的两点，连接AE、CF.请你添加一个条件，使得请你添加一个条件，使得ABECDF，并证明，并证明第6题图证明：方法一：添加证明：方法一：添加BEDF(或或DEBF)，证明如下：证明如下：四边形四边形ABCD

5、是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，BEDF，ABECDF(SAS)(10分分)方法二：添加方法二：添加EF(或或AECF)，证明如下：，证明如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，EF，ABECDF(AAS)(10分分)第6题图第6题图方法三：添加方法三：添加EABFCD(或或EADFCB)，证明如下：证明如下：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，EABFCD，ABECDF(ASA)(10分分)2命题点命题点全等三角形的性质全等三角形的性质(黔东南州黔东南州2021.10)

6、7.(2021黔东南州黔东南州10题题4分分)如图，在等腰直角如图，在等腰直角ACB中，中，C90，点点O是是AB的中点，且的中点，且AB ，将一块直角三角板的直角顶点放在点，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点相交，交点分别为点分别为点D、E，则，则CDCE等于等于()A.B.C.2D.6第7题图326B性质性质1性质2SSS(边边边)SAS(边角边)ASA(角边角)AAS(角角边)HL(斜边、直角边)判定方法已知两边相等已知一边和一角相等已知两角相等判定思路全等三角形考点精讲考点精讲【对接教材

7、】人教：八上第十二章【对接教材】人教：八上第十二章P30P56；北师：七下第四章北师：七下第四章P92P104、P108P110.性质性质1：对应边：对应边_，对应角，对应角_性质性质2：对应线段：对应线段(角平分线、中线、高线、中位线角平分线、中线、高线、中位线)相等，对应周长相相等，对应周长相等，对应面积相等等，对应面积相等性质性质相等相等相等相等SSS(边边边边边边)SAS(边角边边角边)ASA(角边角角边角)AAS(角角边角角边)HL(斜边、直角边斜边、直角边)_(基本事实基本事实)_(基本事实基本事实)_(基本事实基本事实)_判定判定方法方法三边对应相三边对应相等的两个三等的两个三角

8、形全等角形全等两边及其夹两边及其夹角对应相等角对应相等的两个三角的两个三角形全等形全等两角及其夹两角及其夹边对应相等边对应相等的两个三角的两个三角形全等形全等两角分别相等两角分别相等且其中一组等且其中一组等角的对边相等角的对边相等的两个三角形的两个三角形全等全等斜边和一条直角边斜边和一条直角边分别相等的两个直分别相等的两个直角三角形全等角三角形全等(1)两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等；两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等；(2)在判断两个三角形全等时，三组相等的元素中，至少在判断两个三角形全等时，三组相等的元素中，至少有一组是边相等有一组是边相等易错警示易错警示1.已

9、知两边已知两边相等相等找夹角找夹角SAS找直角找直角HL或或SAS找另一边找另一边SSS2.已知一边已知一边和一角相等和一角相等3.已知两角已知两角相等相等边为角的对边边为角的对边找任一角找任一角AAS边为角的邻边边为角的邻边找已知角的另一邻边找已知角的另一邻边SAS找已知边的另一邻角找已知边的另一邻角ASA找已知边的对角找已知边的对角AAS找夹边找夹边ASA找任一角的对边找任一角的对边AAS判定思路判定思路证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等当所证的线这两条线段或者这两个角所在的三角形全等当

10、所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，先证全等，再运用全等的性质即的方法构造全等三角形，先证全等，再运用全等的性质即可可满分技法满分技法判定思路判定思路重难点分层练重难点分层练例1题图例例1如图，将如图，将ABC和和DEF按下图摆放，点按下图摆放，点A、B、D、E在同一在同一直线上，直线上，ACDF，BCEF，要使，要使ABCDEF，则还需添加的，则还需添加的一个条件是一个条件是_【判定依据】【判定依据】_ABDE(答案不唯一答案不唯一)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角

11、形全等提升关键能力提升关键能力例例2如图，将如图，将ABC和和DEF按下图摆放按下图摆放(点点E、F分别和点分别和点A、C重重合合)，BD，要使，要使ABCEDF，则还需添加的一个条件是，则还需添加的一个条件是_【判定依据】【判定依据】_例2题图BACDAC(答案不唯一答案不唯一)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等例例3如图，将如图，将ABC和和DEF按下图摆放按下图摆放(点点B与点与点E重合重合)，已知，已知ABBD，BCBF，则还需添加的一个条件是，则还需添加的一个条件是_，才能使才能使ABCDEF.【判定依据】【判定依据】_例3题图A

12、CDF(答案不唯一答案不唯一)三组边对应相等的两个三角形全等三组边对应相等的两个三角形全等例例4如图，将如图，将ABC和和DEF按下图摆放按下图摆放(点点B、C、F、E在同一直在同一直线上线上)，BE，BFEC，要使，要使ABCDEF，则还需添加的，则还需添加的一个条件是一个条件是_【判定依据】【判定依据】_例4题图ACBDFE(答案不唯一答案不唯一)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等例例5如图，将如图，将ABC和和DEF按下图摆放按下图摆放(点点F和点和点C重合重合)，点，点A，D，E在同一直线上，在同一直线上，BAEBCE 90，且，且BC CE，则还

13、需添加，则还需添加的一个条件是的一个条件是_，才能使，才能使ABCDEF，并加以证明，并加以证明例5题图BCAEFD(答案不唯一答案不唯一)证明：证明：BAEBCE90，ABCAEF180，DEFAEF180，DEFABC，【判定依据】【判定依据】_在在ABC和和DEF中，中，ABCDEF(ASA),ABCDEFBCEFBCAEFD 例5题图两角及其夹边对应相等的两个三角形全等两角及其夹边对应相等的两个三角形全等1.如图，如图，AC平分平分BAD，BD90，ADEC，若，若AD9，CE7，则，则BE的长为的长为()A.1B.2C.3D.4第1题图B体验贵州考法体验贵州考法2.如图，如图，A，C

14、，E三点在同一条直线上，且三点在同一条直线上，且ACCE，BCDE，请，请你添加一个条件使得你添加一个条件使得ABCCDE，并加以证明，并加以证明第2题图解：添加的条件为解：添加的条件为BCDE.BCDE，ACBCED，在在ABCCDE中，中，ABCCDE(SAS)(答案不唯一答案不唯一),ACCEACBCEDBCDE 3.在在ABC中，中，ABAC，BACCDE60，点，点D为为AB边上的边上的动点，动点，CDED，连接，连接BE，EC.求证：求证：ADBE.第3题图证明：证明：BAC60，ABAC，CDE60，CDED，ABC和和DCE都是等边三角形，都是等边三角形，ACBC，CDCE，ACBDCE60，ACDDCBBCEDCB，ACDBCE，第3题图在在ACD和和BCE中，中，ACDBCE(SAS)，ADBE.,ACBCACDBCECD CE