2024成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第一节 平面直角坐标系及函数 课件.pptx

1、函 数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式函数解析式坐标系中点的特征坐标系中点的特征点变化的坐标特征点变化的坐标特征性质性质图象平移图象平移增减性；增减性；对称性；对称性；最值最值建模思想建模思想数形结合思想数形结合思想解决问题解决问题应用应用图象图象研究函数的一般路径成都成都8年真题子母题年真题子母题21考点精讲考点精讲函数及其概念各象限内点的坐标特征与坐标轴平行的直线上点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移的坐标特征点到坐标轴及点到点之间的距离函数的概念函数的表示方法及画法函数自变量的取值范围平面直角坐标系

2、与函数考点精讲考点精讲各象限的点坐各象限的点坐标的符号特征标的符号特征 第一象限：横坐标第一象限：横坐标_0，纵坐标，纵坐标_0第二象限：横坐标第二象限：横坐标0第三象限：横坐标第三象限：横坐标_0，纵坐标，纵坐标_0第四象限：横坐标第四象限：横坐标0，纵坐标，纵坐标0(+,+)第一象限第一象限_第四象限第四象限_第二象限第二象限(-,-)第三象限第三象限oxy坐标轴上点的坐标特征，如图坐标轴上点的坐标特征，如图x轴上点轴上点M1的纵坐标为的纵坐标为_y轴上点轴上点M2的横坐标为的横坐标为_原点原点O的坐标为的坐标为(0，0)图图00(，)(，)各象限角平分线上的各象限角平分线上的点的坐标特征

3、，如图点的坐标特征，如图点点A1(x1，y1)在第一、三象限角平分线上，则在第一、三象限角平分线上，则x1y1点点A2(x2，y2)在第二、四象限角平分线上，则在第二、四象限角平分线上，则x2_与坐标轴平行的直线上与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征，如图的点的坐标特征，如图平行于平行于x轴的直线轴的直线l1上的点的上的点的_坐标相同坐标相同平行于平行于y轴的直线轴的直线l2上的点的上的点的_坐标相同坐标相同图图图图横横y2纵纵P(a，b)P(a，b)P(a，b)P_P(a，b)P _关于关于x轴对称轴对称坐标系中对称坐标系中对称点的坐标特征点的坐标特征口诀：关于谁口诀：关于谁(x轴或轴或y轴轴

4、)对称对称谁不变谁不变，另一个变号另一个变号，关于原关于原点对称都变号点对称都变号【满分技法】【满分技法】1.点点(a，b)关于直线关于直线xm对称的点的坐标为对称的点的坐标为(2ma，b)2.点点(a，b)关于直线关于直线yn对称的点的坐标为对称的点的坐标为(a，2nb)3.中点坐标公式：若中点坐标公式：若M(a，b)，N(c，d)为坐标系中任意两点，则为坐标系中任意两点，则MN的中点坐标为的中点坐标为(，)关于关于y轴对称轴对称关于关于原点原点对称对称2ac 2bd(a，b)(a，b)点平移点平移的坐标的坐标特征特征点点P的坐标的坐标平移方式平移方式平移后点平移后点P的坐标的坐标口诀口诀(

5、x，y)向左平移向左平移a个单位个单位(xa，y)左右平移左右平移横坐标：左减右加横坐标：左减右加 向右平移向右平移a个单位个单位(xa，y)向上平移向上平移b个单位个单位_上下平移纵坐标：上下平移纵坐标：上加下减上加下减 向下平移向下平移b个单位个单位_(x，yb)(x，yb)知识关联研究一次函数、二次函数图象平移的问题，可转化为点的平移研究一次函数、二次函数图象平移的问题，可转化为点的平移点到坐标点到坐标轴及点到轴及点到点之间的点之间的距离距离1.如图，点如图，点P(a，b)到到x轴的距离为轴的距离为_，到，到y轴的距离为轴的距离为_，到，到原点的距离为原点的距离为_2.如图，垂直于如图，

6、垂直于y轴轴的直线的直线l：yb上的两点上的两点P1(x1，b)，P2(x2，b)间的间的距离是距离是|x1x2|3.如图，垂直于如图，垂直于x轴的直线轴的直线l：xa上的两点上的两点P1(a，y1)，P2(a，y2)间的间的距离是距离是|y1y2|图图|a|b|22ab 图图图图【拓展延伸】【拓展延伸】如图如图，已知坐标平面内任意两点，已知坐标平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).1.P1，P2两点间的距离两点间的距离P1P2_ 2.P1P2的中点坐标为的中点坐标为_()图图点到坐标点到坐标轴及点到轴及点到点之间的点之间的距离距离1212,22xxyy 222121yyxx

7、函数的概念：函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是是x的函数，其中的函数，其中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量函数的表示方法及画法函数的表示方法及画法表示方法：列表法、表示方法：列表法、_、图象法、图象法画法：列表画法：列表描点描点连线连线关系式法关系式法函数函数及其及其概念概念函数自变函数自变量的取值量的取值范围范围函数表达式的形式函数表达式的形式自变量的取值范围自变量的取值范围注：注：在

8、实际在实际问题中，自问题中，自变量的取值变量的取值范围应使该范围应使该问题有实际问题有实际意义意义 含有分式含有分式y _ 含有二次根式含有二次根式y_含有分式含有分式二次根式二次根式 y _ y _32x x1xx 1xx0 x2x0 x0且且x1函数函数及其及其概念概念成都成都8年真题子母题年真题子母题命题点命题点平面直角坐标系中点的坐标特征平面直角坐标系中点的坐标特征8年年6考考1.(2020成都成都4题题3分分)在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移向下平移2个单位个单位长度得到的点的坐标是长度得到的点的坐标是()A.(3，0)B.(1，2)C.(5，2)D.(3，4)A2.(2018成都成都4题题3分分)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(3，5)关于原点对称关于原点对称的点的坐标是的点的坐标是()A.(3，5)B.(3，5)C.(3，5)D.(3，5)3.(2023成都成都12题题4分分)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中，点中，点P(5，1)关于关于y轴对称轴对称的点的坐标是的点的坐标是_C(5，1)请完成精练本习题请完成精练本习题