广东省东莞市香市中学2024--2025学年九年级上学期数学期中考试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 5页广东省东莞市香市中广东省东莞市香市中学学 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学期数学期中学年九年级上学期数学期中考试卷考试卷一、单选题一、单选题1一元二次方程2461xx化成一般式后，其常数项为1，则二次项、一次项分别是（）A4，6B24x，6xC4，6D24x，6x2如果 2 是关于 x 的方程20 xxn的一个根，则 n 的值为（）A2B2C1D13一元二次方程 x26x5=0 配方可变形为（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=44抛物线2(4)3yx 的对称轴是（）A直线4x B直线4x C直线3x D直线3x

2、5关于二次函数2465yx 的图象，下列说法正确的是（）A对称轴是直线6x B顶点坐标为6,5C图象与 y 轴交点的坐标是0,5D当6x时，y 随 x 的增大而增大6已知点11,Ay，22,By，34,Cy在抛物线2281yxx上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyyB321yyyC231yyyD213yyy7在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为2468m，求道路的宽度设道路的宽度为(m)x，则可列方程（）A(302)(20)468xxB(202)(30)468xxC30202 3020468xxD(30)(20)468xx试卷第 2页

3、，共 5页8如图，抛物线2yax与直线ybxc的两个交点坐标分别为3,9A，1,1B，则关于x 的方程20axbxc的解为（）A11x ，23x B19x，23x C11x，29x D11x，23x 9已知关于 x 的一元二次方程241430kxkxk有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是（）A14k B14k 且0k C14k D14k 且0k 10如图，已知二次函数2yaxbxc的对称轴为直线1x ，顶点的纵坐标为258，有下列说法：0abc；0 x 时，y的值随x值的增大而减小；30ac；若关于x的一元二次方程20axbxcm有实数根，则258m 其中正确的有（）A1 个B2 个C

4、3 个D4 个二、填空题二、填空题11一元二次方程23xx的根是12在函数26yx中，自变量x的取值范围为试卷第 3页，共 5页13将抛物线22yx 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，可得到抛物线14如图，直线yxm和抛物线2yxbxc都经过点(1,0),(3,2)AB，不等式2xbxcxm的解集.15 如图，ABCV中，90B=，6cmAB，8cmBC，点P从A点开始沿AB向B点以1cm s的速度运动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，那么秒后，线段PQ将ABCV分成面积2:1的两部分三、解答题三、解答题16解方程：(1)

5、5315x xx；(2)23210 xx 17已知关于x的一元二次方程260 xkx的一个根为3x，请求出k的值及另一根18已知抛物线223yxx(1)求该抛物线与x轴交点坐标，与y轴交点坐标(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标192021 年脱贫攻坚战取得全面胜利，标志着我们党在团结带领人民创造美好生活、实现共同富裕的道路上迈出了坚实的一大步 某地区 2020 年脱贫人口人均纯收入约 1 万元，2022试卷第 4页，共 5页年脱贫人口人均纯收入增加到约1.44万元(1)求 2020 年到 2022 年脱贫人口人均纯收入的年平均增长率；(2)按照这个年平均增长率，预计 2023 年该地区脱贫人口人

6、均纯收入是多少万元?20已知关于x的一元二次方程22210 xaxa有两个实数根1x，2x(1)求a的取值范围；(2)若1x，2x满足2212126xxx x，求a的值21已知二次函数2yxbxc 的图象如图所示，它与x轴的一个交点A的坐标为1,0，另一个交点为B，顶点是D，与y轴的交点C的坐标为 0,3(1)求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；(2)根据图象，当函数值y为正数时，自变量x的取值范围为_；(3)连接AD，BD，求ABD的面积22某超市以每千克 40 元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到实惠现超市决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与

7、每千克降价x（元），020 x之间满足一次函数关系，其图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式(2)若超市要想获利 2400 元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？试卷第 5页，共 5页(3)设销售这种菠萝蜜总共获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？23如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与 y 轴交于 C（0，3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形 ABPC 的面积最大时的 P 点坐标和四边形 ABPC 的最大面积；（3）在直线 BC 找一点 Q，使得QOC 为等腰三角形，写出 Q 点坐标