广西“贵百河——武鸣高中”2025届高三上学期11月摸底考试数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页广西广西“贵百河贵百河武鸣高中武鸣高中”2022025 5届高三上学届高三上学期期1 11 1月摸底考试月摸底考试数学试题数学试题一、单选题一、单选题1已知集合2|20,|1Ax xxBy yx，则AB（）A1,2B 1,)C 1,1D1,)2已知复数z满足(1i)1i z，则z的虚部为（）AiBiC1D13已知等比数列 na的前n项和为nS，且公比大于4230,6aaa，则23SS（）A134B134C-3D34“直线340 xym与圆22(1)(2)4xy相切”是“5m”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5为促进城乡教育均衡发展，某

2、地区教育局安排包括甲、乙在内的 5 名城区教师前往四所乡镇学校支教，若每所学校至少安排 1 名教师，每名教师只能去一所学校，则甲、乙不安排在同一所学校的方法数有（）A1440 种B240 种C216 种D120 种6已知4sin,652xx，则2tan23x（）A37B247C247D377已知cos()yxf x是R上的奇函数，(1)(3)0f xf x，当 2,0 x 时，()22xxf xx，则以下说法正确的是（）A()f x的图象关于点(2,0)对称B4 是()f x的一个周期C5(2023)2fD(2.5)(2.8)ff8已知12FF、为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左

3、、右焦点，过1F的直线分别交双曲线左右支于 A、B 两点，点C在x轴上，12221,3FBFF BC AFBC ，则双曲线C的离心率为（）试卷第 2页，共 4页A7B5C2D3二、多选题二、多选题9下列命题中，真命题有（）A若随机变量19,3XB，则3D X B数据6,3,9,7,5的第40百分位数是5.5C若事件,A B满足 0,1P AP B且 1ABP AP BP，则A与B独立D若随机变量22,230.18XNPX，则10.32P X 10已知函数 sin3cos1(0)f xxx的最小正周期为，则下列结论中正确的是（）A()f x的图象关于直线512x 对称B()f x在0,3上单调递

4、增C()2sin21g xx的图象可由()f x的图象向左平移3个单位长度得到D若函数()()h xf xk在区间,12 2上有零点，则实数k的取值范围为0,3)11如图，四棱柱1111ABCDABC D的底面是边长为2 2的正方形，侧棱1A A底面ABCD，三棱锥1ABCD的体积为8 63，底面ABCD和1111DCBA的中心分别是O和1,O E是11OC的中点，过点E的平面分别交11111BBBCC D、于点 F、N、M，且/BD平面,G是线段 MN上任意一点（含端点），P是线段1AC上任意一点（含端点），则下列说法正确的是（）A侧棱1AA的长为2 6试卷第 3页，共 4页B四棱柱1111

5、ABCDABC D的外接球的表面积是20C当1113B FBB时，平面截四棱柱的截面是五边形D当G和P变化时，POPG的最小值为 5三、填空题三、填空题12已知平面向量,(1,2),(2,)ab abt，则向量ba和a的夹角13中国载人航天工程发射的第十八艘飞船，简称“神十八”，于 2024 年 4 月执行载人航天飞行任务.运送“神十八”的长征二号F运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为(km)x，以后每秒钟通过的路程都增加 3km，在达到离地面 222km 的高度时，火箭开始进入转弯程序，从点火到进入转弯程序大约需要 12 秒，则x的值为.14已知函数()(1)exf xx，过点(1,)Mt可

6、作 2 条与曲线()yf x相切的直线，则实数t的取值范围是.四、解答题四、解答题15ABCV的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，其中6,2,3 cossinabccAaC(1)求角A的大小；(2)若BDDC，求线段 AD 的长.16如图，四棱锥 P-ABCD 的底面为菱形，60,2ADCABPA，点E是 CD 的中点，,7PECD PE.(1)证明：PA 平面 ABCD；(2)求平面 PAE 与平面 PBC 的夹角的正切值.17某校A、B两家餐厅，某同学每天都会在这两家餐厅中选择一家用餐，已知该同学第一试卷第 4页，共 4页天选择A餐厅的概率是35，若在前一天选择A餐厅的条件下，

7、后一天继续选择A餐厅的概率为25，而在前一天选择B餐厅的条件下，后一天继续选择B餐厅的概率为12，如此往复(1)求该同学第一天和第二天都选择A餐厅的概率；(2)求该同学第二天选择A餐厅的概率；(3)记该同学第n天选择A餐厅的概率为nP，求数列 nP的通项公式.18在平面直角坐标系 xOy 中，动点(,)M x y到定点(2,0)的距离与动点(,)M x y到定直线2 2x 的距离之比为22，记M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)过点(1,0)P作两条互相垂直的直线12,l l，其中1l与曲线E交于 A、B 两点，2l与曲线E交于 C、D 两点，求PA PBPC PD 的最大值.19若函数()f x在,a b上存在1212,x xaxxb，使得1()()f bf afxba，2()()f bf afxba，则称()f x是,a b上的“双中值函数”，其中12,x x称为()f x在,a b上的中值点.(1)判断函数 33f xxx是否是2,2上的“双中值函数”，并说明理由；(2)已知函数21()ln2f xxxxt x，存在0mn，使得()()f mf n，且()f x是,n m上的“双中值函数”，12,x x是()f x在,n m上的中值点.求 t 的取值范围；证明：122.xxt