安徽省合肥市普通高中六校联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 4页安徽省合肥市普通高中六校联盟安徽省合肥市普通高中六校联盟 2024-20252024-2025 学年高一上学期期学年高一上学期期中考试数学试卷中考试数学试卷一、单选题一、单选题1已知集合0,2,4,6,8M，集合*06NxxN，则MN（）A0,2,4B0,2C2,4D 22“24a”是“2a ”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）Ayx，2uvB2yx，2stC211xyx，1mnD 1f xx x，21g xxx x4已知0.10.522,2,0.5abc，则,a b c的大小关系为（）Aab

2、cBbcaCacbDcab5已知函数22,1()1,12xax xf xaxx是R上的增函数，则实数 a 的取值范围是（）A4(0,)5B4(0,5C(0,1)D(0,16已知0a 且1,0ab，且1b，若函数1()2xxxf xab为偶函数，则（）A22ab B22a b C2ab=D2ab 7已知函数 31,0121,1xxxf xx，设0ba，若 f af b，则 a f b的取值范围是（）A1,12B1,1231C2,23D2,23试卷第 2页，共 4页8设函数 21,2,axxaf xxxa，若 f x存在最小值，则a的最大值为（）A1B1C22D-22二、多选题二、多选题9图中阴影

3、部分用集合表示正确的是（）AABBAUAB痧CUABDUUAB痧10若0a，0b，且4ab，则下列不等式中恒成立的是（）A114abB114abC22118abD22118ab11已知函数 f x满足：对任意,x yR，2f xyf xfyf xfy；若xy，则 f xfy.则（）A 0f的值为 2B 4f xfxC若 13f，则 39fD若 410f，则24f 三、填空题三、填空题12命题“x R，220 xxa”的否定是.13若函数 f x是 R 上的奇函数，且在,0上是增函数，又20f，则 0 xf x 的解集是.14已知x，y是正实数，且关于x，y的方程1xyxyk有解，则实数k的取值

4、范围是.试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知集合 27Axx，310Bxx，Cx xa.(1)求,ABAR；(2)若AC，求a的取值范围.16如图所示，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地（图中四边形EFGH）使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知200AB 米，100BC 米，且AEAHCFCG(1)设AEx米（0100 x），求出四边形EFGH的面积S关于x的表达式；(2)为使绿地面积不小于空地面积的一半，求AE长的最大值17幂函数 2133mfxmmx为偶函数，g1xf xx.(1)求 f x的解析式；(2)若 g xkx对于1,1x 恒成立，求k的取值范围.18已知函数 yfx，其中 2221xxaf x是奇函数.(1)求 a 的值；(2)判断 f x的单调性并用定义证明；(3)当1,3x时，210f txfx恒成立，求实数 t 的取值范围.19 设 A 是由若干个正整数组成的集合，且存在 3 个不同的元素a，b，cA，使得abbc，则称 A 为“等差集”(1)若集合1,3,5,9A，BA，且 B 是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的 B；(2)若集合21,1Am m是“等差集”，求 m 的值；(3)已知正整数3n，证明：23,nx xxx不是“等差集”试卷第 4页，共 4页