安徽省顶尖名校教育2025届高三上学期11月联考数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页安徽省顶尖名校教育安徽省顶尖名校教育 20252025 届高三上学期届高三上学期 1111 月联考数学试题月联考数学试题一、单选题一、单选题1已知集合12Mxx，220Nx xx，则MN（）A15xx B15xxC12xx D12xx2若复数 z 满足12i3iz，则z（）A1iB1 iC2iD2i3已知曲线 e1 ln1axf xx，1x 在点 0,0f处的切线与直线250 xy垂直，则 a 的值为（）A1B1C3D34已知,2，2cos2sin4，则sin2（）A14B14C34D345已知函数 3log21,122,01axxf xaxxx在0,上单调递减，则 a

2、的取值范围为（）A10,4B10,2C1,14D1,126在锐角ABCV中，内角,A B C的对边分别为 a，b，c，3A，O为其外心.若ABCV外接圆半径为R，且coscos12BCABACmAOcbR，则m的值为（）A1B3C2D347 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，4AB，3PA，平面PAD 平面ABCD，则下列说法错误的是（）A90PABB当平面PCD 平面PAB时，5PD CM，N分别为AD，PC的中点，则/MN平面PABD四棱锥PABCD外接球半径的最小值为2 2试卷第 2页，共 4页8 函数 10fxxxx的图象犹如两条飘逸的绸带而被称为飘带函数，也是两条优美的双曲

3、线.在数列 nc中，11c，1,2nf nnncN，记数列 nc的前n项积为nT，数列 nT的前n项和为nS，则（）A523nSB513nSC5734nSD724nS二、多选题二、多选题9已知0a，0b，且4ab，则（）A111abB2 2abC228abD228abba10已知函数 eexxf xx，R，3cos2sin2sinfttf恒成立，则（）A f x是偶函数B f x在0,上单调递增Ct可以取13D当24t 时，3cos2sinftt的取值范围是2211e,2 eee11如图，三棱台111ABCABC中，M是AC上一点，11,2AMMC CC平面,90ABCABC，11122ABB

4、CCCAB，则（）A过点M有四条直线与,AB BC所成角均为3试卷第 3页，共 4页B1BB 平面1ABCC棱11AC上存在点Q，使平面1ABQ/平面1BMCD若点P在侧面11ABB A上运动，且CP与平面11ABB A所成角的正切值为 4，则BP长度的最小值为55三、填空题三、填空题12已知向量1,1ax，2,3b，若bab，则x.13 x表示不超过x的最大整数，比如2.62，3，已知等差数列 na的通项公式21nan，其前n项和为nS，则使122025nSSS成立的最大整数为.14某同学在同一坐标系中分别画出曲线:sinC yx，曲线:2cosD yx，曲线:2cosE yx，作出直线0,

5、2x，,2x.直线x交曲线C、D于M、N两点，且M在N的上方，测得13MN；直线x交曲线C、E于P、Q两点，且P在Q上方，测得23PQ.则cos.四、解答题四、解答题15记ABCV内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知sin2cos2AB，且4AB.(1)求AB的值；(2)若22ab，求ABCV的面积.16已知函数4,(03)()3(3),(0)xxxf xxf xx 且(1)求函数 f x在区间0,3上的解析式；(2)已知点2,1A，点M是函数 f x在区间0,3上的图象上的点，求MA的最小值.17如图，三棱锥PABC中，PA 底面ABC，且ACBC，3PAACBC，D为PC试卷第 4页，共 4页的中点，G在线段PB上，且62DG.(1)证明：ADPB；(2)若BG的中点为H，求平面ADG与平面ADH夹角的余弦值.18已知函数 ln1f xaxx有两个零点1x，2x12xx，函数 4ln21g xxx.(1)解不等式 0g x；(2)求实数a的取值范围；(3)证明：122lnaxxa.19定义数列 na为“阶梯数列”：1231111,1111111111111111naaaa(1)求“阶梯数列”中，1na与na的递推关系；(2)证明：对Nk，数列21ka为递减数列；(3)证明：111429kkkaa