上海市闵行区2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 3页上海市闵行区上海市闵行区 2024-20252024-2025 学年高一上学期期中考试数学试卷学年高一上学期期中考试数学试卷一、单选题一、单选题1“4x”是“2x”的_条件.（）A充要条件B既不充分也不必要条件C必要不充分条件D充分不必要条件2不等式axb，0b 的解集不可能是（）ABRC,baD,ba 3已知集合21,1,2,|,ABy yxxA，则满足ABSAB的集合 S 共有（）个A3B4C7D84设集合2110Px xax，2220Px xax，210Qx xxb，2220Qx xxb，其中,a bR，下列说法正确的是A对任意a，1P是2P的子集，对任意b，1Q不

2、是2Q的子集B对任意a，1P是2P的子集，存在b，使得1Q是2Q的子集C对任意a，使得1P不是2P的子集，对任意b，1Q不是2Q的子集D对任意a，使得1P不是2P的子集，存在b，使得1Q不是2Q的子集二、填空题二、填空题5已知全集为 R，集合1,A，则A.6集合12Axx，则集合ZA.7若0 x，则4xx的最小值为8若“0 x”是“xm”的充分条件，则实数 m 的取值范围是9已知11a，13b，则ab的取值范围是.10若集合2|10Ax axx 有且仅有一个元素，则实数a 试卷第 2页，共 3页11用反证法证明命题“若2xy，则1x 或1y”的过程中，应当作出的假设是12一元二次不等式20ax

3、bxc的解集是1 1,2 3，则cb13关于x的不等式240axbx的解集M有下列结论，其中正确的是M可以是4,；M可以是R；M可以是；M可以是1,414已知关于x的一元二次方程20 xpxp的两个实根分别为和，且223a，则实数p.15若不等式12xax的解集为，则实数a的取值范围是.16不等式21430 xxx有多种解法，其中之一是在同一直角坐标系中作出21,43yxyxx的图像，然后求解，请类比求解以下问题：设,R,0a ba，若对任意0 x，都有210baxxa，则ab的取值范围是.三、解答题三、解答题17求下列不等式解集(1)12xx(2)523x18已知集合123,24Ax axa

4、Bxx，全集U R(1)当=2a时，求,AB AB；(2)若ABA，求实数的取值范围19某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品，已知生产该产品的年固定成本为 300 万元，最大产能为 100 台，每生产x台，需另投入成本 G x万元，且 2280,04036002012100,40100 xxxG xxxx，由市场调研知，该产品每台的售价为 200 万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润 W x万元关于年产量x台的函数解析式（利润销售收入-成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？试卷第 3页，共 3页20已知二次函

5、数 232f xxt xt.(1)若关于x的方程 0fx 的两个实数根12,x x满足12126xxx x，求实数t的值；(2)若对任意0,x都有 0f x 成立，求实数t的取值范围；(3)若关于x的方程 0fx 在区间0，2上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围.21 在平面直角坐标系中，两点11,P x y、22,Q xy的“曼哈顿距离”定义为1212xxyy，记为PQ 如，点1,2P 、2,4Q的“曼哈顿距离”为9，记为12249PQ (1)动点P在直线1yx 上，点0,0O，若1PO，求点P的横坐标x的取值范围；(2)动点P在直线22yx上，动点Q在函数2yx=图象上，求PQ的最小值；(3)动点Q在函数22,2yxx 的图象上，点,P a b，PQ的最大值记为,M a b如，当点P的坐标为0,0时，0,06M求,M a b的最小值，并求此时点P的坐标