山东省济宁市实验中学2024-2025学年高二上学期十月模块测试数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 山东省济宁市实验中学山东省济宁市实验中学 20242024-20252025 学年高二上学期十月模块测学年高二上学期十月模块测试数学试题试数学试题 一、单选题一、单选题 1从 10 个事件中任取一个事件，若这个事件是必然事件的概率为 0.3，是不可能事件的概率为 0.1，则这 10 个事件中具有随机性的事件的个数为（）A5 B6 C7 D8 2若,a b crrr构成空间的一个基底，则空间的另一个基底可能是（）A,bc ac abrrrrrr B11,22abcabacrrrrrrr C,abc ab acrrrrrrr D,bc ab acrrrrrr 3直线22

2、0 xy在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截距为 b，则（）A2a，1b B2a，1b C2a ，1b D2a ，1b 4 甲、乙两名同学将参加2024年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考130分以上的概率分别为13和25，甲、乙两人能否考130分以上相互独立，则预估这两人在2024年高考中恰有一人数学考130分以上的概率为（）A12 B23 C715 D815 5如图，在圆锥 SO 中，AB 是底面圆O的直径，D，E 分别为 SO，SB 的中点，OCAB，4SOAB，则直线 AD 与直线 CE所成角的余弦值为（）A53 B55 C22 D24 6设 aR

3、，则“a1”是“直线1l：ax2y10 与直线2l：x(a1)y40 平行”的（）试卷第 2 页，共 4 页 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7如图，在正四棱柱1111ABCDABC D中，2AB，14AA 点2A，2C，2D分别在棱1AA，1CC，1DD上，21AA，22DD，23CC，则点D到平面222A C D的距离为（）A4 63 B6 C63 D2 63 8已知点 A（1，0），B（1，0），C（0，1），直线 yax+b（a0）将ABC分割为面积相等的两部分，则 b 的取值范围是（）A（0，1）B2 1122，C2 1123，D1 13

4、2，二、多选题二、多选题 9若直线 l的斜率3,1k，则直线 l的倾斜角的取值可能是（）A2 B6 C0 D34 10下列选项中正确的是（）A某人上班路上要经过 3 个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是12，那么他在第 3 个路口才首次遇到红灯的概率为18 B甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为14，13，12，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为2324 C一个袋子中有 3 个红球，4 个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出 2 个球，则两次取到的球颜色相同的概率为37 试卷第 3 页，共 4 页 D丢两枚相同的

5、硬币，恰好一正一反的概率为13 11如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，四边形 ABCD是正方形，16AA，4AB，且113CCBCCD，则（）A11ACABADCCuuuu ruuu ruuu ruuu u r B124AB CCuuu r uuu u r C12 5AC D直线1CC与平面 ABCD 所成的角为4 三、填空题三、填空题 121a 是直线(21)10 axay和直线330 xay垂直的条件.13 易经是中国传统文化中的精髓，如图，这是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由 3 根线组成（“”表示 1 根阳线，“”表示1 根阴线），从八卦中任取两卦

6、，则两卦的 6 根线中恰有 4 根阳线和 2 根阴线的概率为 14设mR，过定点 A 的动直线0 xmy和过定点 B 的动直线30mxym交于点(,)P x y，则PA PB的最大值是 四、解答题四、解答题 15 有两个人从一座 8 层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的(1)求这两人在同一层离开电梯的概率；试卷第 4 页，共 4 页(2)求这两人在不同层离开电梯的概率 16如图，在正三棱柱111ABCABC中，D 是 BC 的中点，2AB (1)若13AA，证明：1AD 平面11ABC(2)若1AD与平面11ABC所成的角为3，求三棱柱111ABCABC的体

7、积 17（1）一条光线从点1,9P射出，与 x轴相交于点4,0Q，经 x 轴反射，求入射光线与反射光线所在直线的斜截式方程；（2）直线 l经过点5,2，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，求直线 l 的一般式方程 18如图，在四面体 ABCD 中，ACBC，2 2AC，4BC，2 3CDBD，2cos6ABD，E，F，G 分别为棱 BC，AD，CD 的中点，点H在线段 AB上.(1)若/FH平面 AEG，试确定点H的位置，并说明理由；(2)求平面 AEG 与平面 CDH的夹角的取值范围.19若直线经过111,P x y，222,P xy，点,P x y分12PP的比为，则121211xxxyyy（为参数）已知ABCV三顶点分别为1,0A，1,6B，7,1C，P为ABCV内的一点，且PABV，PBC,PCAV的面积之比为3:1:6，求P点的坐标.