2017年浙江省丽水市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 浙江省丽水市 2017年初中毕业生学生考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】从小到大排列为： 2 1 0 1? ? ? ? ，则最大的数是 1 【提示】四个数中有负数、正数、 0， 1? 与 2? 比较时， 12? ? ，则 12? ，即负数比较时，绝对值大的反而小，而由负数小于 0， 0小于正数，则可得答案 【考点】有理数大小比较 故选 D 2.【答案】 A 【解析】 2 3 2 3 5a a a a?故选 A 【提示】由同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，则可得 2 3 2 3a a a ? ，即可得答案 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】 B 【

2、解析】该长方体的底面为正方形，可设长方体的长、宽、高分别为 a， a， b，则主视图是长为 b， 宽为 a的长方形；左视图是长为 b，宽为 a的长方形；俯视图是边长为 a的正方形；故主视图与左视图相同 故选 B 【提示】易得长方体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，而题中已知 “ 底面为正方形 ” ，则可得俯视图是正方形，从而可得主视图和左视图的长方形的长和宽分别相等，即可解答 【考点】简单几何体的三视图 4.【答案】 B 【解析】 7个数据从小到排列的第 4个数据是中位数，而 3 1 4? ， 故中位数是 20微克 /立方米 故选 B 【提示】一共有 7个数据，中位数是这组数据从小到大排列时

3、，排在第 4位的数 【考点】中位数 ， 众数 5.【答案】 A 【解析】 2 2 21 1 1 ( 1 ) ( 1 ) 11 1 1 1 1 1x x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故选 A 【提示】分式相加减，可将分母化为一致，即把第二项的 1111 (1 ) 1x x x? ? ? ? ? ? ?，即转化为同分母的分式减法，再将结果化成最简分式 2 / 11 【考点】分式的混合运算 6.【答案】 C 【解析】 20xm? ? ? 得 2xm?， 0x?， ， 20m? ，则 2m? 故选 C 【提示】解出一元一次方程的解，由解是

4、负数，解不等式即可 【考点】一元一次方程的解 7.【答案】 C 【解析】在 ABCD 中， AD BC ， 45A C B C A D? ? ? ? ?， 45A B C A B C? ? ? ? ?， 2AC AB?，90BAC? ? ? ，由勾股定理得 2 2 2BC AB? 故选 C 【提示】由平行四边形 ABCD 的性质可得 AD BC ，则可得内错角相等 45A C B C A D? ? ? ? ?，由等角对等边可得 2AC AB?， 90BAC? ? ? ，由勾股定理可解出 BC 【考点】平行四边形的性质 8.【答案】 D 【解析】 A 向左平移 1个单位后，得到 2( 1)yx?

5、 ，当 1x? 时， 4y? ，则平移后的图象经过 14A（ ,） ； B 向右平移 3个单位，得到 2)( 3yx? ，当 1x? 时， 4y? ，则平移后的图象经过 14A（ ,） ； C 向上平移 3个单位，得到 2 3yx?，当 1x? 时， 4y? ，则平移后的图象经过 14A（ ,） ； D 向下平移 1个单位，得到 2 1yx?，当 1x? 时， 0y? ，则平移后的图象不经过 14A（ ,） ；故选 D 【提示】遵循 “ 对于水平平移时， x要左加右减 ”“ 对于上下平移时， y要上加下减 ” 的原则分别写出平移后的函数解析式，将 1x? 代入解析式，检验 y是否等于 4 【考

6、点】二次函数的图象，二次函数的性质，二次函数的应用 9.【答案】 A 【解析】连接 OC，点 C是以 AB为直径的半圆 O的三等分点， 30ABC? ? ? ， 120BOC? ? ? ，又 AB为直径， 90ACB? ? ? ，则 24AB AC?， 23BC? ， 则 2120 2 1 1 4 33 6 0 2 2 3B O CB O CS S S A C B C? ? ? ? ? ? ? ?阴 扇 形 故选 A 【提示】连接 OC， BO CBO CS S S?阴 扇 形 ，则需要求出半圆的半径，及圆心角 BOC? ；由点 C 是以 AB 为直径的半圆 O的三等分点，可得 30ABC?

7、? ? ， 120BOC? ? ? ，从而可解答 【考点】扇形面积的计算 10.【答案】 D 3 / 11 【解析】观察 0.5左边和右边的线段可得它们的斜率不一样，则可得 0.5小时是一个转折点，即乙先出发的时间为 0.5小时，故 A正确；乙的速度是 100 70 600.5? ? （千米 /小时），则乙行完全程需要的时间是 100 560 3?（小时），则甲所用的时间是： 1.75 0.5 1.25?（小时），甲的速度是 100 801.25? （千米 /小时），故 B正确； 相遇时间为 70 0.560 80? （小时），故 C 正确；乙到 A 地比甲到 B 地早 511.253 12?

8、小时，故 D 错误 故选 D 【提示】行驶相遇问题 主要观察图象得到有用的信息，在 0.5 左边和右边的线段可得它们的斜率不一样，可得 0.5小时是一个转折点；求出乙的速度和行完全程所需要的时间，对比乙行完全程所需要的时间与 1.75小时，如果比 1.75小时大，说明甲先到达 B地，如果比 1.75小时小，说明乙先到达 A地，则作出判断后即可求出甲行完全程所用的时间，以及速度，即可解答 【考点】函数的图象 二、填空题 11.【答案】 ( 2)mm? 【解析】原式 ( 2)mm? 故答案为 ( 2)mm? 【提示】先提取公因式 【考点】因式分解 ， 提公因式法 12.【答案】 100 【解析】等

9、腰三角形的一个内角为 100? ，而底角不能为钝角， 100? 为等腰三角形的顶角 故答案为 100? 【提示】这个为 100? 的内角是钝角只能是顶角，不能为底角 【考点】等腰三角形的性质 13.【答案】 2 【解析】 2 1aa?， 223 3 ( 3 1 2)a a a a? ? ? ? ? ? ? ?故答案为 2 【提示】可由 2 1aa?，解出 a的值，再代入 23 aa? ；或者整体代入 23( )aa? 即可答案 【考点】代数式求值 14.【答案】 13 【解析】任选 5个小正方形，有 6种选法，是轴对称图形的有下面 2种，则概率为 2163? 4 / 11 故答案为 13 【提

10、示】选 5 个小正方形，相当于去掉一个小正方形，有 6 种去法，故一共有 6 种选法，而去掉一个小正方形后，是轴对称图形的只有两个，则可解出答案 【考点】概率的意义，概率公式 15.【答案】 10 【解析】易得正方形 ABCD 是由八个全等直角三角形和一个小方形组成的，可 EJ x? ，则 2HJ x? ，则2218 ( 2 ) 2 1 42A B C DS x x? ? ? ?正 方 形 ，化简得 2 2 48 0xx? ? ? ， 解得 1 6x? ， 2 8x? （舍去） 正方形 EFGH的边长为 226 8 10? 故答案为 10 【提示】在原来勾股弦图基础上去理解新的弦图，易得八个全

11、等直角三角形和小正方形的面积和为正方形ABCD的面积，构造方程解出 EJ的长，再由勾股定理求出正方形 EFGH的边长 【考点】勾股定理 16.【答案】（ 1） 2 （ 2） 12 【解析】（ 1）当直线 AB经过点 C时，点 A与点 C重合，当 2x? 时， 20ym? ? ? ，即 2m? 直线 AB为 2yx? ? ，则 (02)B, 2OB OA?， 22AB? ，设点 O到直线 AB的距离是 d，由 21122O A BS O A d A B? ? ? ? ?，则 4 2 2 d? ， 2d? （ 2）作 2OD OC?，则 45PDC? ? ? ，如图， 5 / 11 由 y x m

12、? ? 可得 ( ,0) ( ,)0A m B m， ， 则可得 OA OB? ，则 45O B A O A B? ? ? ? ?，当 0m? 时，45A P O O B A? ? ? ? ?，此时 45CPA? ? ? ，故不符合， 0m? 45C P A A B O? ? ? ? ?，135B P A O P C B A P B P A? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 OPC BAP? ，则 PCD APB ， PD CDAB PB? ，即12122 222m mm? ?，解得 12m? 故答案为 2 ； 12 【提示】（ 1）点 C与点 A都在 x轴上，当直线 AB经过点 C，则点

13、 C与点 A重合， 将 C点坐标代入 y x m? ? 代入求出 m的值，则可写出 B的坐标和 OB，求出 AB，再由等积法可解出； （ 2）典型的 “ 一线三等角 ” ，构造相似三角形 PCD APB ，对 m的分析进行讨论，在 0m? 时，点 A在 x轴负半轴，而此时 CPA ABO? ? ，故 0m? ， 由相似比求出边的相应关系 【考点】相似三角形的应用，一次函数的性质 三、解答题 17.【答案】 1 【解析】解：原式 1 3 3 1? ? ? ? 【提示】一个非负数的 0次方都为 1，一个数的 1? 次方，是这个数的倒数， 9 是 9的算术平方根 【 考点】倒数，算术平方根 18.【

14、答案】 1 0x? 2 4x? 【解析】 解： 3) 1) 3(xx? ? ? ， 2 4 3 3xx? ? ? ， 2 40xx?， ( 4) 0xx?， 1 0x? ， 2 4x? 【提示】方程右边不是 0，要将方程左边化简，最终可因式分解得 ( 4) 0xx?， 即可解出答案 【考点】一元二次方程的解 19.【答案】 1.1m 【解析】解：过点 A作 AE CD? 于点 E，过点 B作 BF AE? 于点 F， OD CD? ， 70BOD? ? ? ， AE OD ， 70A BOD? ? ? ?，在 Rt AFB 中， 2.7AB? ， 2 .7 c o s 7 0 2 .7 0 .

15、3 4 0 .9 1 8AF ? ? ? ? ?， 6 / 11 0 . 9 1 8 0 . 1 5 1 . 0 6 8 1 . 1A E A F B C? ? ? ? ? ?（ m） 答：端点 A到地面 CD 的距离约是 1.1m 【提示】 求端点 A到地面 CD 的距离，则可过点 A作 AE CD? 于点 E，在构造直角三角形， 可过点 B 作 BF AE? 于点 F，即在 Rt AFB 中， AB 已知，且 70A BOD? ? ? ?，即可求出 AF 的长，则AE AF EF?即可求得答案 【考点】解直角三角形的应用 20.【答案】 （ 1）解： C县的完成进度 21.4 100% =

16、 107%20? ； I县的完成进度 3 100% 27.3%11? ? ? 截止 3月 31日，完成进度最快的是 C县，完成进度最慢的是 I县 （ 2）解：全市的完成进度 ( 2 0 . 5 2 0 . 3 2 7 . 8 9 . 6 8 . 8 1 7 . 1 9 . 6 2 1 . 4 1 1 . 5 2 5 . 2 ) 2 0 0 1 0 0 % 1 7 1 . 8 2 0 0 1 0 0 % 8 5 . 9 %? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3）解： A类（识图能力）：能直接根据统计图的完成任务数对 I县作出评价 如：截止 5月 4日， I县累计完

17、成数为 11.5万方 任务数 11 万方，已知超额完成任务 B类（数据分析能力）：能结合统计图通过计算完成进度对 I县作出评价 如：截止 5月 4日， I县的完成进度 1 1 .5 1 0 0 % 1 0 4 .5 %11? ? ?，超过全市完成进度 C类（综合运用能力）：能利用两个阶段的未完成进度、全市完成进度的排序等方面对 I县作出评价 如：截止 3月 31日： I县的完成进度 3 100% 27.3%11? ? ? ，完成进度全市最慢 截止 5月 4日： I县的完成进度 1 1 .5 1 0 0 % 1 0 4 .5 %11? ? ?，超过全市完成进度， 1 0 4 .5 % 2 7 .3 % 7 7 .2 %?， 与其它县（市、区）对比