2021年中考数学核心考点强化突破:选择、填空小压轴题.docx
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1、2021 年中考数学核心考点强化突破:选择、填空小压轴题 类型 1 选择题 1如图,菱形 ABCD 的边 AB20,面积为 320,BAD90 ,O 与边 AB,AD 都相切,AO10,则 O 的半径长等于( C ) A5 B6 C2 5 D3 2 解:如图作 DHAB 于 H,连接 BD,延长 AO 交 BD 于 E.菱形 ABCD 的边 AB20,面积为 320, AB DH32O,DH16,在 RtADH 中,AH AD2DH212,HBABAH8,在 RtBDH 中,BD DH2BH28 5,设O 与 AB 相切于 F,连接 AF.ADAB,OA 平分DAB,AEBD, OAFABE9
2、0 ,ABEBDH90 ,OAFBDH,AFODHB90 , AOFDBH,OA BD OF BH, 10 8 5 OF 8 ,OF2 5. 2如图,一次函数 yx3 的图象与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与反比例函数 y4 x的图象相交于 C,D 两点,分别过 C,D 两点作 y 轴,x 轴的垂线,垂足为 E,F,连接 CF,DE.有下列四个结论: CEF 与DEF 的面积相等; AOBFOE; DCECDF; ACBD. 其中正确的结论是( C ) A B C D 解:设 D(x,4 x),则 F(x,0),DEF 的面积是: 1 2| 4 x|x|2,同理CEF 的面积是 2,正确
3、; 正确;C、D 是 yx3 与 y4 x的图象的交点,x3 4 x,解得:x4 或 1,D(1,4),C(4, 1),DF4,CE4,A(3,0),B(0,3),ABOBAO45 ,DFBO,AOCE,BCE BAO45 ,FDAOBA45 ,DCEFDA45 ,DCECDF(SAS),故正确; BDEF,DFBE,四边形 BDFE 是平行四边形,BDEF,同理 EFAC,ACBD,故正 确; 3已知,A,B 两地相距 120 千米,甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B,乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发, 各自到达终点后停止 设两
4、人之间的距离为 s(千米), 甲行驶的时间为 t(小时),则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是( B ) 解析:可求解析式:s 12060t(0t2), 60t120(2t3), 20t(3t6) 4如图,抛物线 y2x28x6 与 x 轴交于点 A,B,把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1,将 C1向 右平移得 C2, C2与 x 轴交于点 B, D.若直线 yxm 与 C1, C2共有 3 个不同的交点, 则 m 的取值范围是( D ) A2m1 8 B3m 7 4 来源:163文库 C3m2 D3m15 8 解析:D 令 y2x28x60,即 x24x30,解得 x1 或
5、 3,则点 A(1,0),B(3,0),由于 将 C1向右平移 2 个长度单位得 C2, 则 C2解析式为 y2(x4)22(3x5); 当 yxm1与 C2相切时, 令 xm12(x4)22,即 2x215x30m10,8m1150,解得 m115 8 ,当 yxm2过 点 B 时,即 03m2,m23.当3m15 8 时,直线 yxm 与 C1,C2共有 3 个不同的交点,故选 D 5函数 yx 21 |x| 的大致图象是( B ) 解析:|x|为分母,|x|0,即|x|0,A 错误;x210,|x|0,yx 21 |x| 0,D 错 误;当直线经过(0,0)和(1,3 2)时,直线解析式
6、为 y 3 2x,当 y 3 2x x21 |x| 时,x 2,y3 2x 与 y x21 |x| 有交点,C 错误;来源:学_科_网来源:163文库 ZXXK 当直线经过(0,0)和(1,1)时,直线为 yx,当 yxx 21 |x| 时,x 无解,yx 与 yx 21 |x| 没有 有交点,B 正确 6如图,在菱形 ABCD 中,A60 ,AD8,F 是 AB 的中点过点 F 作 FEAD,垂足为 E.将AEF 沿点 A 到点 B 的方向平移,得到AEF.设 P、P分别是 EF、EF的中点,当点 A与点 B 重合时,四边形 PPCD 的面积为( A ) A28 3 B24 3 C32 3
7、D32 38 解析:如图,连接 BD,DF,DF 交 PP于 H.可证ABD 是等边三角形,AFFB,DFAB,DF PP, 在 RtAEF 中, AEF90 , A60 , AF4, AE2, EF2 3, PEPF 3, 在 RtPHF 中,FPH30 ,PF 3,HF1 2PF 3 2 ,DF4 3,DH4 3 3 2 7 3 2 , 平行四边形 PPCD 的面积7 3 2 828 3. 类型 2 填空题 7如图,正十二边形 A1A2A12,连接 A3A7,A7A10,则A3A7A10_75 _ 8如图所示,正方形 ABCD 对角线 AC 所在直线上有一点 O,OAAC2,将正方形绕 O
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