2021年中考数学核心考点强化突破:函数图像与性质的选、填问题.docx
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1、20212021 年中考数学核心考点强化突破:函数图像与性质的选、填问题年中考数学核心考点强化突破:函数图像与性质的选、填问题 类型 1 二次函数图像与字母的关系 1如图,抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线 x1,给出下列结论: b24ac;abc0;ac;4a2bc0,其中正确的个数有( C ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解: 抛物线与 x 轴有 2 个交点, b24ac0, 错误; a0, 对称轴在 y 轴的左侧, a、 b 同号,b0,c0,abc0,正确;x1 时,y0,即 abc0,对称轴 x1, b 2a1,b2a,a2ac0,即 ac,正确;对称轴为 x1
2、,x2 和x0 时的 函数值相等,即 x2 时,y0,4a2bc0,所以正确故选 C. 来源:学_科_网 2如图,抛物线 y11 2(x1) 21 与 y 2a(x4) 23 交于点A(1,3),过点 A 作 x 轴的平行线,分别交两条 抛物线于 B、C 两点,且 D、E 分别为顶点则下列结论:a2 3;ACAE;ABD 是等腰直角三角 形;当 x1 时,y1y2.其中正确结论的个数是( B ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析:两抛物线交于点 A(1,3),3a(14)23,a2 3,故正确;E 是抛物线的顶点,AE EC,无法得出 ACAE,故错误;当 y3 时,31 2(x1
3、) 21,解得:x 11,x23,则 AB4, ADBD2 2,AD2BD2AB2,ABD 是等腰直角三角形,正确;1 2(x1) 212 3(x4) 23 时,x11,x237,当 37x1 时,y1y2,故错误 3抛物线 y3x23 向右平移 3 个单位长度,得到新抛物线的表达式为( A ) Ay3(x3)23 By3x2 Cy3(x3)23 Dy3x26 4若函数 yx22xb 的图象与坐标轴有三个交点,则 b 的取值范围是( A ) Ab1 且 b0 Bb1 C0b1 Db1 解: 函数 yx22xb 的图象与坐标轴有三个交点, (2)24b0 b0 , 解得 b1 且 b0.来源:1
4、63文库 5 如图是二次函数 yax2bxc(a0)图象的一部分, 对称轴为 x1 2, 且经过点(2, 0), 有下列说法: abc 0;ab0; 4a2bc0;若(0,y1),(1,y2)是抛物线上的两点,则 y1y2.上述说法正确的是( A ) A B C D 6二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示,若 Mabc,N4a2bc,P2ab,则 M、N、 P 中,值小于 0 的数有( A )来源:163文库 ZXXK A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 7下图是二次函数 yax2bxc 的图象的一部分,对称轴是直线 x1:b24ac;4a2bc0; 不等式 ax2bxc0 的解
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