2021年中考数学核心考点强化突破:规律探索问题.docx
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1、2021 年中考数学核心考点强化突破:规律探索问题 类型 1 数字规律 1甲、乙、丙三位同学进行报数游戏,游戏规则为:甲报 1,乙报 2,丙报 3,再甲报 4,乙报 5,丙报 6, 依次循环反复下去,当报出的数为 2020 时游戏结束,若报出的数是偶数,则该同学得 1 分当报数结束时 甲同学的得分是_分 解析:甲报的数中第一个数为 1,第 2 个数为 134,第 3 个数为 1327,第 4 个数为 133 10,第 n 个数为 13(n1)3n2,3n22020,则 n674,甲报出了 674 个数,一奇一偶,所 以偶数有 674 2337 个,得 337 分来源:学*科*网 Z*X*X*K
2、 2如图,给正五边形的顶点依次编号为 1,2,3,4,5,若从某一顶点开始,沿五边形的边顺时针行走, 顶点编号是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”如:小宇在编号为 3 的顶点上时,那么他 应走 3 个边长,即从 3451 为第一次“移位”,这时他到达编号为 1 的顶点;然后从 12 为第二次 “移位”若小宇从编号为 2 的顶点开始,第 10 次“移位”,则他所处顶点的编号为_3_ 3计算 1491625的前 29 项的和是_ 解析:1222324252292n2 011122233344455(n1)nn (12345n)01122334(n1)n来源:Z。xx。k.Com n(n1
3、) 2 1 3(123012) 1 3(234123) 1 3(345234) 1 3(n 1) n (n1)(n2) (n1) nn(n1) 2 1 3(n1) n (n1) n(n1)(2n1) 6 , 当 n29 时,原式29(291)(2291) 6 8555. 类型 2 图形规律 4观察下列的“蜂窝图” 则第 n 个图案中的“”的个数是_3n1_(用含有 n 的代数式表示) 5将一些相同的“按如图所示摆放,观察每个图形中的“的个数,若第 n 个图形中“的个数 是 78,则 n 的值是( B )来源:学|科|网 来源:学_科_网 Z_X_X_K A11 B12 C13 D14 解:第
4、1 个图形有 1 个小圆;第 2 个图形有 123 个小圆;第 3 个图形有 1236 个小圆;第 4 个图形有 123410 个小圆;第 n 个图形有 123nn(n1) 2 个小圆;第 n 个图形中 “的个数是 78,78n(n1) 2 ,解得:n112,n213(不合题意舍去) 6观察下列图形,它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点,构成 4 个小三角形,挖去中间的一 个小三角形(如图 1); 对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法, 将这种做法继续下去(如图 2, 图 3), 则图 6 中挖去三角形的个数为( C ) A121 B362 C364 D729 解:图 1 挖去中间的
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