《物联网控制基础》课件第3章.ppt

1、第 3 章控制理论与方法3.1控制系统的数学模型控制系统的数学模型3.2线性系统的时域及频域分析法线性系统的时域及频域分析法3.3PID控制方法控制方法3.4智能控制方法智能控制方法3.1 控制系统的数学模型控制系统的数学模型3.1.1 反馈原理反馈原理一般情况下，控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。所谓开环控制系统，是指控制器形成控制信号时不依赖于系统的输出信号，这是一种“不计后果”的主观控制方式，但对一些具有明确先验知识的系统仍然具有很好的控制效果，其结构如图3-1所示。但是，大多数控制系统的控制器在形成控制信号时要依赖于系统的输出信号，这是一种“顾及后果”的客观控制方式，称为闭

2、环控制系统，其结构如图3-2所示。图3-1 开环控制系统图3-2 闭环控制系统所谓反馈原理，就是根据系统输出变化的信息来进行控制，即通过比较系统行为（输出）与期望行为之间的偏差，并消除偏差以获得预期的系统性能。所以，闭环控制系统又称为反馈控制系统。在反馈控制系统中，既存在由输入端到输出端的信号前向通路，也包含从输出端到输入端的信号反馈通路，两者组成一个闭合的回路。反馈控制是自动控制的主要形式。自动控制系统多数是反馈控制系统。在工程上常把在运行中使输出量和期望值保持一致的反馈控制系统称为自动调节系统，而把用来精确地跟随或实现某种过程的反馈控制系统称为伺服系统或随动系统。在反馈控制系统中，不管出于

3、什么原因（外部扰动或系统内部变化），只要被控量偏离规定值，就会产生相应的控制作用去消除偏差。因此，它具有抑制干扰的能力，对元件特性变化不敏感，并能改善系统的响应特性。但反馈回路的引入增加了系统的复杂性，而且增益选择不当时会引起系统的不稳定。为提高控制精度，在扰动变量可以测量时，也常同时采用按扰动的控制（即前馈控制）作为反馈控制的补充而构成复合控制系统。实际上，反馈对于一切自然系统、生物系统和社会系统具有普适性。因此，也决定了它在物联网系统中的重要地位。物联网控制系统通过信息的测量（提取）、处理（加工与变换）、传输、存储及利用，最终形成控制作用（也是通过信息得以实现）。在物联网系统中，反馈的过程

4、也就是信息传递和误差消除的过程，这是一种最为基本的控制方式。如果反馈信息（系统实际输出）使得系统输出的误差逐渐减少，则称这种反馈为负反馈；反之，称为正反馈。负反馈是反馈的基本形式。闭合负反馈环路的几个重要的特征为：可以使系统稳定（最重要的特征）；可以使系统具有鲁棒性（Robustness），即减少系统输出对系统参数变化（系统元件老化或系统内部干扰）的敏感度，减少系统对量测误差（量测噪声）的敏感性；可以使系统具有抗干扰能力，即减少外部干扰对系统输出的影响；可以改善系统输出的响应性能。3.1.2 自动控制系统的分类自动控制系统的分类1.线性连续控制系统线性连续控制系统可以用线性微分方程描述，其一般

5、形式为式中，c(t)是被控量；r(t)是系统输入量。系数a0,a1，,an，b0，b1，bm是常数时，称该系统为定常系统；系数a0，a1，an，b0，b1，bm随时间变化时，称该系统为时变系统。1）恒值控制系统恒值控制系统的参据量是一个常值，要求被控量亦等于一个常值，故又称为调节器。但由于扰动的影响，被控量可能会偏离参据量而出现偏差，控制系统便根据偏差产生控制作用，以克服扰动的影响，使被控量恢复到给定的常值。因此，恒值控制系统分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。在恒值控制系统中，参据量可以随产生条件的变化而改变，但是一经调整后，被控量就应与调整好的参据量保持一致。在

6、工业中，如果被控量是温度、流量、压力、液位等生产过程参量时，这种控制系统则成为过程控制系统，它们大多数都属于恒值控制系统。2）随动系统随动系统的参据量是预先未知的随时间任意变化的函数，要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化，故又称为跟踪系统。在随动系统中，扰动的影响是次要的，系统分析、设计的重点是研究被控量跟随参据量的快速性和准确性。在随动系统中，如果被控量是机械位置或其导数时，这类系统称为伺服系统。3）程序控制系统程序控制系统的参据量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、准确地加以复现，机械加工使用的数字程序控制机床便是一例。程序控制系统和随动系统的参据量都是时间函数，不同之处在

7、于前者是已知的时间函数，后者则是未知的任意时间函数，而恒值控制系统也可视为程序控制系统的特例。2.线性定常离散控制系统一般在离散系统中既有连续的模拟信号，也有离散的数字信号，因此离散系统要用差分方程描述，线性定常差分方程的一般形式为式中，mn，n为差分方程的次数；a0，a1，an，b0，b1，bm为常系数；r(k)，c(k)分别为输入和输出采样序列。3.非线性控制系统系统中只要有一个元部件的输入输出特性是非线性的，这类系统就称为非线性控制系统，这时，要用非线性微分（或差分）方程描述其特性。非线性方程的特点是系数与变量有关，或者方程中含有变量及其导数的高次幂或乘积项，例如严格地说，实际物理系统中

8、都含有程度不同的非线性元部件，例如放大器和电磁元件的饱和特性，运动部件的死区、间隙和摩擦特性等。3.1.3 拉普拉斯变换拉普拉斯变换系统的行为（即系统的运动状态）可以用微分方程或差分方程来描述，因而，求解微分方程可得到系统的响应。拉普拉斯变换可以将微分运算化为代数运算，对一类特定的用线性定常微分方程描述的系统，可用拉普拉斯变换的方法分析、求解。1.拉普拉斯变换及其反变换的定义一个定义在区间0，)，即0t的函数f(t)，它的拉普拉斯变换式F(s)的定义为式中,s=+j为复数。F(s)称为f(t)的象函数，f(t)称F(s)的原函数。拉普拉斯变换简称拉氏变换，F(s)又称为f(t)的拉氏变换式。拉

9、氏变换是线性变换，满足叠加性和齐次性。如果F(s)已知，要求出它所对应的原函数f(t)，则称F(s)到f(t)的这种变换为拉普拉斯反变换。它的定义为为书写简便起见，通常可用记号“L”表示对方括号里的函数作拉氏变换，即Lf(t)=F(s)；用记号“L1”表示对方括号里的函数作拉氏反变换，即f(t)=L1F(s)。常见的拉式变换见表3-1。2.拉氏变换的基本性质性质1 唯一性:由定义式所定义的象函数F(s)与定义在0，）区间上的时域函数f(t)存在着一一对应的关系。性质2 线性性质（线性定理）:令f1(t)和f2(t)是两个任意的时间函数，且它们的象函数分别为F1(s)和F2(s)，a和b是两个任

10、意的常数，有性质3 （时域）导数性质（微分定理）：原函数f(t)的象函数与其导数f(t)=df(t)dt的象函数之间有如下关系：式中，f(0)为原函数f(t)在t=0时的值。性质4 （时域）积分性质（积分定理）：原函数f(t)的象函数与其积分的象函数之间有如下关系:性质5 卷积定理:设f1(t)和f2(t)的象函数分别为F1(s)和F2(s)，则卷积3.1.4 系统的传递函数及结构图系统的传递函数及结构图1.传递函数的定义线性定常系统在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数G(s)。设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：式中，c(t)为系统输出量；

11、r(t)系统输入量；ai(i=0，1，2，n)和bj(j=0，1，2，m)是与系统结构和参数有关的常系数。设r(t)和c(t)及其各阶导数在t=0时的值均为零，即零初始条件，则对上式中各项分别求拉氏变换，可得于是，由定义得系统的传递函数为式中,由传递函数公式可知C(s)=R(s)G(s)，因此，可以用传递函数表示控制系统，如图3-3所示。图3-3 传递函数的图示2.传递函数的性质（1）传递函数是复变量s的有理分式，式中分子M(s)和分母N(s)的各项系数均为实数，由系统的参数确定。当一个系统的传递函数为n阶时，称该系统为n阶系统。传递函数是物理系统的一种数学描述形式，它只取决于系统或元件的结构

12、和参数，而与输入量无关。（2）传递函数G(s)的拉氏反变换是单位脉冲响应g(t)。单位脉冲响应（也称脉冲过渡函数）g(t)是系统在单位脉冲(t)输入时的输出响应，因此R(s)=L(t)=1，故有g(t)=L1C(s)=L1G(s)R(s)=L1G(s)。（3）服从不同物理规律的系统可以有同样的传递函数，正如一些不同的物理现象可以用形式相同的微分方程描述一样，故它不能反映系统的物理结构和性质。传递函数只描述系统的输入/输出特性，而不能表征系统内部所有状况的特性。（4）传递函数是将线性定常系统的微分方程作拉氏变换后得到的，因此，传递函数的概念只能用于线性定常系统。（5）确定的传递函数与确定的零极点

13、分布相对应。传递函数分子多项式的根称为传递函数的零点；传递函数分母多项式方程，即传递函数的特征方程的根称为传递函数的极点。一般零点、极点可为实数，也可为复数，若为复数，必共轭成对出现。求出传递函数的零点和极点，因为G(s)=C(s)/R(s),并将其分子和分母分解因式后，传递函数表达式又可表示为式中，K为放大系数；zi为G(s)的零点；pj为G(s)的极点。传递函数的求取方法很多，也很灵活，我们可将其归纳为以下五种方法：（1）由系统的原理图求传递函数；（2）由系统的微分方程求传递函数；（3）由系统的结构图求传递函数；（4）由系统的频率特性曲线求传递函数；（5）由系统的响应曲线或响应解析式求传递

14、函数。3.典型环节及其传递函数控制系统是由若干个元件或环节组成的，一个系统的传递函数总可以分解为数个典型环节的传递函数的乘积。逐个研究和掌握这些典型环节的传递函数的特性，就不难进一步综合研究整个系统的特性。1)比例环节比例环节，又称为无惯性环节，其输出量与输入量成固定的比例关系，因此，比例环节的输出可以无失真、无滞后地按一定比例复现输入量。比例环节的微分方程可表示为y(t)=kx(t)式中，k为比例系数。两边同时进行拉氏变换得Y(s)=kX(s)由此，得比例环节的传递函数为2)惯性环节在惯性环节中，当输入量突变时，输出量不会产生突变，只是按照指数规律逐渐变化。这种环节具有一个储能元件，其微分方

15、程为两边取拉氏变换得(s+1)Y(s)=X(s)一阶惯性环节的传递函数为3)积分环节积分环节的输出量等于输入量对时间的积分，其动态微分方程为其传递函数为4)微分环节理想的微分环节是指输出量与输入量的一阶导数成正比的环节，其微分方程为式中,为时间常数。其传递函数为5)振荡环节振荡环节的微分方程为其传递函数为式中，参数为振荡环节的阻尼比；n为振荡环节的自然振荡角频率。在振荡环节中，振荡的强度与阻尼比有关，值越小，振荡越强；当=0时，输出量曲线为等幅振荡曲线，振荡的频率为自然振荡频率；当1时，输出量曲线则为单调上升曲线；当01，闭环特征方程的根在s左半平面，所以闭环系统是稳定的。现在研究开环频率特性

16、的轨迹。由图3-32可以看出，当从到变化时，WK(j)曲线逆时针围绕(1，j0)点转一圈，即N=1。由奈氏稳定判据，Z=PN=0，所以闭环系统是稳定的。图3-32 系统的WK(j)曲线5.应用奈氏稳定判据判断闭环系统稳定性举例下面举例说明应用奈氏稳定判据判断闭环系统稳定性的方法。为使用奈氏稳定判据，先要绘出系统的开环幅频特性。这个特性可以用计算几个关键频率下的值近似绘出，或用计算机绘出。例3-7 系统的开环传递函数为试判断其闭环系统的稳定性。【解】系统的开环传递函数的极点全部位于s左半平面，P=0。根据几个关键的值，可近似绘出其开环幅相频率特性，如图3-33所示。由于WK(j)不包围(1，j0

17、)这一点，即N=0，Z=PN=0，所以不论K值多大，闭环系统均是稳定的。图3-33 系统的开环幅相特性例3-8 系统的开环传递函数为试判断其闭环系统的稳定性。【解】系统开环传递函数没有极点位于s右半平面，P=0。开环系统的频率特性为WK（j）=P（）+jQ（）式中，在K值较大时，开环幅相频率特性绘于图3-34。由图看出，当从到时，WK(j)顺时针包围(1，j0)两圈，N=2。故得Z=PN=2，这时闭环系统在s平面的右侧有两个极点，系统是不稳定的。图3-34 例3-8的稳定性判定如果减小K值，则当P()=1时，达到稳定边界，这时闭环系统是稳定的。例3-9 系统的开环传递函数为没有极点位于s右半平

18、面，P=0。试分析T1T2、T1T2的情况。这时，由于arctan T1arctanT2,故当由0+增加时，（）总小于180，处于第二象限;当+时，相角位移为180，幅相特性以180趋于坐标原点，得到幅相频率特性如图3-35（a）所示。由图可以看出，由变到+时，特性顺时针包围(1，j0)两圈，N=2。故得Z=PN=2，这时闭环系统在s平面右侧有两个极点，是不稳定的。（2）T1T2的情况。这时,由于arctan T1T2;(b)T11时，轨迹逆时针包围(1，j0)一圈,N=1，这时Z=PN=0，闭环系统是稳定的；当KT21时，轨迹顺时针包围(1，j0)一圈，N=1，这时Z=PN=2，闭环系统是不

19、稳定的。图3-36 例3-10的幅相特性 3.3 PID控制方法控制方法3.3.1 PID控制的基本概念控制的基本概念在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID控制器问世至今已有近70年的历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型，而控制理论的其他技术难以采用，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定时，应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技

20、术。除PID控制外，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量来控制系统的设备。PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，其输入e(t)与输出u(t)的关系为u(t)=fe(t)。例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时，系统的输出存在稳态误差（Steady State Error）。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统（System with Steady St

21、ate Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项使误差取决于时间的积分，随着时间的增加积分项会不断增大。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳现象，其原因是由于系统中存在有较大惯性组件（环节）或有滞后（Delay）组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决上述问题的办法是使抑制误差的作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就为零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预

22、测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分（PD）的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后环节的被控对象，比例+微分控制器能够改善系统在调节过程中的动态特性。3.3.2 比例控制比例控制1.比例控制原理当控制器的输出变化量u与输入偏差e成比例时，就构成了比例控制规律（P），其数学表达式为u=KPe（3-21）式中，u为控制器的输出变化量；e为控制器的输入，即偏差；KP为控制器的比例增益或比例系数。由式（3-21）可以看出，比例控制器的输出变化量与输入偏差成正比，在时间上是没有延滞的。或者说，比例控制器的输出是与输入一一对应的，如

23、图3-37所示。当输入为阶跃信号时，比例控制器的输入/输出特性如图3-38所示。比例放大系数KP是可调的，所以比例控制器实际上是一个放大系数可调的放大器。KP愈大，在同样的偏差输入时，控制器的输出愈大，因此比例控制作用愈强；反之，KP值愈小，表示比例控制作用愈弱。图3-37 比例控制规律图3-38 比例控制器的阶跃响应2.比例度比例系数KP值的大小可以反映比例作用的强弱。但对于使用在不同情况下的比例控制器，由于控制器的输入与输出是不同的物理量，因而KP的量纲是不同的。这样，就不能直接根据KP数值的大小来判断控制器比例作用的强弱。工业生产上所用的控制器，一般都用比例度（或称比例范围）来表示比例作

24、用的强弱。比例度是控制器输入的相对变化量与相应的输出相对变化量之比的百分数，用数学式可表示为（3-22）式中，zmax zmin为控制器输入的变化范围，即测量仪表的量程；umaxumin为控制器输出的变化范围。由式（3-22）看出，控制器的比例度可理解为：要使输出信号发生全范围的变化，输入信号必须改变全量程的百分数。控制器的比例度的大小与输入、输出关系示于图3-39，从图中可以看出，比例度愈小，使输出变化全范围时所需的输入变化区间也就愈小，反之亦然。图3-39 比例度与输入输出的关系比例度与比例放大系数KP的关系为(3-24)由于K为常数，因此控制器的比例度与比例放大系数KP成反比关系。比例度

25、越小，则放大系数KP越大，比例控制作用越强；反之，当比例度越大时，表示比例控制作用越弱。在单元组合仪表中，控制器的输入信号是由变送器产生的，而控制器和变送器的输出信号都是统一的标准信号，因此常数K=1。所以在单元组合仪表中，与KP互为倒数关系，即(3-24)3.3.3 积分控制积分控制当控制器的输出变化量u与输入偏差e的积分成比例时，就是积分控制规律（I），其数学表达式为（3-25）式中，KI为积分比例系数。积分控制作用的特性可以用阶跃输入下的输出来说明。当控制器的输入偏差是一幅值为A的阶跃信号时，式（3-25）就可写为（3-26）由式（3-26）可以画出在阶跃输入作用下控制器的输出变化曲线（

26、见图3-40）。图3-40 积分控制器的特性从图3-40可以看出积分控制器输出的变化速度与偏差成正比。这就说明了积分控制规律的特点是：只要偏差存在，控制器的输出就会变化，执行器就要动作，系统就不可能稳定。只有当偏差消除（即e=0）时，输出信号才不会再变化，执行器才会停止动作，系统才可能稳定下来。积分控制作用达到稳定时，偏差等于零，这是它的一个显著特点，也是它的一个主要优点。因此积分控制器构成的积分控制系统是一个无差系统。式(3-25)也可以改写为（3-27）式中，TI为积分时间常数。对上式求拉氏变换，可得积分控制器的传递函数GC(s)为（3-28）3.3.4 比例积分控制比例积分控制比例积分控

27、制规律（PI）是比例与积分两种控制规律的结合，其数学表达式为（3-29）当偏差是幅值为A的阶跃函数时，比例积分控制器的输出是比例和积分输出两部分之和，其特性如图3-41所示。由图3-41可以看出，u开始是一个阶跃信号，其值为KPA（比例作用），然后随时间的增加逐渐上升（积分作用）。比例作用是及时的、快速的，而积分作用是缓慢的、渐变的。图3-41 比例积分控制器的特性由于比例积分控制规律是在比例控制的基础上加上积分控制，所以既具有比例控制作用及时、快速的特点，又具有积分控制能消除稳态误差的性能，因此是生产上常用的控制规律。对式（3-29）取拉氏变换，可得比例积分控制器的传递函数为（3-30）3.

28、3.5 微分控制微分控制具有微分控制规律（D）的控制器，其输出变化量u与偏差e的关系可用下式表示（3-31）式中，TD为微分时间常数。由式（3-31）可以看出，微分控制作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。对于一个固定不变的偏差，不管这个偏差有多大，微分作用的输出总是零，这是微分作用的特点。如果控制器的输入是阶跃信号，按式（3-31），微分控制器的输出如图3-42(b）所示，在输入变化的瞬间，输出趋于，在此以后，由于输入不再变化，输出立即降到零，这种控制作用称为理想微分控制作用。由于调节器的输出与调节器的输入信号的变化速度有关系，变化速度越快，调节器的输出就越大；如果输入信号恒定不变，则微分调

29、节器就没有输出，因此微分调节器不能用来消除稳态误差。而且当偏差的变化速度很慢时，输入信号即使经过时间的积累达到很大的值，微分调节器的作用也不明显。所以这种理想微分控制作用一般不能单独使用，也很难实现。图3-42(c)是实际的近似微分控制作用，在阶跃输入发生的时刻，输出u突然上升到一个较大的有限数值（一般为输入幅值的五倍或更大），然后呈指数曲线衰减至某个数值（一般等于输入幅值）并保持不变。图3-42 微分控制器的特性(a)阶跃信号；(b)理想微分控制作用；(c)近似微分控制作用对式（3-31）进行拉氏变换，可得理想微分控制器规律的传递函数为（3-32）3.3.6 比例积分微分控制比例积分微分控制

30、比例积分微分控制规律（PID）的输入输出关系可用下列公式表示（3-33）由上式可见，PID控制作用的输出分别是比例、积分和微分三种控制作用输出的叠加。当输入偏差e为一幅值为A的阶跃信号时，实际PID控制器的输出特性如图3-43所示。实际PID控制器在阶跃信号输入的作用下，开始时，微分作用的输出变化最大，使总的输出大幅度的变化，产生强烈的“超前”控制作用，这种控制作用可看成为“预调”。然后微分作用逐渐消失，积分作用的输出逐渐占主导地位，只要偏差存在，积分输出就不断增加，这种控制作用可看成为“细调”，一直到偏差完全消失，积分作用才有可能停止。而在PID控制器的输出中，比例作用的输出是自始至终与偏差

31、相对应的，它一直是一种最基本的控制作用。在实际PID控制器中，微分环节和积分环节都具有饱和特性。PID控制器可以调整的参数是KP、TI、TD。适当选取这三个参数的数值，可以获得较好的控制质量。对式（3-33）进行拉氏变换，可得PID控制规律的传递函数为（3-34）图3-43 PID控制器的输出特性 3.4 智能控制方法智能控制方法3.4.1 智能控制的基本概念智能控制的基本概念控制理论学科经历了从经典控制理论到现代控制理论，再到目前的智能控制理论的发展过程，其主要研究对象也从单输入单输出的常系数线性系统发展为多输入多输出的复杂控制系统。对现代复杂系统的研究，涉及非线性、鲁棒性、具有柔性结构的系

32、统和离散事件动态系统等。人们在长期的生产实践中发现，对于许多复杂的生产过程，难以用自动控制系统实现，但在熟练的操作工、技术人员或专家的操作下却控制自如，可以获得满意的控制效果。这就使研究人员受到启发，若能把这些熟练的操作工、技术人员或专家的经验知识与控制理论相结合，把它作为控制理论解决复杂生产过程的一个补充手段，那将会使控制理论解决复杂生产过程的难题有一个突破性的进展。现代的计算机控制技术的发展也为这种设想提供了有效的工具。计算机在处理逻辑运算、模糊信息、模式识别、知识与经验的积累等方面，完全可以取代人的操作。当把这种计算机控制技术应用到上述复杂的生产过程中，使之达到或超过人的操作水平时，这种

33、由计算机实现的控制系统就具有了某些人的智能，因此，把这样的自动控制系统称为智能控制系统。智能控制系统主要有两层含义：(1)智能控制系统是智能机自动地完成其目标的控制系统;(2)由智能机参与生产过程自动控制的系统称为智能控制系统。智能控制的概念和原理主要是针对被控对象、环境、控制目标或任务的复杂性而提出来的，而计算机科学、人工智能、信息科学、思维科学、认知科学和人工神经网络的连接机制等方面的新进展和智能机器人的工程实践，从不同的角度为智能控制的诞生奠定了必要的理论和技术基础。被控对象的复杂性表现为模型的不确定性、高度非线性、分布式的传感器和执行器、动态突变、多时间标度、信息模式复杂、数据量庞大以

34、及特性指标严格等。环境的复杂性是以其变化的不确定和难以辨识为特征的。在传统的控制中，往往只考虑控制系统和被控对象所组成的“独立”体系，忽略了环境所施予的影响，而现在的大规模复杂的控制和决策问题，必须把外界环境和对象，以及控制系统作为一个整体来进行分析和设计。对控制任务或控制目标，以往都着眼于用数学语言进行描述，这种描述经常是不精确的。实际上，控制任务和目标有多重性（多目标）和时变性，一个复杂任务的确定，需要多次的反复，而且还包括任务所含信息的处理过程，即任务集合的处理。与传统控制理论相比，智能控制对于环境和任务的复杂性有更大的适配程度，它不仅着眼于数学语言描述，而且可以针对环境和任务抽取多级的

35、描述精度，进而发展了自学习、自适应和自组织等概念，所以能在更广泛的领域中获得应用。3.4.2 模糊控制系统模糊控制系统模糊理论是在美国伯克利加州大学电气工程系L.A.Zadeh教授于1965年创立的模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。自从L.A.Zadeh提出模糊集合论以来，一种应用模糊集合论来建立系统数学模型、控制器的新型控制理论模糊控制也相应诞生了。模糊控制理论的核心是利用模糊集合论，把人的控制策略的自然语言转化为计算机能够接受的算法语言所描述的算法。但它的控制输出却是确定的，它不仅能成功地实现控制，而且能模拟人的思维方式，对

36、一些无法构成数学模型的对象进行控制。1974年，英国的E.H.Mamdani首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个试验性的蒸汽机控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果。它的成功宣告了模糊控制的问世。第一个有较大进展的商业化模糊控制器是在丹麦诞生的。1980年，工程师L.P.Holmblad和Ostergard在水泥窑炉上安装了模糊控制器并获得成功。此后，模糊控制发展主要经过以下几个阶段：（1）基本模糊控制器的应用阶段。模糊控制的主要工作建立在人工手动控制的基础上，操作人员往往并没有从精确的数学模型出发去了解被控系统，但他们却能根据在实践中积累的经验，采取适当的对策，对被控过程进行

37、定量的控制。这便是设计基本模糊控制器的指导思想。这类模糊控制器的特点是：控制器的核心是根据某一特定过程制定的模糊控制规则表；一个控制器一般只适用于某一类特定的过程，而不是像常规仪表那样具有可调参数，可以适用于不同的过程。（2）自组织模糊控制器应用阶段。为了克服基本模糊控制器的缺陷，人们基于模糊控制器研制出一种能在运行中自动修改、完善和调整的模糊控制规则，使被控过程的控制效果不断提高，甚至达到预定的理想效果。具有这种自调整功能的模糊控制器称为自组织模糊控制器。这类模糊控制器的特点是：控制算法不是固定的，它可以通过在线修改控制规则或改变某几个参数而变化；控制器的适应性往往不局限于某一类对象，而是通

38、过自组织可以适应几类对象；可以生产具有通用性、仪表化的模糊控制器。（3）智能模糊控制器。在不断了解掌握过程机理的同时，结合操作经验，利用模糊语言及模糊条件语句构成原始的人工智能专家系统。再通过产生式学习系统，对照实际生产过程不断修改、完善、扩充，从而构造机理、操作经验型专家系统，利用产生式学习系统较快决定处理问题的过程，并对原有知识进行反馈修正。如此不断地进行，这便是所谓智能模糊控制系统。最近几年，模糊集成控制、模糊自适应控制、专家模糊控制与多变量模糊控制的研究，特别是针对复杂系统的自学习与参数（或规则）自调整模糊系统方面的研究，受到了各国学者的重视。现今，模糊控制已应用于家电行业、各种工业自

39、动化、冶金和化工过程控制等领域，相继出现了模糊控制器、模糊推理等专用芯片及“模糊控制通用系统”。可以预料，随着模糊控制理论的不断完善，其应用领域将会更加广泛。以下为大家简要介绍模糊控制。论域X上的模糊子集A由隶属度函数（Membership Function）A：X|0，1来表征，这里A(x)表示了xX隶属于模糊子集A的程度。模糊子集也称为模糊集合，或简称为模糊集。A越接近1，则表明xX隶属于模糊子集A的程度越高；反之，A(x)越接近0，则表明xX隶属于模糊子集A的程度越低。传统的集合也可以引入隶属度函数的概念，此时的隶属度函数仅取0或1，因此模糊集合是传统集合的推广。例如，可以在炉温集T中取

40、值：T(温度)=超高，很高，较高，中等，较低，很低，过低。一个模糊变量（如炉温）可以在一个论域内取值，模糊函数可能在这个论域内取所有数，并以取某一确定值的“属于的程度”来作为该点的隶属度。譬如说，所说温度集T的模糊函数“中等”温度不是以一个确定的量“1500”来表示的，而是以一个13751625的温度区间的三角形分布来描述的，即1500一定属于“中等”温度，其隶属度等于1。整个温度集的隶属度函数如图3-44所示，由七个三角形隶属度函数组成。隶属度函数的纵坐标为隶属度，最大为1，表示“一定属于”，最小为0，表示“一定不属于”。图中“超高”和“过低”两个语言变量的隶属度函数呈半个梯形。图3-44

41、温度的隶属度函数模糊控制器的原理：模糊控制器主要是将控制者的经验加以整理和处理，归纳成一组模糊条件语句；并根据模糊数学工具加以量化，用模糊逻辑、模糊语句给出模糊算法，使模糊控制器能够模仿人的操作策略，使计算机能接收模糊算法语言给出的控制指令，实现对系统的控制。模糊控制器的设计可以归纳为三个方面：(1)将各种语言变量模糊化。一般是通过计算控制系统的现时误差及误差的变化率，并将它们分类定级，确定论域，给出在各种组合情况下的隶属度，使各种变量模糊化。(2)设计模糊控制算法，计算出模糊控制量。模糊控制算法通常是应用模糊条件语句或近似推理来表述的。例如：IF，THEN（若P则Q）；IFOR，THEN（若

42、P或Q则S）；IFOR，ELSE（若P或Q，否则C）；IFAND，THEN（若AF且BF则CF）等。(3)去模糊器（即模糊判决）的设计。模糊判决方法主要有三种：最大隶属度法；中位数判决法；加权平均法。每种方法各有其优缺点，它们的功能是将所有模糊控制算法的模糊条件语句转化成被控对象所能接收的一个控制作用确定的值。3.4.3 人工神经网络控制系统人工神经网络控制系统人工神经网络是基于模仿生物大脑的结构和功能而构成的一种信息处理系统，它是一种由简单的计算处理单元（神经元）通过采用某种网络拓扑结构而构成的功能强大的活性网络。人工神经网络不同于当前人工智能领域研究中普遍采用的基于逻辑与符号处理的理论和方

43、法，而是依靠其状态对外部输入信息的动态响应来处理信息的。因此，它为智能理论的研究开辟了一条崭新的途径。人工神经网络的研究经历了由兴起到萧条，又由萧条到兴盛的曲折发展的过程。理论研究的不断完善和现代技术（如VLSI技术和光电技术）水平的不断发展，为人工神经网络的研究和应用提供了理论和物质基础。研究显示，人工神经网络的很多特点和人类的智能特点类似，具有人脑的基本特征：学习、记忆和归纳，它解决了人工智能领域研究中的某些局限性问题。人工神经网络与其他科学理论或技术（如专家系统）的结合，将产生较好的模拟思维、记忆和学习这样一些人脑的基本功能，尽管这还只是对人脑的低水平的模仿，但却在图像识别、语音识别、记

44、忆、预测和优化等方面表现出了很好的智能特性和极好的应用前景；它的分布与并行处理、离散与连续时间计算和全局信息的作用等特性与光电技术的结合，将解决串行操作和信息存储模式的传统计算机难于解决的高速、实时的复杂问题。这两点正是当前新一代计算机所要追求的目标。随着理论研究工作的进展，人工神经网络的研究、开发和应用不只是推动新一代计算机的设计原理、计算机科学的发展，而且将影响其他学科，诸如脑神经科学、认知科学、心理学、微电子学、控制论、信息技术、数学、物理、力学等学科的发展。目前神经网络的应用研究领域有计算机视觉、语音识别、理解与合成、优化计算、智能控制、复杂系统分析、模式识别、知识处理、专家系统和人工

45、智能等。由于人工神经网络是源于对脑神经的模拟，具有很强的适应于复杂环境和多目标控制要求的自学习能力，并具有以任意精度逼近任意非线性连续函数的特性，把它应用于控制领域，正好可以解决控制领域难以解决的两大难题：一是被控对象存在不确定性和非线性特性；另一个是对被控系统的要求愈来愈高，迫切要求提高被控系统的智能化水平。因此，人工神经网络引起了广大自动控制工作者的极大关注。从目前的研究成果来看，人工神经网络在自动控制系统中的应用几乎已经涉及了各个方面，包括系统辨识、非线性系统控制、智能控制、优化计算及控制系统的故障诊断与容错控制等。其中，较为成熟的应用主要有以下几个方面：（1）监督控制。对于需要人参与的

46、控制，用传统控制技术设计的控制器替代人的作用几乎是不可能的。由于神经网络具有逼近任意非线性函数的能力，因此通过训练神经网络使其逼近从人的感官到人的决策输出的映射，就可获得能替代人的神经网络控制器，如Grant的倒立摆控制系统、Naidu的化工过程控制系统中传感器的神经网络故障诊断系统和Narendra的AI 控制中的决策系统等。（2）逆动态控制系统。把被控对象的逆动态神经网络模型作为控制器，将其串联在被控对象之前，那么神经网络的输入就等于被控对象的输出，这就是神经网络逆动态控制系统。此类控制结构要求对象动态可逆，而对非线性系统可逆性的研究仍是当前的一个难点。逆动态控制系统在机器人控制方面应用较

47、多。（3）自适应神经网络控制系统。自适应控制中常用的模型参考自适应控制（MRAC）和自校正控制（STC）适用于线性对象的情况，当被控对象为非线性的情况时，可以采用神经网络模型参考自适应控制（NNMRAC）和神经网络自校正控制系统（NNSTC）。神经网络模型参考自适应控制通常由参考模型和神经网络控制器（NNC）等组成。NNC的作用是通过在线训练使被控对象的输出与参考模型的输出之差尽量小。由于对象的特性未知，会给NNC训练造成困难。一般的做法是增加神经网络辨识器（NNI），在线获得对象的动态特性。在神经网络自校正控制中，控制系统的结构一般分成直接控制与间接控制两大类。间接控制一般包括神经网络控制器

48、（NNC）和神经网络辨识器（NNI），其关键问题是解决非线性对象的动态建模问题。直接控制结构采用神经网络作为控制器，控制器参数按某种规则在线学习以达到最优。直接控制一般只需一个神经网络，其结构比间接控制简单，更适合于实时控制的需要。（4）由神经网络单独构成的控制系统。这一方法的特点是与传统的控制理论和控制结构无关，完全从神经网络的特点出发，构成控制系统。其控制形式包括神经网络学习控制、自适应评判控制、单神经元自适应控制等。这些神经网络控制具体采用哪种方案，应根据具体的应用领域进行分析。（5）基于常规控制原理的神经网络控制。神经网络可以很方便地与其他类型的控制原理相结合，产生性能更为优异的控制系

49、统。这一方法的特点是采用常规的控制理论设计控制器的结构，用神经网络取代其中部分内容或进行决策处理，其实现方法有神经网络控制、神经网络预测控制、神经网络内模控制、神经网络直接逆模型控制等。（6）神经网络智能控制。神经网络具有学习功能，为实现各种已知的智能控制提供了可能性。将神经网络与人工智能、模糊逻辑相结合，就形成了神经网络智能控制，如神经网络专家控制系统、神经网络模糊控制及各种含有神经网络的智能控制系统。（7）神经网络优化控制。由于神经网络可以表达任何非线性函数，因此使用神经网络能完成各种复杂的优化计算，其中包括矩阵求逆、分解、方程和Riccati方程的求解等。采用神经网络进行控制、优化运算的

50、主要优点有计算速度快、结构简单、适用于混合系统（连续量与离散量共存的系统）。具体实现方案有利用Hopfield网络求解广义预测控制中的矩阵求逆问题、在线辨识对象的数学模型、设计控制器等。神经网络通常与其他控制思想结合在一起，形成各种较复杂的控制结构。神经网络经过学习以后单独用作控制器的方案，优点不多，也较少采用。本节介绍的水净化混凝投药的神经网络控制系统，应用神经网络的内模控制方法，具有较好的抗干扰性和鲁棒性（见图3-45）。图3-45 混凝投药的神经网络内模控制系统混凝投药是水质净化的重要环节，准确地投加混凝剂可以有效地减轻过滤、消毒设备的负担，是提高水质、取得良好混凝效果及经济效益的关键。