《天线与电波传播》第13章.ppt

1、13.1 地面对视距传播的影响地面对视距传播的影响 13.2 对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响习题十三习题十三 1.光滑平面地条件下视距传播场强的计算光滑平面地条件下视距传播场强的计算如图13-1-1所示，假设发射天线A的架高为H1，接收点B的高度为H2。直接波的传播路径为r1，地面反射波的传播路径为r2、与地面之间的投射角为。收、发两点间的水平距离为d。13.1.1光滑平面地情况光滑平面地情况 图13-1-1平面地的反射 接收点B场强应为直接波(Direct Wave)与地面反射波(Ground Reflected Wave)的叠加。在传播路径远大于天线架高的情况下，两路

2、波在B处的场强视为相同极化。在实际问题中，如果沿r1路径在B处产生的场强振幅为E1，沿r2路径在B处产生的场强振幅为E2，在忽略方向系数的差异，忽略强度上的差异后，B处的总场强为 E=E1+E2=E1(1+)(13-1-1)12(jerrk式中，r2-r1为两条路径之间的路程差，它可以表示为 (13-1-2)dHHdHHdHHrrr2122122212122 )()(为地面的反射系数，它与电波的投射角、电波的极化和波长以及地面的电参数有关，一般可表示为=e-j。对于水平极化波，(13-1-3a)对于垂直极化波，(13-1-3b)22cos60jsincos60jsinrrH22cos60jsi

3、n60jcos60jsin60jrrrrV图13-1-2和图13-1-3分别计算了海水和陆地的反射系数(图中V代表垂直极化，H代表水平极化)。由此图中的计算曲线可以看出，水平极化波反射系数的模在低投射角约为1，相角几乎可以被看作180常量。也就是说，对于水平极化波来讲，实际地面的反射比较接近于理想导电地，特别是在波长较长或投射角较小的区域近似程度更高。垂直极化波反射系数的模存在着一个最小值，对应此值的投射角称为布鲁斯特角(Brewster)，记作，B;在B两侧，反射系数的相角180突变。尽管垂直极化波的反射系数随投射角的变化起伏较大，但在很低投射角时，仍然可以将其视为-1。图13-1-2海水的

4、反射系数=e-j(r=80,=4)(a)随的变化;(b)随的变化 当很小时，将式(13-1-2)代入式(13-1-1)中，则合成场可以做如下简化：(13-1-4)图13-1-4以|E/E1|为纵坐标计算了垂直极化波在海平面上的干涉效应，在实际的视距传播分析中，应该考虑到这种效应。dHHErkEEEEErrk2111)1-2(j-1212sin2|2sin2|)e1(|图13-1-3干土的反射系数=e-j(r=4,=0.001 S/m)(a)随的变化;(b)随的变化 图13-1-4垂直极化波在海平面上的干涉效应(r=80,=4 S/m)(a)f=0.1GHz,H1=50m,H2=100 m;(b

5、)f=0.1 GHz,d=7000 m,H1=50m 当 时，则得到维建斯基反射公式 (13-1-5)9221dHH,60,22sin12121dDPEdHHdHHrDPHHdEr)kW()m()m()km()m(18.2mV/m212【例例13-1-1】某通信线路，工作波长=0.05 m，通信距离d50 km,发射天线架高H1=100 m。若选接收天线架高H2=100 m，在地面可视为光滑平面地的条件下，接收点的E/E1=？今欲使接收点场强为最大值，而调整后的接收天线高度是多少(应使调整范围最小)？解解因为此题所对应的地面反射波与直接波之间的相位差为所以接收点处的E/E1=0，此时接收点无信

6、号。若欲使接收点场强为最大值，可以调整接收天线高度，使得接收点处地面反射波与直接波同相叠加，接收天线高度最小的调整应使得=-16。17000 50100100205.0222-21dHHrk若令 可以解出H2=93.75 m,接收天线高度可以降低6.25 m。16000 5010020.052-22221HdHHrk2.地面上的有效反射区地面上的有效反射区有效反射区的大小可以通过镜像法及电波传播的菲涅尔区来决定。如图13-1-5所示，认为反射波射线由天线的镜像A点发出，根据电波传播的菲涅尔区概念，反射波的主要空间通道是以A和B为焦点的第一菲涅尔椭球体，而这个椭球体与地平面相交的区域为一个椭圆，

7、由这个椭圆所限定的区域内的电流元对反射波具有重要意义，这个椭圆也被称为地面上的有效反射区。在图13-1-5的坐标下，根据第一菲涅尔椭球的尺寸，可以计算出该椭圆(有效反射区)的中心位置C的坐标为(13-1-6)2212110101)()(220HHdHHHddyx图13-1-5地面上的有效反射区 该椭圆的长轴在y方向，短轴在x方向。长轴的长度为(13-1-7a)短轴的长度为(13-1-7b)(42212/121HHdHHdddb2/1221)(HHddba3.光滑地面的判别准则光滑地面的判别准则以上所讨论的光滑地面意味着地面足够平坦，这只是一种理想情况，实际地面却是起伏不平的。如图13-1-6所

8、示，假设地面的起伏高度为h，对于投射角为方向的反射波，在凸出部分(C处)反射的电波a与原平面地(C处)反射的电波b之间具有相位差:(13-1-8)sin2 )2cos(1 sin)2cos()(1hkhkCCCCkCCCCkrk图13-1-6不平坦地面的反射 为了能近似地将反射波仍然视为平面波，即仍有足够强的定向反射，要求，相应地要求(13-1-9)上式即为判别地面光滑与否的依据，也叫瑞利准则。当满足这个判别条件时，地面可被视为光滑；当不满足这个判别条件时，地面被视为粗糙，反射具有漫散射特性，反射能量呈扩散性。如表13-1-1计算所示，波长越短，投射角越大，越难视为光滑地面，地面起伏高度的影响

9、也就越大。sin8h2表表13-1-1h的实际计算数据的实际计算数据 13.1.2光滑球面地情况光滑球面地情况地球是球面体，在大多数情况下应该考虑到地球的曲率。首先受到影响的就是视线距离。1.视线距离视线距离如图13-1-7所示，在给定的发射天线和接收天线高度H1、H2的情况下，由于地球表面的弯曲，当收发两点B、A之间的直视线与地球表面相切时，存在着一个极限距离。图13-1-7视线距离 根据图13-1-7所示的几何关系，若C点为与地球的切点，则有(13-1-10)(13-1-11)AB211221102HRHRHRr222222202HRHRHRr由于常满足RH1,RH2，因此视线距离可写为

10、(13-1-12)将地球半径R=6370 km代入上式并且H1、H2均以米为单位时，(13-1-13)(22120100HHRrrrkm)()(57.3210mHmHr在标准大气折射时，视线距离将增加到(13-1-14)km)()(12.4210mHmHr2.天线的等效高度天线的等效高度处理球面地常用的方法是过反射点C作地球的切面，把球面的几何关系换成平面地，如图13-1-8 所示，此时由A、B向切平面作垂线所得的H1、H2就称为天线的等效高度或折合高度。假定反射点C的位置已经确定，沿地面距离d=d1+d2r10+r20，和图13-1-7 对比可知，r10、r20就是天线架高为H1、H2时的极

11、限距离。仿照视线距离的计算，有 (13-1-15)(13-1-16)RdH2211RdH2222因此，天线的等效高度为 (13-1-17)(13-1-18)在视距传播的有关计算公式中，若将天线的实际高度置换成等效高度，就是对球面地条件下的修正之一。在式(13-1-17)和(13-1-18)中已经假设反射点已知，实际上除了H1=H2之外，计算反射点的确切位置是比较复杂的，工程上可以查阅相关图表。RdHHHH2211111RdHHHH2222222图13-1-8天线的等效高度 3.球面地的扩散因子球面地的扩散因子如图13-1-9所示，由于球面地的反射有扩散作用，因而球面地的反射系数要小于相同地质的

12、平面地的反射系数，扩散因子就是描述这种扩散程度的一个物理量。如果平面地反射时的场强为Er，球面地反射时的场强为Edr，入射波场强为Ei，为平面地反射系数的模值，则定义球面地的扩散因子为 (13-1-19)1|drrdr1iEEEED图13-1-9球面地的扩散 扩散因子的具体表示式为 (13-1-20)21211221f211211kRdHddkRdHddD13.2.1电波在对流层中的折射电波在对流层中的折射1.大气的折射率大气的折射率大量的实验证实大气折射率n近似满足下面的关系式：(13-2-1)13.2对流层大气对视距传播的影响对流层大气对视距传播的影响 eTPTn2561073.36.77

13、101 式中，P为大气压强(毫巴,即mb;1 mb=100 Pa);T为大气的绝对温度(K)；e为大气的水汽压强(mb)。假定大气沿水平方向是均匀的，温度、湿度、压力只随高度而变化，则dn/dh反映了折射率随高度的变化，称为折射率的垂直梯度。通常气压P及水汽压e随高度的增加下降很快，而温度T则下降的较为缓慢，所以折射率n将随高度的增加而减小，即dn/dh0，射线上翘，曲率半径为负值。(3)正折射：此时dn/dh0，射线向下弯曲是最经常发生的情况。3.等效地球半径等效地球半径当考虑到对流层的不均匀性后，电波的轨迹为曲线。然而，前述的有关计算公式均是在假设电波轨迹为直线的前提下推导的。为了修正电波

14、轨迹的变化带来的影响，为了保证二者的等效性，必须保持等效地球上直射线上的任一点到等效地面的距离，与实际地球上弯曲射线上的同一点到真实地面的距离相等。从几何学可知，如果两组曲线的曲率之差相等，则这两组曲线之间的距离也相等。由图13-2-3的几何关系，得(13-2-9)式中，Re为等效地球半径(Effective Earth Radius)。由此，(13-2-10)1111eRRRRRe1图13-2-3等效地球半径(a)实际地球上的电波射线；(b)等效地球上的电波射线 将式(13-2-8)半径代入上式，则低仰角情况下的等效地球半径为 (13-2-11)定义等效地球半径因子K为 (13-2-12)h

15、nRRRedd1hnRRRKedd1113.2.2大气衰减大气衰减(Attenuation by Atmospheric Gases)大气是一种成分不均匀的半导电媒质。大气对电波的衰减有两个内容，一是云、雾、雨等小水滴对电波的热吸收以及水分子、氧分子对电波的谐振吸收；另一是云、雾、雨等小水滴对电波的散射，导致对原方向传播的电波衰减。热吸收与小水滴的密度有关，如图13-2-4所示，谐振吸收与工作波长有关，水分子的谐振吸收发生在1.35cm与1.6 mm的波长上，氧分子的谐振吸收发生在5 mm与2.5mm的波长上。图13-2-5显示了不同强度的雨对电波的衰减率，在频率低于3 GHz时衰减很小，一般

16、可以忽略不计。图13-2-4氧和水汽的衰减系数图13-2-5雨的衰减系数1.某一通信线路的工作频率为300 MHz。发射天线和接收天线架高分别为25.5 m和255 m。试绘出接收点的场强振幅随距离d的变化曲线，d的变化范围为8.0540.25 km。2.为什么存在着地面有效反射区?在其它条件都相同的情况下，有效反射区的大小与电波频率的关系如何?3.判断地面是否光滑的依据是什么?如果地面的起伏高度为7.2 cm，在电波投射角为25时，什么样的频率范围可以将该地面视为平面地?习题十三习题十三 4.某一微波中继通信线路的工作频率为5 GHz，两站的天线架高均为100 m，试求标准大气下的视线距离和亮区距离。5.什么是大气折射效应?大气折射有哪几种类型?6.什么是等效地球半径?为什么要引入等效地球半径?标准大气的等效地球半径有多大?7.从平面地到球面地的视距传播计算应该如何修正?从均匀大气中到非均匀大气中的传播又如何修正?