《机械设计基础 》课件第1章.ppt

1、第1章 静力学分析基础u 1.1 静力学分析的基本概念静力学分析的基本概念u 1.2 静力学公理静力学公理u 1.3 约束和约束反力约束和约束反力u 1.4 受力图受力图 u 思考与练习题思考与练习题本章主要介绍静力学的一些基本概念和公理，以及如何构建工程构件的力学模型。由于工程中常见约束及其约束模型的理解与运用是进行构件受力分析的关键，而画构件受力图则是解决构件静力学问题的重要基础，因此本章将它作为重点内容。1.1.1 力的概念力的概念1.定义定义力的概念是人们在长期的生活和生产实践中逐步形成并经过科学的抽象而建立的。力是物体间的相互机械作用。这种机械作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。

2、力使物体的运动状态发生改变称为力的外效应；力使物体形状尺寸发生改变称为力的内效应。1.1 静力学分析的基本概念静力学分析的基本概念2.力的三要素及表示方法力的三要素及表示方法在工程实践中，物体间机械作用的形式是多种多样的，如重力、压力、摩擦力等。力对物体的效应(外效应和内效应)取决于力的大小、方向和作用点，这三者被称为力的三要素。力是一个既有大小又有方向的物理量，称为力矢量，用一条有向线段表示；线段的长度(按一定比例尺)表示力的大小，线段的方位和箭头表示力的方向，线段的起始点(或终点)表示力的作用点。力的国际单位为牛顿(N)。若干个力组成的系统称为力系。如果一个力系与另一个力系对物体的作用效应

3、相同，则这两个力系互称为等效力系。若一个力与另一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。已知分力求其合力的过程称为力的合成，已知合力求其分力的过程称为力的分解。3.平衡与平衡力系平衡与平衡力系平衡是指物体相对于地球的静止或匀速直线运动。若一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。1.1.2 刚体的概念刚体的概念所谓刚体，就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。这是一个理想化的力学模型，事实上是不存在的。实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但微小变形对所研究物体的平衡问题不起主要作用，可以忽略不计，这样可以使问题的研究大为简化。这种抓住

4、主要因素、忽略次要因素的做法是科学的抽象。静力学中研究的物体均可视为刚体。静力学公理是人们经过长期的观察和实验，根据大量事实概括和总结得到的客观规律，它的正确性已被人们所公认。静力学的全部理论都是以静力学公理为依据推导出来的，故此，它是静力学的基础。1.2 静力学公理静力学公理公理公理1 二力平衡公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。对于变形体而言，二力平衡公理只是必要条件，但不是充分条件。例如在绳索两端施加一对等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但受到一对等值、反向、共线的压力时就不能平衡了。公理公理2 加减平衡公理在已知力

5、系上加上或者减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论推论1 力的可传性原理作用在刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移动到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。如图1-1所示的小车，在A点作用力F和在B点作用力F对小车的作用效果是相同的。由此可见，对刚体而言，力的三要素为：力的大小、方向和作用线。必须注意，力的可传性原理只适用于刚体。图1-1 力的可传性原理图公理公理3 力的平行四边形公理作用在刚体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小、方向，由以这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。如图1-2所示，FR是F1和F2的合力。力的平行四边形公理符

6、合矢量加法法则，即FRF1F2。图1-2 力的平行四边形推论推论2 三力平衡汇交原理在同一平面内，作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也必然通过该汇交点。如图1-3(a)中所示的构件CD在C、B、D三点分别受到力的作用而处于平衡，C点的力FC必过B、D两点作用力的交点H。再如图13(b)所示的杆件AB，A端靠在墙角，B端通过绳BC系住，A端所受墙角的作用力FN必过力G和力FT的作用线的交点。图1-3 三力汇交示例公理公理4 作用力与反作用力公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向相反，沿同一直线分别作用在这两个物体上。此公理说明

7、力永远是成对出现的，物体间的作用总是相互的，有作用力就必有反作用力，它们互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两个物体上。必须强调的是，作用力与反作用力公理中所讲的两个力，决不能与二力平衡公理中的两个力混淆，这两个公理有着本质的区别。凡在空间的位置不受任何限制，可以做任意运动的物体称为自由体，如在空间飞行的飞机、炮弹和火箭等。凡是因为受到周围其他物体的限制而不能做任意运动的物体称为非自由体，如机车、电机转子、机床的刀具等。凡是能限制某些物体运动的其他物体，都称为约束。如以上所述的铁轨对于机车，轴承对于电机转子，机床刀夹对于刀具等，都是约束。1.3 约束和约束反力约束和约束反力约束能

8、限制非自由体的任意运动，使其某些方向的运动受阻，从而改变了非自由体的运动状态。约束对非自由体的作用实质上就是力的作用，这种力称为约束反力，简称反力。反力的作用点是约束与非自由体的接触点。反力的方向总是与该约束所能限制的运动方向相反。运用这一准则，可以确定约束反力的方向或作用线的位置。至于约束反力的大小总是未知的。在静力学中可以利用相关平衡条件求出约束反力。下面介绍几种工程中常见的典型约束及其约束反力的特点。1.柔性约束柔性约束由柔软的绳索、链条、皮带等构成的约束称为柔性约束。此类约束的特点是：柔软易变形，只能承受拉，不能承受压，不能抵抗弯曲。柔性约束只能限制非自由体沿约束伸长方向的运动而不能限

9、制其他方向的运动。因此，柔性约束的约束反力只能是拉力，作用在与非自由体的接触点上，作用线沿柔索背离非自由体。通常以FT来表示柔性约束的反力。如图1-4中FT即为绳索给球的约束反力。图1-4 柔性约束示例2.光滑面约束光滑面约束为了研究问题方便，我们经常忽略两个相互接触物体表面间的摩擦，从而就可认为它们之间相互的约束为光滑面约束。这类约束的特点是：无论两物体间的接触面是平面还是曲面，只能承受压而不能承受拉，只能限制物体沿接触面法线方向的运动而不能限制物体沿接触面切线方向的运动。因此光滑面约束的约束反力必须垂直于接触处的公切面，而指向非自由体。此类约束反力称为法向反力，常用FN表示。光滑面约束在工

10、程实践中很常见。如图1-5(a)所示重力为G的圆柱置于V形架上，两物体接触于A、B两点。V形架作用于圆柱的反力为FNA、FNB，它们分别沿接触点处的公法线指向圆柱，如图1-5(b)所示。V形架所受圆柱的作用力FNA、FNB，如图1-5(c)所示。其中FNA与FNA，FNB与FNB互为作用力与反作用力。图1-5 光滑面约束示例3.光滑铰链约束光滑铰链约束凡是两非自由体相互联接后，接触处的摩擦忽略不计，只能限制两非自由体的相对移动，而不能限制两非自由体的相对转动的约束，都可称为光滑铰链约束，如图1-6所示。这类约束通常包括中间铰链约束、固定铰链约束和活动铰支座三种类型。其中，当两构件采用圆柱销形成

11、联接，且相互联接的构件之一为固定件，则称为固定铰链约束或固定铰支座，如图16(c)所示；若均不固定，则称之为中间铰链约束，简称为铰，如图1-6(a)所示；如图17(a)所示，在固定铰支座的下边安装上滚珠便可成为活动铰支座。图1-6 光滑铰链示例图1-7 铰链支座示例 这几种约束中，中间铰链约束只限制了构件销孔端的相对移动，不能限制构件绕该端的相对转动。固定铰支座限制了构件销孔端的任意移动，不能限制构件绕圆柱销这一点的转动。活动铰支座只限制构件沿支承面法线方向的运动。光滑铰链约束的实质为光滑面约束，因为构件间接触点的位置是确定的，所以只能确定光滑铰链约束的约束反力为一通过铰链中心的大小、方向均未

12、定的力。通常这一反力就用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表示。但是，当中间铰链约束或固定铰链支座约束的是二力构件时，其约束反力满足二力平衡条件，沿两约束反力作用点的连线，其方向是确定的。另外，由于活动铰支座只限制构件沿支承面法线方向的运动，因此活动铰链支座的约束反力的作用线过铰链中心，垂直于支承面指向构件，一般用FN来表示，如图1-7(b)所示。4.固定端约束固定端约束工程中还有一种常见的基本约束，如图1-8(a)和(b)所示，车刀与工件分别夹持在刀架和卡盘上，都是固定不动的，这些约束称为固定端约束。图1-8 固定端约束示例以上所述工程实例都可归结为一杆插入固定面的力学模型，如图1-8(

13、c)所示，固定端约束，可按约束作用画出其约束反力。因为固定端既限制了非自由体的垂直与水平移动，又限制了非自由体的转动，故此在平面问题中，可将固定端约束的约束反力简化为一组正交的约束反力与一个约束力偶，如图1-9所示。图1-9 固定端约束力学模型通常在解决实际工程问题时，需要根据已知力，利用相应平衡条件，求出未知的力。为此，需要根据已知条件和待求的力有选择地研究某个具体构件或构件系统的运动或平衡。这一被确定要具体研究的构件或构件系统称为研究对象。对研究对象进行分析研究时，要将它从周围的物体中分离出来，并画出其受力图。我们就将这种因解除了约束，而被人为认为成自由体的构件称为分离体。将分离体上所受的

14、全部主动力和约束反力以力矢表示在分离体上，如此所得到的图形，就称为受力图。1.4 受受 力力 图图恰当地选取研究对象，正确地画出构件的受力图是解决力学问题的关键。画受力图的具体步骤如下：(1)明确研究对象，画出分离体；(2)在分离体上画出全部主动力；(3)在分离体上画出全部约束反力。下面举例说明受力图的画法。例例1-1 如图1-10(a)所示为一拱桥，由左、右两半拱铰接而成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷F，画出左半拱片AB的受力图。解解(1)以左半拱片AB为研究对象，画出分离体(如图1-10(b)所示)。(2)画出分离体上所受的主动力F。(3)画出分离体上所受的约束反力。左半拱片B端

15、受右半拱片BC的作用，而BC因受两个力的作用而处于平衡，所以BC对左半拱片B点的作用力FB沿B、C两点的连线。左半拱片A端受固定铰支座约束，故可以用一对正交分力FAx、FAy表示(如图1-10(b)所示)。图1-10 拱桥力学模型例例1-2 如图1-11(a)所示为曲柄冲压机工作简图，皮带轮重为G，冲头C及连杆BC的重量忽略不计，冲头C所受工作阻力为Q。试画出带轮A、连杆BC、冲头C和整个系统的受力图。解解(1)先分析连杆BC的受力。连杆自重不计，只在点B、C两处受铰链约束，因此它是一二力构件。其约束反力FB、FC分别作用于B、C两点，大小相等，方向相反，作用在B、C两点连线上。受力图如图1-

16、11(b)所示。图1-11 曲柄冲压机工作简图(2)分析冲头受力。以冲头为研究对象，由于冲头自重不计，作用于它上面的主动力只有工作阻力Q。连杆对冲头的作用力FC与FC是作用力与反作用力的关系。如果忽略摩擦力不计，则滑道对冲头的约束为光滑面约束，约束反力FN垂直于滑道，指向冲头。由三力汇交原理可知，Q、FC、FN必交于一点C。受力图如图1-11(c)所示。(3)分析带轮受力。取带轮为研究对象，重力G作用于轮心A，方向铅直向下；皮带的反力FT1、FT2分别沿皮带中心线而背离带轮；在B点作用有连杆作用力FB，FB与FB互为作用力与反作用力，轴承A的反力通过轮心，用相互垂直的二分力FAx、FAy表示。

17、受力图如图1-11(d)所示。(4)分析整个系统受力。取整个系统为研究对象，物体系统所受的主动力有Q、G，约束反力有滑道反力FN，皮带反力FT1、FT2，轴承反力FAx、FAy，如图111(e)所示。从以上例题的分析过程可以看出，当分别研究组成系统的各构件的受力情况时，需解除它们的全部约束并在相应构件上画出约束反力；当研究整个系统的受力情况时，其内部构件间的约束不需解除，系统内部各构件之间的相互作用力互相平衡，称之为内力。内力对系统的平衡不产生影响，故在受力图中无须画出。但显然，在选不同的构件系统作为研究对象时，内力和外力可以互相转化。综合以上例题可以看出，在画受力图的过程中必须注意以下事项：

18、(1)首先必须明确研究对象，并画出分离体。分离体的形状和方位须和原物体保持一致。(2)在分离体上要画出全部主动力和约束反力，不能多画也不能少画。在画约束反力时，必须严格按照约束性质画出，不能随意取舍。(3)画物体系统受力图时，必须注意作用力与反作用力的关系。(4)画受力图时，要注意应用二力平衡公理、三力汇交原理。(5)在画物体系统受力图时，内力不能画出。1-1 分力总小于合力吗？为什么？1-2 两连杆联接如图1-12所示，能不能根据力的可传性原理将作用于杆AC上的力F沿其作用线移至BC杆上而成为F？1-3“凡是两端铰接的直杆都是二力杆。”这一说法对吗？思考与练习题思考与练习题图1-12图1-131-4 设在刚体上A点作用有F1、F2、F3三个力，如图1-13所示。试讨论如三力均不为0，且F1与F2共线，刚体在这三力作用下能否平衡。1-5 画出图1-14中构件A、AB或ABC的受力图。1-6 分别画出如图1-15所示各物体系统中每个构件的受力图。图中各接触处均为光滑，未画重力的物体的重量不计。图1-14图1-151-7 如图1-16所示，AB和AC在点A处铰接，D、E两点用绳子联接。若梯子放在光滑水平面上，不计自重，在AB中点H处作用一垂直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC两部分以及整个梯子的受力图。图1-16