《机械设计基础 》课件第10章.ppt

1、第10章 凸轮机构u 10.1 凸轮机构的应用与分类凸轮机构的应用与分类u 10.2 从动件常用的运动规律从动件常用的运动规律u 10.3 移动从动件盘形凸轮轮廓移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的图解设计曲线的图解设计u 思考与练习题思考与练习题10.1.1 凸轮机构的组成、应用和特点凸轮机构的组成、应用和特点如图10-1所示为一内燃机的配气机构。当凸轮1回转时，其轮廓迫使从动件2(即气阀)上下移动，从而使阀门开启和关闭。阀门的启闭运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状。10.1 凸轮机构的应用与分类凸轮机构的应用与分类如图10-2所示为一自动机床的进刀机构。当圆柱凸轮1回转时，其凹槽的侧面迫使从动件2绕

2、点做往复摆动，通过从动件2上的扇形齿轮与固定在刀架3上的齿条的啮合，控制刀架做进刀和退刀运动。刀架进退刀的运动规律取决于圆柱凸轮凹槽曲线的形状。图10-1 内燃机配气机构图10-2 自动机床进刀机构 由以上两例可见，凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，当它运动时，通过其曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。因此凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件所组成的一种高副机构。凸轮机构广泛应用于各种机械，特别是自动机械和自动控制装置中。凸轮机构的主要优点是：只要适当地设计凸轮的轮廓曲线，就可以使从动件获得各种预期的运动规律，而且结构简单紧凑。凸轮机构的缺点是：凸轮与从动件之间为点、线

3、高副接触，易磨损。故凸轮机构多用在要求准确实现预期运动规律且传力不大的场合。10.1.2 凸轮机构的分类凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，常按凸轮和从动件的形状及其运动形式的不同来分类。1按凸轮的形状分类按凸轮的形状分类(1)盘形凸轮。如图10-1所示，凸轮呈盘状，绕固定轴线转动，并且具有变化的向径，称为盘形凸轮。盘形凸轮的结构简单，应用最广。(2)移动凸轮。如图10-3所示，凸轮呈板状，做往复直线移动，称为移动凸轮。它可以看成是转轴在无穷远处的盘形凸轮的一部分。图10-3 移动凸轮机构(3)圆柱凸轮。如图10-2所示，凸轮呈圆柱状，绕固定轴线转动，并且具有曲线凹槽，称为圆柱凸轮。圆柱凸轮可以

4、看成是将移动凸轮卷在圆柱体上形成的。圆柱凸轮机构是一种空间凸轮机构。2按从动件的形状分类按从动件的形状分类(1)尖顶从动件，如图10-4(a)所示，这种从动件的结构最简单，但因尖顶与凸轮是点接触，易磨损，故只适用于低速和轻载场合，如仪表等机构中。(2)滚子从动件，如图10-4(b)所示，这种从动件的滚子和凸轮之间为滚动摩擦，磨损较小，故可承受较大的载荷，因而应用较广。(3)平底从动件，如图10-4(c)所示，这种从动件与凸轮的接触区易形成油膜，润滑好，且机构的传动角恒等于90，传动平稳，效率高，故适用于高速场合。图10-4 从动件的结构形式3按从动件的运动形式分类按从动件的运动形式分类(1)移

5、动从动件，如图10-4(a)、(c)所示，从动件做往复移动。若其轴线通过凸轮的回转中心，则称为对心移动从动件(如图10-4(c)所示)，否则称为偏置移动从动件(如图10-4(a)所示)。(2)摆动从动件，如图10-4(b)所示，从动件做往复摆动。4按凸轮与从动件保持接触的方法分类按凸轮与从动件保持接触的方法分类为了保证凸轮机构正常地工作，在运动中必须使凸轮与从动件始终保持接触。根据其保持接触的方法不同，凸轮机构可分为以下两类：(1)力封闭凸轮机构。在这类机构中，利用重力、弹簧力(如图10-1所示)或其他外力使凸轮与从动件保持接触。(2)形封闭凸轮机构。在这类机构中，利用凸轮或从动件的特殊几何结

6、构使凸轮与从动件保持接触。例如在如图10-2所示的凸轮机构，利用凸轮上的凹槽与置于槽中的滚子使凸轮与从动件保持接触。10.2.1 凸轮轮廓曲线与从动件运动规律的关系图10-5 尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构如图10-5(a)所示为一尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构。凸轮的轮廓由AB、BC、CD及DA四段曲线组成，其中BC、DA两段是以凸轮回转轴心为圆心的圆弧。10.2 从动件常用的运动规律从动件常用的运动规律（凸轮回转轴心与轮廓上任意一点的连线称为向径，以为圆心，以凸轮的最小向径rb为半径所作的圆称为基圆，rb称为基圆半径。从动件与凸轮在A点接触时，凸轮上A点的向径最小，从动件处于最低位置。当凸

7、轮以等角速度逆时针转动、从动件与凸轮在AB段接触时，凸轮的向径将由最小变为最大，从动件将由最低位置A被推到最高位置B，从动件的这一运动过程称为推程，而相应的凸轮转角t称为推程运动角。凸轮继续转动，当从动件与凸轮在BC段接触时，由于凸轮的最大向径保持不变，因此从动件将处于最高位置而静止不动，这一过程称为远休止，与之相应的凸轮转角s称为远休止角。(而后，当从动件与凸轮在CD段接触时，凸轮的向径由最大变为最小，从动件由最高位置又回到最低位置，从动件的这一运动过程称为回程，相应的凸轮转角h称为回程运动角。最后，当从动件与凸轮在DA段接触时，由于DA段凸轮的最小向径保持不变，因此从动件将处于最低位置而静

8、止不动，这一过程称为近休止，与之相应的凸轮转角s称为近休止角。凸轮继续转动时，从动件又重复上述过程。从动件在推程或回程中移动的距离h称为从动件的行程。(所谓从动件的运动规律，是指从动件在运动时，其位移s、速度v、加速度a随时间t或凸轮转角的变化而变化的规律。从动件的运动规律可以用运动方程或运动线图表示。例如图10-5(b)所示即为从动件的位移随凸轮转角变化的运动线图。从以上分析可知，从动件的运动规律与凸轮轮廓线的形状是相互对应的。设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按照这一运动规律设计凸轮的轮廓曲线。10.2.2 从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律凸轮机构中，从动

9、件的运动规律是由机器的工作要求决定的，工作要求不同，从动件的运动规律则不同。以下介绍三种常用的运动规律。1等速运动规律等速运动规律当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程中作等速运动，称之为等速运动规律。如图10-6所示为从动件在推程中做等速移动时，其位移、速度和加速度随凸轮转角变化的曲线。由图可见，从动件在运动起始和终止位置，由于速度突然改变，其瞬时加速度趋于无穷大，因而产生无穷大的惯性力(实际上由于材料存在弹性变形，惯性力不可能达到无穷大)，使凸轮机构受到强烈冲击，这种冲击称为刚性冲击。因此，等速运动规律只适用于低速和从动件质量较小的凸轮机构。在实际应用时，为了避免刚性冲击，常将这种运动

10、规律的运动开始和终止的两小段加以修正，使速度逐渐增高和逐渐降低。2等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律当凸轮以等角速度转动时，从动件在推程或回程的前半行程中做等加速运动，在后半行程中做等减速运动，称之为等加速等减速运动规律。通常两加速度的绝对值相等。如图10-7所示为从动件在推程中做等加速等减速移动时，其位移、速度和加速度随凸轮转角变化的曲线。图10-6 等速运动图10-7 等加速等减速运动由物理学可知，初速度为零的物体做等加速运动时，其位移曲线为一抛物线，当时间之比为1 2 3时，其对应位移之比为1 4 9。因此，等加速段抛物线可按如下方法画出：将前半推程角t/2和前半行程h/2分成相同

11、的若干等份(图中为3等份)，得等分点1、2、3和1、2、3；221ats 再将原点O分别与等分点1、2、3相连，并过等分点1、2、3分别作铅垂线，该两组直线对应相交，光滑连接这些交点即可。等减速段的位移线图也是一段抛物线，它与等加速段抛物线中心对称(相对O)，开口相反，利用对称原理即可作出。由图10-7可见，速度线图为一连续的折线，而加速度在运动起始位置、行程中点和终止位置存在有限突变，必引起惯性力的突变而产生冲击，这种由有限惯性力引起的冲击称为柔性冲击。因此，等加速等减速运动规律适用于中速凸轮机构。图10-8 简谐运动3简谐运动规律简谐运动规律当一质点在圆周上做匀速运动时，该点在这个圆的直径

12、上的投影所构成的运动，称为简谐运动。在凸轮机构中，当凸轮以等角速度转动时，若从动件在推程或回程的位移按简谐运动变化，则称之为简谐运动规律。如图10-8所示为从动件在推程中做简谐运动时，其位移、速度和加速度随凸轮转角变化的曲线。其中位移线图的作法如下：以从动件的行程h为直径画半圆(如图10-8(a)所示)，将推程角和此半圆周分成相同的若干等份(图中为6等份)，得等分点1、2、3、和1、2、3、；过等分点1、2、3、分别作铅垂线，过等分点1、2、3、分别作水平线，它们之间相应的交点为1、2、3、，光滑连接这些点即可。由图10-8可见，从动件的位移按简谐运动变化时，其速度按正弦曲线变化，其加速度按余

13、弦曲线变化，故该规律又称为余弦加速度运动规律。从动件在运动起始和终止位置的加速度存在有限突变，会产生柔性冲击，故简谐运动规律适用于中速凸轮机构。10.3.1 尖顶对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的尖顶对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计设计如图10-9(a)所示为一尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径rb15 mm，当凸轮逆时针等速转动时，从动件的运动规律如下表所示，试设计该凸轮的轮廓曲线。10.3 移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的图解设计移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的图解设计图10-9 尖顶对心移动从动件盘形凸轮廓曲线设计凸轮机构工作时凸轮是转动的，而绘制凸轮轮廓时却需要凸轮与图纸相对

14、静止。为此，我们在设计中采用“反转法”。根据相对运动原理：如果给整个机构加上绕凸轮轴心的公共角速度，机构各构件间的相对运动不变。这样一来，凸轮相对不动，而从动件一方面随机架和导路以角速度绕点转动，另一方面又在导路中往复移动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，因此反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。根据“反转法”原理，可以作图如下：(1)选取长度比例尺ml1 mm/1 mm，角度比例尺m0.5/1 mm，按前述的方法绘制从动件的位移线图，如图10-9(b)所示。将位移曲线的横坐标的t、h分成若干等份(图中将t3等份、将h6等份)，得等分点1，2，9，10，对应的位移为11，22，99，1010。(2)

15、按同一长度比例尺，以rb为半径画出基圆，此基圆与从动件导路的交点A，便是从动件尖顶的起始位置。(3)从A点开始沿方向将基圆分成与图10-9(b)对应的等份，得到等分点1，2，3，9，10，将O点与各等分点相连并延长，它们便是反转后从动件导路的各个位置。(4)在从动件导路的各个位置上，量取与图10-9(b)对应的位移11，22，99，1010，得到尖顶反转后的一系列位置1，2，9，10。将这些点光滑连接，便得到所要求的凸轮廓线。10.3.2 滚子对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的滚子对心移动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计设计若将图10-9中的尖顶改为滚子，滚子半径rt4 mm，其他条件保持不变，如图

16、10-10所示，按照反转法原理，其凸轮轮廓曲线的绘制方法如下：(1)把滚子中心看作是尖顶从动件的尖顶，按上述方法绘制出一条轮廓曲线0，它是滚子中心在反转运动中的轨迹，称为凸轮的理论廓线。(2)以理论廓线0上各点为圆心，以滚子半径rt为半径作一系列滚子圆，再作这些滚子圆的包络线，它与滚子直接接触，称为凸轮的实际廓线。该方法称为包络法。图10-10 滚子对心移动从动件盘形凸轮廓线设计从以上作图过程可知，滚子从动件凸轮机构中，凸轮的基圆半径是指其理论廓线的最小向径，如图10-10中rb所示。理论廓线0与实际廓线是法向等距曲线，它们之间的法向距离为滚子半径rt。10.3.3 凸轮机构设计中应注意的几个

17、问题凸轮机构设计中应注意的几个问题设计凸轮机构时，不仅要保证从动件按选定的运动规律运动，而且要求传动性能好，结构紧凑，强度高。为此应考虑以下问题。1滚子半径的选择滚子半径的选择采用滚子从动件时，滚子半径的选择，要考虑凸轮实际廓线的形状、滚子的结构和强度等因素。凸轮理论廓线形状一定时，滚子半径对实际廓线形状的影响，通常用实际廓线的最小曲率半径来反映。在图10-11(a)、(b)、(c)中，凸轮理论廓线0为同一段外凸的曲线，设它的最小曲率半径为0min，滚子半径为rt，则凸轮实际廓线上的最小曲率半径为min0minrt。在图10-11(a)中，rt0，实际廓线为一光滑曲线。在图10-11(b)中，

18、rt0min，min0，实际廓线变尖。在图10-11(c)中，rt0min，min0，无论滚子半径如何变化，实际廓线都是光滑连续的。图10-11 滚子半径对实际廓线形状的影响因此，为了避免运动失真并减小磨损，凸轮实际廓线上的最小曲率半径应满足min0minrt35 mm。若0min太小，将使滚子半径太小而不能满足安装条件和强度条件，此时应当加大基圆半径，重新设计凸轮的轮廓曲线。2凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角在如图10-12所示的尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构中，凸轮与从动件在图示A点接触。当凸轮逆时针等速转动时，凸轮对从动件的法向作用力Fn与从动件上A点的速度方向vB之间所夹的锐角，称为凸

19、轮机构在图示位置的压力角。将Fn分解为水平分力Fx和垂直分力Fy，FxFnsin，FyFncos。Fy推动从动件运动，是有用分力，Fx使从动件与导路压紧，增加了摩擦阻力，是有害分力。图10-12 凸轮机构的压力角显然，压力角越大，有用分力越小，有害分力越大，当大到某一数值时，则有用分力Fy将小于有害分力Fx引起的摩擦力，使凸轮机构发生自锁。一般来说，凸轮廓线上不同点处的压力角是不同的，为了避免自锁，并使机构具有良好的传力性能，应限制其最大压力角max不得超过某一许用压力角，即max。通常规定：在推程时，对于移动从动件30，对摆动从动件45；在回程时7080。若校核不满足，可增大基圆半径重新设计

20、凸轮廓线。3凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径选择较小的基圆半径，可以减小凸轮机构的尺寸；选择较大的基圆半径，可以增大凸轮廓线的曲率半径，避免其变尖、交叉而引起运动失真，并减小磨损。选择较大的基圆半径，还可以减小凸轮机构的压力角，改善传力性能。在如图10-12所示的凸轮机构中，机构的压力角与基圆半径rb的关系为)(tansrvb由该式可知，当凸轮的角速度、从动件的位移s和速度v给定时，机构的压力角随基圆半径的增大而减小。在实际设计中，凸轮的基圆半径可根据结构条件初步确定。对于凸轮轴，基圆半径rb应大于轴的直径r和滚子半径rt之和，即rbrrt。当凸轮与轴单独制造时，取rb1.8rrt(710)mm。

21、4凸轮机构的材料凸轮机构的材料凸轮机构是一种高副机构，其主要失效形式是凸轮与从动件接触表面的疲劳点蚀和磨损，前者是由变化的接触应力引起的，后者是由摩擦引起的。因此，凸轮副材料应具有足够的接触强度和良好的耐磨性，特别是其接触表面应具有较高的硬度。凸轮及滚子的常用材料如表10-1所示。表表10-1 凸轮与滚子的常用材料凸轮与滚子的常用材料5凸轮与滚子的结构凸轮与滚子的结构1)凸轮结构基圆小的凸轮常与轴做成一体，称为凸轮轴，如图10-13(a)所示。基圆较大的凸轮，为了制造方便，则与轴分开制造。凸轮与轴的固定方式有键联接(如图10-13(b)所示)、销联接(如图10-13(c)所示)和弹性开口锥套螺

22、母联接(如图10-13(d)所示)等。在图10-13(d)中，装配时拧紧螺母，则开口锥套向右移动，锥套收缩抱紧轴，同时楔紧凸轮轴孔，靠结合面的摩擦力实现固定；松开螺母，转动凸轮，可以任意调整凸轮的起始位置。图10-13 凸轮结构2)滚子结构滚子从动件的滚子可以是专用零件，如图10-14(a)、(b)所示，也可以采用滚动轴承，如图10-14(c)所示。滚子在从动件上的支承，常采用悬臂式螺栓结构(如图10-14(a)所示)和简支式叉臂结构(如图10-14(b)、(c)所示)。图10-14 滚子结构 10-1 与平面连杆机构相比，凸轮机构的优缺点是什么？为什么凸轮机构会在自动机械中得到广泛的应用？1

23、0-2 比较尖顶、滚子和平底从动件的优缺点及应用场合。10-3 从动件的常用运动规律有哪几种？各有何特点？各适用于何场合？思考与练习题思考与练习题10-4 在滚子移动从动件盘形凸轮机构中，若将滚子从动件换成尖顶从动件，但仍然使用原来的凸轮，则从动件的运动规律是否变化？10-5 滚子半径和基圆半径的选择原则是什么？10-6 如图10-15所示为一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构，凸轮的实际廓线是一半径为R、圆心为C的圆盘。若R30 mm，滚子半径rt5 mm，偏心距OC15 mm。要求在图上画出：(1)凸轮的理论廓线；(2)凸轮的基圆rb；(3)从动件的行程h；(4)当前位置从动件的位移s和压力角；(5)凸轮从图示位置继续转过60时从动件的位移s和压力角。图10-1510-7 试以作图法设计一滚子对心移动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。已知凸轮以等角速度顺时针转动，基圆半径rb30 mm，滚子半径rt10 mm。从动件的运动规律见下表：