辽宁省本溪市2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 辽宁省本溪市辽宁省本溪市 20242024-20252025 学年九年级上学期学年九年级上学期 1010 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中，是一元二次方程的是()A21xx B21yx C210 x D11xx 2越山向海，一路花开在 5 月 24 日举行的 2024 辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中，全省 30 个重大文体旅项目进行集中签约，总金额达 532 亿元将53200000000 用科学记数法表示为（）A8532 10 B953.2 10 C105.32 10 D115.32 10 3下列运算正确的是（）A2

2、323aaa B743aaa C2224aa D2236bb 4用配方法解方程2680 xx 时，配方结果正确的是（）A2(3)17x B2(3)14x C2(6)44x D2(3)1x 5下列说法中，正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是正方形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6如图，直线abP，将一个含30角的三角尺按如图所示的位置放置，若136，则2的度数为（）A126 B136 C144 D156 7如图，在四边形ABCD中，ADBC，点 E 在AB上，EFAD交CD于点 F，若:1:2AE BE，

3、3DF，则FC的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A6 B3 C5 D9 8红星村种的水稻 2021 年平均每公顷产7200kg，2023 年平均每公顷产8450kg求水稻每公顷产量的年平均增长率设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x列方程为（）A27200 18450 x B7200 1 28450 x C28450 17200 x D8450 1 27200 x 9 如图所示的电路中，当随机闭合开关1S、2S、3S中的两个时，灯泡能发光的概率为（）A23 B12 C13 D16 10在矩形ABCD中，AC为矩形对角线，ABBC，有一动点P，沿ABBCCA方向运动，每秒运动 1 个单位长度，

4、设点P运动的时间为x秒，线段AP的长为 y，y随x变化的函数图象如图所示，则线段BC的长为（）A3 B4 C5 D2.5 二、填空题二、填空题 11若2xy，则xyy 12一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为 13 如图，在一块长为22m，宽为14m的矩形空地内修起三条宽度相等的小路（阴影部分），试卷第 3 页，共 7 页 其余部分种植花草若花草的种植面积为2240m，则小路的宽为m 14 如图，在菱形 ABCD 中，AB10，AC12，过点 D作 DEBA，交 BA 的延长线于点 E，则

5、线段 DE的长为 15如图，正方形ABCD边长为2，E为CD边中点，连接BE，点P为线段BE延长线上一点，若PDC为直角三角形，则BP的长是 三、解答题三、解答题 16（1）解方程：22410 xx （2）化简：22111aaaaa 17某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用A，B两种机器人来搬运化工原料其中A型机器人比B型机器人每小时多搬运 30 千克，A型机器人搬运1500千克所用时间与B型机器人搬运1000千克所用时间相等(1)求A，B两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料；(2)若每台A型，B型机器人的价格分别为 5 万元和 3 万元，该化工厂需要购进A，B两种机器人共12台，工

6、厂现有资金45万元，则最多可购进A型机器人多少台？18为了加强学生的安全教育，某市中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有 1600 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满试卷第 4 页，共 7 页 分为 100 分）进行统计，并对成绩进行了整理，信息如下：成绩频数分布表 组别 A B C D E 成绩（分）50.560.5x 60.570.5x 70.580.5x 80.590.5x 90.5100.5x 频数 4 a 12 10 6 成绩在70.580.5x这组的数据是（单位：分）71 73 73 74 74 75 75 75 76 78 78

7、79 (1)请补全频数分布直方图；(2)求扇形 C 的圆心角的度数；(3)求这次测试成绩的中位数；(4)若成绩在 80 分以上（不含 80 分）为优秀，估计该校成绩达到优秀的学生有多少人 19如图是某商场的一款海报展示支架，其中支架底座OA长1.5m，OK长1.8m，AM为支撑杆，支撑点M可以沿着OK上下自由滑动（支撑杆AM长度始终不变），从而实现OK倾斜程度的改变 (1)当支撑点在OK中点时，连接AK，测得AKAO，求支撑杆AM的长度；试卷第 5 页，共 7 页(2)当支撑点在M处时，连接AK，AMAK，AK比OM长0.6m，求OM的长度 20 如图，菱形ABCD的对角线ACBD、相交于点

8、O，过点 D作DEAC，且12D EA C，连接AECE，(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)若菱形ABCD的边长为 4，60BCD，求AE的长 21某服装店在销售中发现：进货价为每件 50 元，销售价为每件 90 元的某品牌服装平均每天可售出 20 件现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经市场调查发现：如果每件服装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件(1)求销售价在每件 90 元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利 1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？(2)要想平均每天盈利 2000 元，可能吗？请说明理由 22【定义学习】我们把两个面积相

9、等但不全等的三角形叫做偏等积三角形【定义理解】（1）如图1，ABCV中，ABBC，点P在AC边上，请用不带刻度的直尺和圆规作线段BP，使ABPV与CBPV是偏等积三角形（要求保留作图痕迹，不写作法）；【综合应用】（2）四边形ABED是一片绿色花园，ACB、DCE是等腰直角三角形，90090ACBDCEBCE；如图2，判断ACDV与BCEV是否偏等积三角形，并说明理由；如图3，已知100mBE，ACDV的面积为30002m计划修建一条经过点C的笔直的小路CF，F在BE边上，FC的延长线经过AD中点若小路每米造价400元，请计算修建小路CF的总造价 试卷第 6 页，共 7 页 23【概念引入】对于

10、给定的一次函数ykxb（其中k，b为常数，且0k），则称函数00kxb xykxb x为一次函数ykxb的伴随函数 例如：一次函数34yx，它的伴随函数为340340 xxyxx【理解运用】（1）对于一次函数22yx，写出它的伴随函数的表达式（2）为了研究函数22yx的伴随函数的图象某位同学制作了如下表格：x 2 1 0 1 2 y 2 _ 2 0 _ 补全表格中横线部分的数据并根据表中的结果在图1所给的坐标系中画出函数22yx的伴随函数的图象；已知直线1yx与22yx的伴随函数的图象交于A，B两点（点A在点B的下方），点0,Pm在y轴上，当ABPV的面积为8时，求m的值【拓展提升】（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为1,4，2,2，连接MN，当一次函数2yxb的伴随函数的图象与线段MN的交点有且只有1个时，直接写出b的取值范围 试卷第 7 页，共 7 页