高中数学优质课一等奖作品：直线与平面的判定.ppt

1、普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）数学必修（二）人教人教A版版 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 王晓旭王晓旭 目目 标标 Learning Target 01 在直观认识和理解空间点、线、面的在直观认识和理解空间点、线、面的 位置关系的基础上，抽象出直线与平位置关系的基础上，抽象出直线与平 面垂直的定义面垂直的定义; ; 02 03 通过直观感知、操作确认，归纳出直通过直观感知、操作确认，归纳出直 线与平面垂直的判定定理；线与平面垂直的判定定理； 能运用直线与平面垂直的定义和判定能运用直线与平面垂直的定义和判定 定理证明一些空间位置关系的简单命定理证明

2、一些空间位置关系的简单命 题题. . 直线和平面平行直线和平面平行 直线和平面相交直线和平面相交 直线在平面内直线在平面内 l l A l 我们来回顾我们来回顾 B l 【回顾回顾】 直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系： 【思考思考】如何定义“直线与平面垂直”？如何定义“直线与平面垂直”？ 我们来感受我们来感受 垂直垂直 l 我们来探究我们来探究 任意一条任意一条 每一条每一条 全部的全部的 所有的所有的 无数条无数条 直线直线 与平面与平面 垂直垂直 l 直线直线 与平面与平面 内内 直线垂直直线垂直 l P l 我们来发现我们来发现 任意一条任意一条 每一条每一条 全部的全部的 所

3、有的所有的 直线直线 与平面与平面 垂直垂直 l 直线直线 与平面与平面 内内 l P 定义：定义： 任意一条任意一条 如果如果 垂直垂直 都都 直线直线 , ,我们说我们说 互相垂直互相垂直 记作记作 .l 平面平面 的垂线的垂线 直线直线 的垂面的垂面 l 垂足垂足 l Pm 我们来探究我们来探究 直线直线 与平面与平面 垂直垂直 l 定义：定义： 如果如果 垂直垂直 都都 , ,我们说我们说 互相垂直互相垂直 记作记作 .l 任意一条任意一条 两条两条 假设：假设： 相交相交 直线直线 直线直线 与平面与平面 内内 l 判定定理：判定定理：一条直线与一个平面内的一条直线与一个平面内的两条

4、两条 相交相交直线都垂直直线都垂直, ,则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直. . l A n m 我们来发现我们来发现 P . . 【例题例题】如图，已知如图，已知： 求证求证： / / ,.ab a b a b m n 我们来巩固我们来巩固 线面垂直线面垂直 线线垂直线线垂直 定义定义 定义定义 判定定理判定定理 P 生活生活 现象现象 数学数学 知识知识 抽象抽象 （ 核核 心心 素素 养养 ） 生活生活 运用运用 模型模型 作作 业业 Homework 推理推理 我们共提高我们共提高 1.1.（必做）课本（必做）课本P67P67练习练习1 1、2 2 2.2.（选做）探究直线与平面垂（选做）探究直线与平面垂 直的性质直的性质 3.3.（校本）查阅资料，了解（校本）查阅资料，了解 直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 的证明过程的证明过程. . 普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学必修（二）数学必修（二）人教人教A版版 恳望专家指导！