山东省青岛第五十九中学2024--2025学年九年级上学期期中考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 7页山东省青岛第五十九中山东省青岛第五十九中学学 2024-2022024-2025 5 学年九年级上学期期中考学年九年级上学期期中考试数学试卷试数学试卷一、单选题一、单选题1下列方程中是一元二次方程的是（）A22131xxB2340axxC21440 xxD225x xx2下列各组中的四条线段（单位：cm）成比例的是（）A3，6，5，4B3，4，6，9C1，5，2，3D2，4，5，103四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）A14B13C12D3

2、44下列说法正确的是（）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B一组邻边相等的平行四边形是矩形C菱形有四条对称轴D对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形5为执行“均衡教育”政策，某区 2022 年投入教育经费 2500 万元，预计到 2024 年底三年累计投入 1.2 亿元 若投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则下列方程正确的是（）A22500 11.2xB225002500 12500 112000 xxC22500 112000 xD25002500 12500 1212000 xx6如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABCV相似的是（）试卷

3、第 2页，共 7页ABCD7如图，四边形ABCD是菱形，对角线ACBD，交于点 O，E 是边AD的中点，过点 E 作EFBDEGAC，点 F，G 为垂足，若1024ACBD，则FG的长为（）A5B6.5C10D128如图，张老汉想用长为 75 米的棚栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为720 平方米的矩形羊圈ABCD，并在边CD上留一个 5 米宽的门（门用其他材料）设AB的长为 x 米，则下面所列方程正确的是（）A75720 xxB802720 xxC752720 xxD80720 xx9如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CEDF，AE与BF相交于O下列结论：

4、AEBF；AEBF；AOOE；AOBDEOFSS四边形其中错误的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，在正方形ABCD中有一个小正方形EFGH，其中点E，F分别在边AB，BC上，点G在线段DF上若正方形ABCD的面积为16，1BE，则正方形EFGH的面积为（）试卷第 3页，共 7页A52B54C5D25二、填空题二、填空题11一元二次方程325x x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是12在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和8个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.4，则估计盒子中大约有红球

5、个13如图，O 是矩形ABCD的对角线AC的中点，M 是AD的中点若513ABAC，则四边形ABOM的周长为14一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，则他应至少再走米才最理想15某学习小组同学在元旦互相赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡90张，设这个小组共有同学x个根据题中的条件，列出关于x的方程为：16小亮希望测量出电线杆的高度，他在电线杆旁的点D处立一标杆，标杆的影子与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得2DBED米，1.5CD 米 则电线杆的高为米试卷第 4页，共 7页17 如图，矩形ABCD中，4AB，8BC，F为对

6、角线AC的中点，EFAC交BC于E 则线段EF的长为18如图，在平面直角坐标系中，点1A的坐标为(1,0)，以1OA为直角边作12RtOA A，并使1260AOA，再以2OA为直角边作23RtOA A，并使2360A OA，再以3OA为直角边作34RtOA A，并使3460AOA按此规律进行下去，则点2024A的坐标为三、解答题三、解答题19用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，如图，ABCV是一块三角形余料，工人师傅要把它加工成一个菱形零件，使点A为菱形的一个顶点，一组邻边分别在BAAC、上，另一个顶点在BC上，试协助工人师傅用尺规画出这个菱形结论：试卷第 5页，共 7页20解方程(

7、1)21683xx（公式法）；(2)22450 xx（配方法）；(3)223(1)1xx；(4)27650 xx21随着黑神话：悟空这款融合了中国传统文化精髓与现代游戏技术的力作横空出世，不仅激发了玩家对神话故事的无限遐想，更意外地点燃了公众对山西这片古老土地的热情游戏中精心选取的 27 处山西实景，如同一幅幅生动的历史画卷，引领我们穿越时空，感受五千年文明的深厚底蕴某旅游公司推出“跟着悟空游山西”二日游路线小明家、小米家利用双休日出去旅游每次出游只能选一条路线“跟着悟空游山西”二日游推荐路线A、临汾线：小西天、广胜寺、铁佛寺B、长治线：观音堂、紫庆寺C、朔州线：尝福寺、应县木塔D、晋中线：平

8、遥镇国寺、平遥双林寺(1)小米家这周想选 A 路线，小明家选不到 A 路线的概率是多少？(2)如果小明家相约小米家一起出去旅游，两个家庭都从上面四条路线中选一条路线去游玩，请用树状图或列表的方法求出两家选取同一条路线的概率22已知关于x的一元二次方程24280 xxk有两个实数根1x，2x(1)求k的取值范围；(2)若22121 124x xxx，求k的值23 已知：如图，ABCD的对角线AC，交于点O，分别过点A，B作AEBD，BEAC，连接交于点F(1)求证：BEFOCF；试卷第 6页，共 7页(2)当ABC满足什么条件时，四边形OAEB为菱形？请说明理由242023 年亚运会在杭州顺利举

9、行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆红据统计“江南忆”公仔在某电商平台 8 月份的销售量是 5 万件，10 月份的销售量是 7.2 万件(1)若该平台 8 月份到 10 月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)市场调查发现，某一间店铺“江南忆”公仔的进价为每件 40 元，若售价为每件 80 元，每天能销售 20 件，售价每降价 2 元，每天可多售出 8 件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利 1400 元，则每件售价应降低多少元？25（1）【问题呈现】如图 1，ABCV和ADEV都是等边三角形，连接BDCE，请直接写出BD和CE的数量关系（2）【

10、类比探究】如图 2，ABCV和ADEV都是等腰直角三角形，90ABCADE 连接BDCE，请直接写出BDCE的值（3）【拓展提升】如图 3，ABCV和ADEV都是直角三角形，90ABCADE，且34ABADBCDE连接BDCE，求BDCE的值；延长CE交BD于点F，交AB于点G若14BGCG，6AB，求BF的长26已知：如图，在RtABC中，90C，3cmAC，4cmBC 点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PDAB，交AC于点D同时，点Q从点A出发，沿向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ设运动时间为 st（02.5t），解答下列问题：试卷第 7页，共 7页(1)当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？(2)当t为何值时，PQPD；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使:1:10PQBABCSS？若不存在，请说明理由，若存在，求出t的值；(4)当t为何值时，PBQ为等腰三角形？请直接写出答案