2022年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷.doc

1、2022年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1（4分）下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）下列各式计算正确的是（）Ax5+x5x10Ba10a9aC（ab4）4ab16Da6a4a243（4分）如图，在ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，则BE的长为（）A5B10C12D134（4分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1A甲B乙C

2、丙D丁5（4分）关于x的方程的解为x1，则a（）A1B3C1D36（4分）某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为33.1万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程（）A10（1+x）233.1 B10（1+x）+10（1+x）233.1C10+10（1+x）233.1 D10+10（1+x）+10（1+x）233.17（4分）如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，下列结论错误的是（）AACODBBCBDCAODCBDDABCODB8（4分）如图，顶点为（3，6）的抛物线y

3、ax2+bx+c（a0）经过点（1，4），则下列结论中正确的是（）Ab24ac0B若点（2，m），（4，n）在抛物线上，则mnC当x3时，y随x的增大而减小D关于x的一元二次方程ax2+bx+c7（a0）有两个不相等的实数根二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为 10（4分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴的对称点的坐标是 11（4分）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是 12

4、（4分）化简：（） 13（4分）如图，在ABC中，ACB90，A30，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D，连接CD；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF12，则线段CD的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（12分）（1）计算：4cos30+（1）0+|2| （2）解不等式组：15（8分）根据“五项管理”文件精神，成都某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：6090分钟；C：3060分钟；D：30分钟以

5、下并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人；（2）求扇形统计图中“D”层级的扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）全校约有学生1200人，估计“A”层级的学生约有多少人？（4）学校从“A”层级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，请用树形图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率16（8分）平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得A为54，B为36，边AB的长为3m，BC边上露出部分BD的长为1.8m，求铁板BC边被掩埋部分CD的长（结果精确到0.1m参考数据：sin540.81，cos

6、540.59，tan541.38）17（10分）如图1，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，点C，E是O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CD是O的切线；（2）若BD2，CD4，求直径AB的长；（3）如图2，在（2）的条件下，连接OF，求tanBOF的值18（10分）如图1，一次函数y3x+12的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A，B两点（A在B的左侧），与x轴和y轴分别交于E，F两点（1）当k9时，求A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以点B为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，

7、若不存在，请说明理由；（3）如图2，连接AO并延长交反比例函数y（k0）图象的另一支于点C，连接BC交y轴于点G若2，求反比例函数的表达式一、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）关于x的一元二次方程x26x+k30有实数根，则k的取值范围是 20（4分）已知点A（m，y1），B（m+2，y2）在反比例函数y（k为常数）的图象上，且y1y2，则m的取值范围是 21（4分）如图，四边形ABCD是矩形，对角线相交于点O，点E为线段AO上一点（不含端点），点F是点E关于AD的对称点，连接CF与BD相交于点G若OG2，OE4，则BD的长 22（4分）在三角形纸片ABC中，A90，C

8、30，AC15cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm23（4分）如图，在等腰RtABC中，CABA，CAB90，点M是AB上一点，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，若AM1，BM3，CPD的面积的最小值为 二、解答题（共30分）24（8分）2022年6月26日至7月7日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1

9、元印制费，另收1600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内画出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？该公司拟拿出5000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？25（10分）如图1，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（4，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC点P是第二象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为t，过点P作PMx轴，垂足为M，PM交AC于点Q（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PNAC，

10、垂足为N，请用含t的代数式表示线段PN的长，并求出当t为何值时PN有最大值，最大值是多少？（3）如图2，连接OP，PC，PA，将线段OP绕点O顺时针旋转90，P的对应点为P，连接CP和BP，若CPB面积与PAC面积比为3：2，求点P坐标26（12分）在RtABC中，ABC90，ABBC，M是BC边上一点，连接AM（1）如图1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BMBN；（2）如图2，过点B作BPAM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q，求证：CPBQBMPQ；（3）如图3，将（1）中的BCN以点B为中心逆时针旋转得BCN，C，N对应点分别是C，N，E为CN上任意一点，D为BM的中点，连接DE，若BCN30，BC4，DE最大值为m，最小值为n，求的值9