湖北省武汉市东湖高新区2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 7页湖北省武汉市东湖高新区湖北省武汉市东湖高新区 2024-20252024-2025 学年九年级上学期期中考学年九年级上学期期中考试数学试题试数学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程2314xx 化成一般形式后，常数项是1，一次项系数是（）A3B3C4D422024 年 7 月 27 日，第 33 届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3在下列抛物线中，其顶点是()2,6的是（）A25(2)6yx B25(2)6yx C25(2)6yx D25(2)6yx 4若1x，2x是一元二次方程23150 xx的两个

2、根，则21x x的值是（）A3B3C15D155如图，ABCD、都是O上的点，若108CDBDAOC，则AOD（）A140B144C146D1506为纪念抗美援朝战争胜利70周年拍摄了志愿军三部曲 志愿军：存亡之战第一天全国票房为0.05亿元，三天后票房收入累计达3亿元，若把每天票房的平均增长率记作x，试卷第 2页，共 7页则方程可以列为（）A0.05(1)3xB20.05(1)3xC20.050.05(1)3xD20.050.05(1)0.05(1)3xx7如图，在ABCV中，110BAC，将ABCV绕点A按逆时针方向旋转得到AB C，若点B恰好落在BC边上，C BCB，则C的度数为（）A2

3、2B20C25D248已知ab，为方程2310 xx 的两根()ab，则代数式2223aba的值为（）A14B13C12D119二次函数26(0)yaxaxc a的图象经过112233,A x yB xyC x y，三点，且1232336xxxxx，则123yyy，的大小关系是（）A若0a，则132yyyB若0a，则123yyyC若0a，则132yyyD若0a，则312yyy10如图，在RtABC中，90,30AC，边AB与x轴平行且1AB，现将RtABC以(1,1)A为旋转中心，逆时针旋转，每次旋转60，则经过2024次旋转后，点C的坐标为（）A13,122B311,22C33,122D(1

4、3,0)试卷第 3页，共 7页二、填空题二、填空题11点 P（2，1）关于原点对称的点的坐标是12关于x的一元二次方程2230 xxc有两个相等的实数根，则c的值为13将抛物线212yx先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后，所得抛物线的解析式为14如图，AB为O的直径，且4AB，弦CDAB于点E，将CBD沿CD翻折后交AB于点F，若F为AO中点，则CD 15如图是抛物线2(,yaxbxc a b c是常数，且0)a 的一部分，其对称轴是直线1x，且与x轴的一个交点坐标是(1,0),12c，有下列结论：0abc：2433b；若()42m ambab，则02m；若2211222

5、2axbxaxbx，且12xx，则121xx 其中正确的结论有16 如图，在等腰 RtABCV中，90,4ACBAC，点P为ABCV内部一点，连接PA、PB、PC，若90,APCBAPCBP，则APB的面积为试卷第 4页，共 7页三、解答题三、解答题17解方程：(1)3x x18如图，将ABCV绕点C逆时针旋转90至DEC的位置，此时 A、B、D 三点共线(1)求CAB的大小；(2)若6BD，2DE，求AC的长19如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点(1)求证：ACBD；(2)连接 OA、OC，若 OA6，OC4，OCD60，求 AC 的长20如图，已

6、知抛物线23yaxbx与x轴交于点(3,0)A，(1,0)B(1)求抛物线的解析式；试卷第 5页，共 7页(2)过点90,4C作x轴的平行线交抛物线于 D，E 两点，求DE的长；(3)当94y 时，x的取值范围是_21如图是由小正方形组成的6 5网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABCV三个顶点都是格点 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的辅助线不得超过三条（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）(1)在图 1 中，过点B作BDAC于D；(2)在（1）的基础上，在射线BD上取点E，使ECAACB；(3)在图 2 中，将线段BC绕点C逆时针旋转90得线段CF，画出线段CF；

7、(4)在（3）的基础上，连接BF交AC于点G，将线段AB绕点G旋转180，画对应线段MN（点 A 与点M对应，点B与点N对应）22小武同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在x轴上，球网AB与y轴的水平距离3m,2mOACA，击球点P在y轴上若选择吊球，羽毛球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x近似满足二次函数关系21:0.4()3.2Cyxa；若选择扣球，羽毛球的飞行高度(m)y与水平距离(m)x近似满足一次函数关系2:0.4Cyxb，且扣球时当羽毛球的水平距离为2m时，飞行高度为2m试卷第 6页，共 7页(1)求 a，b

8、 的值；(2)小武经过分析发现，若选择扣球的方式，刚好能使球过网，求球网AB的高度并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网（羽毛球过点 B 算过网）；(3)通过对本次训练进行分析，若击球高度下降0.3m，球飞行轨迹的抛物线也向下平移0.3m，在吊球路线的形状保持不变的情况下，直接写出他应该再向正前方移动_米接球，才能让羽毛球刚好落在点 C 正上方0.4m处23 在Rt ABC中，90601CABCBC，将ABCV绕点A逆时针旋转得AED(1)如图1，将ABCV绕点A逆时针旋转 30得AED，求BED的大小；(2)如图2，交BE于点F，求证：点F是BE中点；(3)AED在绕点A旋转一周的过程中，线段DF长度的最大值为_24抛物线2yxbxc 与x轴交于 A，B 两点，点A在点B的右边，与y轴交于点C，且过点(2,6)，对称轴为直线32x(1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，连接BC、AC，点E是线段AB上的动点（不含端点 A，B），过点 E 作EFBC试卷第 7页，共 7页交AC于点F，连接CE求CEF面积的最大值(3)如图 2，P是定直线8yx上一动点，连接PC、PA，直线PC交抛物线于点M直线PA交抛物线于点N，连接MN，直线MN是否会经过定点，若经过定点，请求出这个定点 若不过定点，请说明理由