2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 数与式 综合达标检测卷.docx

1、2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 数与式 综合达标检测卷（时间：60分钟 满分：120 分）题 号一二三总 分分 值一、选择题（每小题3分，共36分）1. -（+2）的相反数是（ ）A 2B C -D -22. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 、最高温度是150 ，则它能够耐受的温差是（ ）A -180 B 150 C 30 D 330 3. 2024北京为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设北京数字经济算力中心目前已部署上架和调试的设备的算力为41017 Flops（Flops是计算

2、机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是目前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到m Flops，则m的值为（ ）A 81016B 21017C 51017D 210184. 如图，数轴上点 P表示的数可能是（ ）（第4题图）5. 将化简为a+b，其中a，b为整数，则a+b的值为（ ）A 5B 3C -9D -156. 下列运算正确的是（ ）A a2+a3=a5B 4ab-ab=3C 3a2b-5ab2=-2abD 3a+2a=5a7. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图1，2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖（阴影）部分的面积是（ ）A abB（a-2b）

3、2C 2abD a2-4b2（第7题图）8. 若+（b+4）2=0，则（a+b）2 024的值是（ ）A 1B 0 C -1D 2 0249. 如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）A 0B 1 C 4D 910. 河北特色结论判断当a为正整数时，对于整式P=a2-1，Q=a2-a，下列两种说法：甲：整式P，Q的公因式为a.乙：的值随着a的增大逐渐趋近于1其中正确的是（ ）-12-A 甲、乙都对 B 甲不对、乙对C 甲对、乙不对 D 甲、乙都不对11. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的-13-结果为12，

4、则第2 024次输出的结果为（ ）A 24B 12 C 6D 3（第11题图）12. 在三个盘子中，分别装有n个苹果（n3），先从左边的盘子中拿出两个苹果放入中间的盘子中，之后又从右边的盘子中拿出一个苹果放入中间的盘子中，最后从中间盘子中拿出一些苹果放入右边的盘子中，使中间盘子的苹果个数恰好是右边盘子的苹果个数，这时中间盘子中苹果的个数最少为（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题（每小题4分，共16分）13. 分解因式：（a+1）2-4a=_.14. 当a是某一个实数时，分式可以计算求值，写出a的一个值为_.15. 数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别

5、填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a，b，你认为a可以是_（填上一个数字即可）（第15题图）16. 应用意识联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）若节目按“A-B-C-D”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为 _ min；若使这23位演

6、员的候场时间之和最小，则节目应按_的先后顺序彩排三、解答题（共68分）17. （10分）2024济南计算：18. （10分）2024牡丹江先化简，再求值：，并从-1，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值19. （10 分）有个填写数字的游戏：在“-”中的每个内，填入数字（可重复使用），然后计算结果（1）计算：4-6；（2）若-=8，请推算内的数字；（3）若三个内从左往右依次填入4103，5102，1.4106三个数，请你直接写出计算结果（计算结果要求用科学记数法表示）20. （12分）新课标体育嘉嘉、琪琪和小明在操场上一起玩丢沙包游戏，每人丢6次，落到A区域一次得3分，落到B区域一次得-2分

7、，设每次沙包都落到这两个区域嘉嘉、琪琪的6次落点如图所示（1）求嘉嘉和琪琪的最后得分；（2）若小明丢的沙包有m次落在A区域，且最后得分比嘉嘉和琪琪的分数和还高，求m的最小值（第20题图）21. （12分）代数推理小璐在研究数学题的时候发现：任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍（1）计算22+42的结果是4的几倍？（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），请论证“发现”中的结论正确；（3）任意三个连续偶数的平方和一定是4的奇数倍吗？22. （14分）“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律请观察下列关于正整数的平方拆分的等式：第1

8、个等式：22=1+12+2；第2个等式：32=2+22+3；第3个等式：42=3+32+4；第4个等式：52=4+42+5；（1）请用此方法拆分2 0242=_；（2）请你用上面的方法归纳一般结论，用含n（n为正整数）的等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的；（3）嘉嘉尝试借助图形的面积验证（2）中的结论思路是将边长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画图，并在图中标出相应线段的长度（第22题图）-14-第一章综合达标检测卷1. A 2. D 3. D 4. C 5. A 6. D7. A 8. A 9. D10. B 提示：由题意可知P=（a+1）（a-1），Q=a（a-1），

9、整式P，Q的公因式为a-1，故甲不对，当a逐渐增大时，逐渐趋近于1，故乙正确.11. D 提示：由题意得，第一次输出的结果为48=24，第二次输出的结果为24=12，第三次输出的结果为12=6，第四次输出的结果为6=3，第五次输出的结果为3+3=6，从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，2 024是偶数，第2 024次输出的结果为312. D 提示：设最后从中间盘子中拿出x个苹果放入右边的盘子中，则第一次：左边盘子的苹果个数为（n-2），中间盘子的苹果个数为（n+2），右边盘子的苹果个数为n，第二次：左边盘子的苹果个数为（n-2），中间盘子的苹果个数为（n+2+1），右

10、边盘子的苹果个数为（n-1），第三次：左边盘子的苹果个数为（n-2），中间盘子的苹果个数为（n+2+1-x），右边盘子的苹果个数为（n-1+x），中间盘子的苹果个数恰好是右边盘子的苹果个数，n+2+1-x=n-1+x，解得x=2，最后中间盘子中苹果的个数为n+2+1-2=n+1，又 n3，n+14.13. （a-1）2 14. 0（答案不唯一）15. 1（或8） 提示：两个中心圆圈分别有6根连线，数字1至8，共有8个数字，若2，3，4，5，6，7，其中任何一个数字填在中心位置，那么与其相邻的2个数字均不能出现在与中心圆圈相连的6个圆圈中，故只剩下5个数字可选，不满足6个空的圆圈需要填入位于两个

11、中心圆圈的数字a，b，只可能是1或者816. 60 C-A-B-D提示：根据题意，节目D的演员的候场时间为30+10+20=60（min）；若使这23 演员的候场时间之和最小，则节目应按C-A-B-D的顺序排序.17. 解：原式=3-1+4+18. 解：x0且x3，x=-1或x=1或x=2当x=-1时，原式=.（所选的数不唯一）19. 解：（1）原式=2-6=-4；（2）-=8，内的数字为-8=9-8=1；（3）6105提示：41035102-1.4106=2106-1.4106=610520. 解：（1）由图可得，嘉嘉得分为33+（-2）3=9+（-6）=3（分）；琪琪的得分为23+（-2）

12、4=6+（-8）=-2（分）；（2）由题意，得3m+（-2）（6-m）3+（-2），解得m，m为整数，m的最小值为321. 解：（1）22+42=4+16=20，204=5，22+42的结果是4的5倍；（2）设两个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则较大的偶数为2n+2，则它们的平方和为（2n）2+（2n+2）2=4n2+4n2+8n+4=8n2+8n+4，（8n2+8n+4）4=2（n2+n）+1，n为整数，2（n2+n）为偶数，2（n2+n）+1为奇数，即任意两个连续偶数的平方和是4的奇数倍；（3）设三个连续偶数较小的一个为2n（n为整数），则中间的偶数为2n+2，最大的偶数为2n+4，则它们的平方和为（2n）2+（2n+2）2+（2n+4）2=4n2+4n2+8n+4+4n2+16n+16=12n2+24n+20=4（3n2+6n+5），任意三个连续偶数的平方和是4的倍数，但不是奇数倍22. 解：（1）2 023+2 0232+2 024（2）第1个等式：22=1+12+2；第2个等式：32=2+22+3；第3个等式：42=3+32+4；第4个等式：52=4+42+5；则含n的等式是n2=（n-1）+（n-1）2+n.理由：右边=n-1+n2-2n+1+n=n2，左边=n2，左边=右边，n2=（n-1）+（n-1）2+n成立；（3）如图.