2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第二章方程（组）与不等式（组）第二节分式方程及其应用.docx

1、2025年河北中考数学一轮复习提升训练- 第二章 方程（组）与不等式（组）第二节 分式方程及其应用立足教材夯实基础1.教材人八上P150练习高仿分式方程的解是（ ）A x=1 B x=-2 C x= D x=22.解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）A 2-6x+2=-5 B 6x-2-2=-5C 2-6x-1=5 D 6x-2+1=53.教材人八上P153例4高仿某列车提速前行驶400 km与提速后行驶500 km所用时间相同，若列车平均提速20 km/h，设提速后平均速度为x km/h，则所列方程正确的是（ ）4. 易错点关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A 0 B 2或3 C 2 D

2、 35. 综合与实践2024邯郸馆陶二模某校计划为学生购买一些篮球和跳绳调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元，w1，w2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量n（单位：个或根）的关系，如图所示若设一根跳绳的单价为x元，则可列方程为（ ）6. 河北特色开放性问答若点Q（x，y）满足，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标_.7. 在如图所示的正方形数阵中规定运算：16-4=26若a=-2，则b=_，此时关于x的分式方程的解为_.8. 河北特色缺项题小华做作业时，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个

3、分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到的标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？-17-拓展进阶提高能力9. 易错点2024黑龙江已知关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）A k=2或k=-1 B k=-2C k=2或k=1 D k=-110. 应用意识甲、乙、丙三名工人共同组装一批零件已知甲、乙、丙、丁四人聊天时的对话信息如下：甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5 h.乙说：我3 h完成的工作量与甲4 h完成的工作量相等.丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的.丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效

4、率已知工程问题关系：工作效率工作时间=工作总量.如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需（ ）A 20 h B 21 h C D 11. 若关于x的不等式组至少有2个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为_.12. 应用意识2024重庆为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共30条生产线的设备进行更新换代（1）为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策根据相关政策，更新1条甲类生产线的设备可获得3万元的补贴，更新1条乙类生产线的设备可获得2万元的补贴这样更新完这30条生产线的设备，该企业

5、可获得70万元的补贴该企业甲、乙两类生产线各有多少条？（2）经测算，购买更新1条甲类生产线的设备比购买更新1条乙类生产线的设备需多投入5万元，用200万元购买更新甲类生产线的设备数量和用180万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得70万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？核心素养中考新考法13. 数学文化记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文，”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈=10尺），已知分别出售绫布和罗布均能收入896文，” 设绫布有x尺，则可得方程为，根据此情境，题中“”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（ ）A 每尺绫布

6、比每尺罗布贵120文B 每尺绫布比每尺罗布便宜120文C 每尺绫布和每尺罗布一共需要120文D 绫布的总价比罗布总价便宜120文-18-第二节 分式方程及其应用立足教材夯实基础1. A 2. A 3. C 4. D 5. A6.（2，-1）（答案不唯一，满足x+y=1且x0，y0即可） 7. -1 x=8. 解：（1）方程两边同时乘（x-2）得5+3（x-2）=-1，解得x=0，经检验，x=0是原分式方程的解；（2）设“？”为m，方程两边同时乘（x-2），得m+3（x-2）=-1，由于x=2是原分式方程的增根，所以把x=2代入上面的等式得m+3（2-2）=-1，m=-1，所以原分式方程中“？”

7、代表的数是-1拓展进阶提高能力9. A 提示：kx-2（x-3）=-3，kx-2x+6=-3，（k-2）x=-9，x=，关于x的分式方程无解，x-3=0，解得x=3，=3，3k-6=-9或k-2=0，解得k=-1或2.10. D 提示：设甲单独完成任务需要x h，则乙单独完成任务需要（x-5） h，由题意得解得x=20，经检验，x=20是原方程的根且符合题意，丙的工作效率是乙的工作效率的，丙的工作效率是，一轮的工作量为，6轮后剩余的工作量为1-，还需要甲工作1小时后，乙需要的工作量为，乙还需要工作（h），36+1+=（h）故共需11. 16 提示：解不等式，得x4，解不等式，得x，该不等式组的

8、解集为x4，该不等式组至少有2个整数解，2，解得a8；解分式方程得，y=，解为非负整数，0，即a2且a为偶数，由题意得，当a=8时，y=3；当a=6时，y=2；当a=4时，y=1（不合题意，舍去）；当a=2时，y=0，所有满足条件的整数a的值为8，6和2，8+6+2=16，所有满足条件的整数a的值之和为16.12. 解：（1）设该企业有x条甲类生产线，y条乙类生产线，根据题意，得解得答：该企业有10条甲类生产线，20条乙类生产线；（2）设购买更新1条乙类生产线的设备需投入m 万元，则购买更新1条甲类生产线的设备需投入（m+5）万元，根据题意得，解得m=45，经检验，m=45是所列方程的解，且符合题意，10（m+5）+20m-70=10（45+5）+2045-70=1 330答：还需投入1 330万元资金更新生产线的设备核心素养中考新考法13. C