2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第三章 函数第三节一次函数的实际应用.docx

1、2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第三章 函数第三节 一次函数的实际应用立足教材夯实基础1. 教材冀八下P178，T3变式小李从安徽通过快递公司给在广东的亲人邮寄本地土特产，寄快递时，快递公司规定：不超过1千克，收费12元，超过1千克时，超出部分按每千克4元加收费用若小李给亲人邮寄了x（x1）千克本地土特产，则快递的费用y（元）与x（kg）之间的函数关系式为（ ）A y=12xB y=8x+8C y=4x+8D y=4x+122. 教材北师八上P90，T4变式某弹力球从高处下落再反弹起来，可以直观地看出球的下落高度越高，反弹高度也就越高某数学兴趣小组利用该小球在同一水平地面上做了多次实验

2、，实验数据如图，根据该图估计，当反弹高度y为100 cm时，该小球的下落高度x约为（ ）A 50 cmB 100 cmC 180 cmD 200 cm（第2题图） （第3题图）3. A，B两地相距12 km，甲、乙两人分别从A，B两地沿同一条公路相向而行，他们离A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系如图，则乙从出发到与甲相遇的时间为（ ）A 0.5 hB 1.5 hC 0.8 hD 1.8 h4. 2024沧州献县模拟甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下所示，设购买体育用品的原价总额为x元，甲、乙两个专店实际付款分别为y甲元，y乙元对于结论，判断正确的是（ ）结论：当x200时，y乙与x之

3、间的函数解析式为y=0.7x+60；结论：当在甲、乙两个专卖店一次性购买商品的原价总额相同，且实际付款相差20元时，x的值为100或800.甲店：所有商品按原价八折出售；乙店：一次性购买商品总额不超过200元时按原价付款；超过200元时，其中200元无优惠，超过200元的部分享受七折优惠.A 只有结论正确B 只有结论正确C 结论，都正确D 结论，都不正确5. 跨学科生物 一生物学者发现，气温y（）在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温y的关系为y=kx+b（k，b是常数），而且当气温为30 时，鸣叫的次数为40 次/min；当气温为40 时，鸣叫的次数为80 次/min；那么当该地的气

4、温为_ 时，该种昆虫每分钟鸣叫56 次6. 跨学科物理 教材人八下P109，T14改编声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（）之间存在如下关系：y=x+331.（1）当气温x=15 时，声音的速度y=_ m/s；（2）当气温x=22 时，某人看到烟花燃放5 s后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距_ m7. 2024广安某小区物管中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境已知购买2株A种花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元-33-（1）求A，B两种花卉的单价；（2）该物管中心计划采购A，B两种花卉共计10 000株，其中采购A种花卉的株数不超过B种

5、花卉株数的4倍，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用.8. 教材人八下P108，T12改编一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地甲、乙两车之间的路程y（km）与两车行驶时间x（h）的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车行驶的速度是_km/h，并在图中括号内填上正确的数；（2）求图中线段EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍（第8题图）拓展进阶提

6、高能力9. A，B两地相距80 km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地甲、乙两人离开A地的距离s（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示下列说法错误的是（ ）A 乙比甲提前出发1 hB 甲行驶的速度为40 km/hC 3 h时，甲、乙两人相距60 kmD 0.75 h或1.125 h时，乙比甲多行驶（第9题图） （第10题图）10. 2024济南某公司生产了A，B两款新能源电动汽车如图，l1，l2分别表示A款、B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kWh）与汽车行驶路程x（km）的关系当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能

7、源电动汽车电池的剩余电量多_kWh.-34-11. 如图，在同一直线上，甲、乙两人分别从A，B两点同时向右出发，甲、乙均为匀速，图2表示两人之间的距离y（m）与所经过的时间t（s）之间的函数关系图象，若乙的速度为1.5 m/s，则经过30 s，甲自A点移动了_ m.（第11题图）12. 2024绥化为了响应国家提倡的“节能环保”号召，某共享电动车公司准备投入资金购买A，B两种电动车若购买A种电动车25 辆、B种电动车80 辆，需投入资金30.5 万元；若购买A种电动车60 辆、B种电动车120 辆，需投入资金48 万元已知这两种电动车的单价不变（1）求A，B两种电动车的单价分别是多少元；（2）

8、为适应共享电动车出行市场需求，该公司计划购买A，B两种电动车200 辆，其中A种电动车的数量不多于B种电动车数量的一半当购买A种电动车多少辆时，所需的总费用最少，最少费用是多少元？（3）该公司将购买的A，B两种电动车投放到出行市场后，发现消费者支付费用y（元）与骑行时间x（min）之间的对应关系如图其中A种电动车支付费用对应的函数为y1；B种电动车支付费用是10 min之内，起步价6 元，对应的函数为y2.请根据函数图象信息解决下列问题：小刘每天早上需要骑行A种电动车或B种电动车去公司上班已知两种电动车的平均行驶速度均为300 m/min（每次骑行均按平均速度行驶，其他因素忽略不计），小刘家到

9、公司的距离为8 km，那么小刘选择_种电动车更省钱（选填“A”或“B”）；两种电动车支付费用相差4元时，x的值为_（第12题图）核心素养中考新考法13. 传统文化 九章算术记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺问几何日相逢？意思是：有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸（1尺=10寸）；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小李绘制如图所示的函数模型解决了此问题图中h（单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，x（单位：天）表示生长时间根据小李的模型，点P的横坐标为（ ）（第13题图）-35-第三节一次函数的实际应用立足教材夯实基础

10、1. C 2. D 3. C4. A 提示：由题意，得y甲=0.8x，当x200时，y乙=x，当x200时，y乙=200+（x-200）0.7=0.7x+60故结论正确；当x200时，x-0.8x=20，解得x=100；当x200时，分两种情况：若y甲-y乙=20，则0.8x-（0.7x+60）=20，解得x=800；若y乙-y甲=20，则（0.7x+60）-0.8x=20，解得x=400当在甲、乙两个专卖店一次性购买商品的原价总额相同，且实际付款相差20 元时，x的值为100或400或800故结论错误5. 34 提示：将x=40，y=30；x=80，y=40分别代入y=kx+b中，得y=x+

11、20，当x=56时，y=56+20=34.6.（1）340 （2）1 721 提示：（1）由题意，得声音在空气中传播的速度y与气温x的关系式为y=x+331，当气温x=15 时，把x=15代入函数关系式得y=15+331=340（m/s）（2）当气温x=22 时，把x=22代入函数关系式得y=22+331=344.2(m/s)某人看到烟花燃放5 s后才听到声音响，根据路程=时间速度得出，路程s=5344.2=1 721（）7. 解：（1）设A种花卉的单价为x 元，B种花卉的单价为y 元由题意，得答：A种花卉的单价为3 元，B种花卉的单价为5 元；（2）设采购A种花卉m 株，总费用为W 元，则采

12、购B 种花卉（10 000-m）株由题意得W=3m+5（10 000-m）=-2m+50 000，m4（10 000-m），解得m8 000，在W=-2m+50 000中，-20，W随m的增大而减小，当m=8 000时，W的值最小，W最小=-28 000+50 000=34 000，此时10 000-m=2 000.答：当购进A种花卉8 000 株，B种花卉2 000 株时，总费用最少，最少总费用为34 000 元8. 解：（1）70 填图如下：（2）由图可知E，F的坐标分别为（，0），（4，180），设线段EF所在直线的函数解析式为y=kx+b，线段EF所在直线的函数解析式为y=120x-3

13、00；（3）两车出发时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3 倍. 提示：由题意知，A，C两地的距离为（4+）70=300（km），乙车行驶的速度为300-70=50（km/h），C，B两地的距离为504=200（km），A，B两地的距离为300-200=100（km），设两车出发x h，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3 倍，分两种情况：甲在AB之间时：200-50x=3（100-70x），解得x=；甲在BC之间时：200-50x=3（70x-100），解得x=.综上可知，两车出发时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍拓展进阶提高能力9. C 提示：由图象可得，乙车比甲车早出发1 h，

14、故A正确；甲的速度是（80-20）（3-1.5）=40（km/h），故B正确；乙的速度是，3 h甲车行驶的路程为40（3-1）=80（km），3 h乙车行驶的路程为3=40（km），3 h时，甲、乙两人相距80-40=40（km），故C错误；0.75 h乙车走了0.75=10（km），甲车还在A地没出发，此时乙比甲多行驶10 km，1.125 h乙车走了1.125=15（km），此时甲车行走的路程为（1.125-1）40=5（km），乙车比甲车多走了15-5=10（km），故D正确10. 12 提示：A款新能源电动汽车每千米的耗电量为（80-48）200=0.16（kWh），B款新能源电动汽车

15、每千米的耗电量为（80-40）200=0.2（kWh），l1的函数关系式为y1=80-0.16x，l2的函数关系式为y2=80-0.2x，当x=300时，y1=80-0.16300=32，y2=80-0.2300=20，32-20=12（kWh），当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300 km 时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多12 kWh.11. 52.212. 解：（1）设A，B两种电动车的单价分别为x元、y元，由题意，得解得答：A，B两种电动车的单价分别为1 000元、3 500元；（2）设购买A种电动车m 辆，则购买B种电动车（200-m）辆，由题意得m（200-m），解得m，设所需的总费用为w 元，则w=1 000m+3 500（200-m）=-2 500m+700 000，-2 5000，w随着m的增大而减小，m取正整数，m=66时，w最小，w最小=700 000-2 50066=535 000（元）.答：当购买A种电动车66辆时，所需的总费用最少，最少费用为535 000 元；（3）B 5或40核心素养中考新考法13. B