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1、14.2 乘法公式乘法公式 （第（第2课时）课时）八年级八年级 上册上册1 课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分 解、分式运算的重要基础解、分式运算的重要基础22024-11-21课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊经历探索完全平方公式

2、的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念直观观念 学习重点：学习重点：完全平方公式完全平方公式32024-11-21导入新知导入新知你能发现什么规律你能发现什么规律？问题问题1计算下列各式计算下列各式:（1）（2）2212+=+=+pm（）_；（）=_；2212-=-=.-=-=.pm（）_；（）_ 42024-11-21完全平方公式：完全平方公式：问题问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍22222222+=+-=-+

3、.+=+-=-+.a baab ba baab b（）；（）归纳总结归纳总结问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？52024-11-21归纳总结归纳总结公式特点：公式特点：（1）积为二次三项式；）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符倍，且与乘式中间的符号相同；号相同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和多项式多项式.“首首”平方平方,“尾尾”平方平方,“首首”“尾尾”两倍中间放两倍中间放62024-11-21 改正：改正：（

4、1）2222+=+=+x yxxy y（）；判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）72024-11-21 改正：改正：（2）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；222

5、2-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；82024-11-21 改正：改正：（3）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；92024-11-21 改正：改正：（4）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不

6、正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222+=+=+x yxxy y（）102024-11-21数形结合数形结合 问题问题4能根据图能根据图1和图和图2中的面积说明完全平方公中的面积说明完全平方公式吗？式吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb112024-11-21例题解析例题解析解解：（1）222442 4+=+=+m nmmn n（）（）（）22168=+=+mmn n

7、；214=-+.=-+.yy2221112222-=-+-=-+yyy（）（）（2）24+m n（）212-y（）例例1运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）122024-11-21变式训练变式训练25+a（）27-y（）23+x（）22-y（）练习练习1计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）132024-11-21练习：练习：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)(1)(x+2y)2;2;(2)(2a-5)(2)(2a-5)2 2;(3)(-2s+t)(3)(-2s+t)2 2;(4)(-3x-4y);(4)(-3x-4y)2 2.解：解：（1

8、 1）原式）原式=x=x2 2+2+2x x2y+2y+（2y2y）2 2 =x=x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2（2 2）原式）原式=（2a2a）2 2-2-22a2a5+55+52 2=4a=4a2 2-20a+25-20a+25（3 3）原式）原式=（-2s-2s）2 2+2+2（-2s-2s）t+tt+t2 2=4s=4s2 2-4st+t-4st+t2 2（4 4）原式）原式=（-3x-3x）2 2-2-2（-3x-3x）4y+4y+（4y4y）2 2 =9x =9x2 2+24xy+16y+24xy+16y2 2142024-11-2110000 400 4 10404=

9、+=+=；（2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+=-+=例题解析例题解析例例2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）152024-11-21 162024-11-21思考辨析思考辨析问题问题5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2+a b（）2-a b（）2-a b（）2-b a（）2-a b（）22-ab172024-11-21182024-11-21(1)化简化简:(2m+1)(2m)(3)已知已知(a

10、+b)2=11,ab=1,求求(a-b)2的值的值._199)2(2简便计算：做一做：做一做：192024-11-21变式训练变式训练练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）233-t（）223+xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）202024-11-21变式训练变式训练21-x21 16+a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy练习练习 在下列多项式中，哪些可以写成完全平方在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1）；（2）；（3）；（4）；）；（5）212024-11-213.3.在横线上填入适当的整式在横线上填入适当的整式

11、:222222)15(_1025).3()32(9_4).2()7(49_).1(xxxxxxx14x14x12x12x1 1222024-11-21(4)(4)如果如果x x2 2+ax+36+ax+36是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么a=_a=_(6)(6)已知已知(a+b)(a+b)2 2=11,ab=1,=11,ab=1,求求(a-b)(a-b)2 2的值的值.做一做：做一做：(5)(5)如果如果x x2 2+6x+b+6x+b2 2是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么b=b=；12123 3232024-11-21（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结归纳小结242024-11-21教材习题教材习题14.2第第2、4、6、7题题布置作业布置作业 252024-11-21