江苏省连云港市四校（新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学）2024-2025学年高二上学.pdf

1、试卷第 1页，共 4页江苏省连云港市四校江苏省连云港市四校（新浦中学新浦中学、海滨中学海滨中学、锦屏高级中学锦屏高级中学、开开发区高级中学）发区高级中学）2024-20252024-2025 学年高二上学期期中联考数学试题学年高二上学期期中联考数学试题一、单选题一、单选题1设a为实数，已知过两点,3A a，5,Ba的直线的斜率为1，则a的值为（）A2B3C4D52已知椭圆的长轴长是短轴长的7倍，则该椭圆的离心率为（）A77B147C357D4273下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为12yx 的是（）A2214yx B2214xyC2214yxD2214xy 4若圆2230 xyax的圆心

2、是1,0，则该圆的半径为（）A4B3C2D15已知直线l过点3,5，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（）A80 xyB53yxC53yx或80 xyD53yx或80 xy6已知直线34xyb与两坐标轴围成的三角形的面积为32，则b（）A6B6或6C6D2或127若椭圆22194xy的弦 AB 被点1,1P平分，则 AB 所在直线的方程为（）A49130 xyB94130 xyC230 xyD340 xy8已知2,0A，2,0B，若圆22(1)(32)4xaya上存在点 P 满足5PA PB ，则 a 的取值范围是（）A1,2B2,1C2,3D3,2试卷第 2页，共 4页二、多选题二、

3、多选题9关于直线:3310lxy，则（）A倾斜角为30B斜率为33C在 y 轴上的截距为13D与直线:2 3630mxy的距离为5 31210已知方程22141xytt表示的曲线为 C，则下列四个结论中正确的是（）A当14t 时，曲线 C 是椭圆B当4t 或1t 时，曲线 C 是双曲线C若曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆，则512t D若曲线 C 是焦点在 y 轴上的双曲线，则4t 11 过点(3,4)P作圆 C：224xy的两条切线，切点分别为 A，B，则下列说法正确的是（）A2 21|5AB BAB所在直线的方程为3440 xyC四边形PACB的外接圆方程为22340 xyxyDPAB的

4、面积为42 2125三、填空题三、填空题12点()1,1-关于直线2360 xy 的对称点坐标为13设12,F F为双曲线22163xy的两个焦点，点P是双曲线上的一点，且1290FPF，则12FPF的面积为.14在平面直角坐标系中，椭圆22221(0)xyabab的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆，过点2(,0)ac作圆的两切线互相垂直，则离心率e 试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知直线1l：2320 xy，2l：2110mxmy，其中m为实数.(1)当12ll时，求直线1l，2l之间的距离；(2)当1m 时，求过直线1l，2l的交点，且垂直于直线240 xy的直线方程.

5、16求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)与椭圆2212516yx有公共焦点，且过点210，；(2)焦点在 y 轴上，焦距为 8，渐近线斜率为13；(3)经过点4,3，且一条渐近线的方程为12yx17赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有1400多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量2023 年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为16m，拱高为4m，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系(1)求这座圆拱桥的拱圆的方

6、程；(2)若该景区游船宽10m，水面以上高3m，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.(31.732)18如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆222210 xyabab的离心率为22，且右焦点 F 到左准线 l 的距离为 3.（1）求椭圆的标准方程；（2）过 F 的直线与椭圆交于 A，B 两点，线段 AB 的垂直平分线分别交直线 l 和 AB 于点 P，试卷第 4页，共 4页C，若 PC=2AB，求直线 AB 的方程.19已知圆 C 经过点52A，和3 2B，且圆心 C 在直线1l：20 xy上(1)求圆 C 的标准方程；(2)已知过点33M，的直线2l被圆 C 所截得的弦长为 8，求直线2l的方程(3)圆 C 关于直线1y 的对称圆是圆 Q，设11M xy，、22P xy，是圆 Q 上的两个动点，点M 关于原点的对称点为1M，点 M 关于 x 轴的对称点为2M，如果直线1PM、2PM与 y 轴分别交于0m，和0n，问m n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.