安徽省芜湖市无为市2024--2025学年上学期九年级期中考试数学试卷.pdf

1、试卷第 1页，共 5页安徽省芜湖市无为安徽省芜湖市无为市市 2024-2022024-2025 5 学年上学期九年级期中考试数学年上学期九年级期中考试数学试卷学试卷一、单选题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程2810 xx，配方后可变形为（）A2417xB2418xC281xD241x3已知点2,Am和点,1B n 关于原点对称，则mn（）A1B1C3D44若，是方程2220240 xx的两个实数根，则23的值为（）A2026B2022C2024D40485关于二次函数223yxx 的图象，下列说法错误的是（）A对称轴是直线1x B当1x 时

2、，y随x的增大而减小C图象与x轴没有交点D顶点坐标为1,46在平面直角坐标系中，将二次函数2(1)3yx的图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）A2(3)2yxB2(1)2yxC2(1)4yxD2(3)4yx7抛物线22yaxaxc与 x 轴交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为(2,0)，则点 B 的坐标是（）A4,0B(0,0)C(2,0)D(4,0)8如图是二次函数2yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式20axbxc的解集是试卷第 2页，共 5页（）A15x B5x C1x 且5x D1x 或5x 9下列命题中不正确的是（）A圆是轴

3、对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等D平分弦的直径一定垂直于这条弦10如图，CD 是圆 O 的弦，直径 ABCD，垂足为 E，若 AB12，BE3，则四边形 ACBD的面积为()A363B243C183D723二、填空题二、填空题11若方程217600 xx的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是12根据下列表格中2yaxbxc的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值，判断方程20axbxc（0a，a，b，c 为常数）的一个根 x 的取值范围是x0.40.50.

4、60.7试卷第 3页，共 5页2yaxbxc0.640.250.160.5913某商店以 40 元的价格购进了一批服装，若按每件 50 元出售时，一周内可销售100件；当售价每提高1元时，其周售量就会减少5件若设每件售价为x元，总利润是y元，则y关于x的函数解析式为14如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于两点(1,),(4,)Ap Bq，则不等式2axmxcn的解集是三、解答题三、解答题15用适当的方法解下列一元二次方程：(1)2630 xx；(2)22730 xx16已知点32,21Mmm，解答下列问题：(1)若点M与7,7关于原点对称，求点m的值；(2)若点3,9N，且直线MN平行于x

5、轴，求点M的坐标17如图，ABCV三个顶点的坐标分别为1,1A，4,2B，3,4C试卷第 4页，共 5页(1)请画出ABCV关于原点对称的111ABC；(2)请画出ABCV绕 O 顺时针旋转90后的222A B C并写出点2C的坐标18在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc经过点0,3A，10B,两点(1)求该抛物线的解析式；(2)当13x 时，直接写出y的取值范围19明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了“筒车”（见图 1，一种水利灌溉工具）的工作原理如图 2，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O 为圆心的圆已知圆心 O 在水面上方，且O被水面截得弦AB长为 8 米，O半径长为 6 米，

6、若点 C 为运行轨道的最低点，则点 C 到弦AB所在直线的距离是多少？20在平面直角坐标系中，已知点4,3A 在抛物线230yaxbxa上(1)求该抛物线的对称轴(2)若点1,B m y，22,C my也在抛物线230yaxbxa上，请通过计算比较1y，2y的大小21如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃边长为 x 米，面积为 y 平方米试卷第 5页，共 5页(1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；(2)如果要围成面积为245m的花圃，求的长度；(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少2m22如图 1 是某石拱桥，每个拱形都是相同形状的抛物线，且抛物线的顶点与水平面距离都相同在其中一个桥洞中，水面宽度为12米，如图 2，拱顶距离水面4米，并建立平面直角坐标系(1)求该抛物线对应的函数表达式；(2)若水位上涨2米，则每个拱桥内水面的宽度是多少？23已知90AOBCOD，10OAOB，8OCOD(1)如图 1，连接AC、BD，求证：ACBD(2)若将OCD绕点O逆时针旋转，如图 2，当点C恰好在AB边上时，请写出ACBCCD、之间关系，并说明理由(3)若OCD绕点 O 旋转，当15AOC时，直线CD与直线AO交于点F，求AF的长