湖北省武汉市江岸区2024-2025学年上学期九年级期中考试数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 6页湖北省武汉市江岸区湖北省武汉市江岸区 2024-20252024-2025 学年上学期九年级期中考试数学年上学期九年级期中考试数学试题学试题一、单选题一、单选题1一元二次方程2231xx 化为一般形式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别可以是（）A2，3，1B2，3，1C2，3，1D2，3，02下列文物标识中，是中心对称图形的是（）A黄鹤楼B太阳神鸟C华表D天坛3在平面直角坐标系中，把抛物线2yx=向上平移 2 个单位长度，得到的抛物线的表达式为（）A22yxB22yxC22yx D22yx 4判断方程228=0 xx的根的情况正确的是（）A有一个实数根B有两个相等的实

2、数根C有两个不相等的实数根D没有实数根5如图，在平面内将AOBV绕点 O 按顺时针方向旋转50后得到COD，若30AOB，则AOD的度数为（）A50B60C70D806下列说法中，正确的是（）同圆中，所有的半径都相等；试卷第 2页，共 6页圆中的直径是弦，弦是直径；在圆中，弦的垂直平分线经过圆心；相等的圆心角所对的弧相等ABCD7根据下表中自变量 x 与函数值 y 的对应关系，可判断二次函数2yaxbxc的解析式为（）x1012y7-515A235yxxB235yxxC235yxx D235yxx 8在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球直径为10cm，在操场地上砸出一个深2cm的小坑，则该坑的

3、直径为（）A5cmB6cmC7cmD8cm9 已知二次函数222024yxx的图象上有两点,1A a和,1B b，则22ab的值为（）A2023B2024C2028D202910 对于正数 x，规定22()f xxx，例如：221111f，2212223f，2213336f，则(1)(2)(2023)(2024)ffff的值为（）A2023B20231012C20232024D40482025二、填空题二、填空题11在平面直角坐标系中，点(3,4)关于原点对称的点的坐标是12 已知12xx，是方程2670 xx的两个不相等的实数根，则1212x xxx的值为13某种植物的主干长出 x 个支干，

4、每个支干又长出 x 个小分支，主干、支干和小分支的总数是 57，根据题意可列方程（不必解方程）试卷第 3页，共 6页14如图，点 A，B，C 在圆 O 上，ABC与ACB的角平分线交于点 P，点 M 为圆 O 上不同于点 B，C 的一点，若130BPC，则BMC15已知二次函数22yxax a（a 为常数），下列四个结论：若1a，则该二次函数图象与 x 轴有两个交点；该二次函数图象经过定点1 1,2 2；该二次函数图象的顶点始终不在 y 轴的正半轴上；若0a，该二次函数图象与直线yx交于点1122,A x yB xy，则122xxa其中正确的结论序号是16点 C 在以AB为直径的圆上，30CA

5、B，点 E 为线段AC的中点，点 D 在BE的延长线上，30ADB，若2AD，则DB 三、解答题三、解答题17解方程：23470 xx18参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手15次，有多少人参加聚会？19已知函数21212yxx(1)该函数图象的开口方向是；(2)抛物线与 y 轴的交点坐标是；(3)当36x 时，则函数 y 的最小值是；(4)当1y 时，则自变量 x 的取值范围是 20如图，AB是半圆 O 的直径，点 C，D 是半圆 O 上的点，连接ACBCOD、，DFAB试卷第 4页，共 6页于点 F，290CBABAD(1)求证：点 D 是BC的中点；(2)若1,2BFDF，求A

6、C的长21下图是由单位长度为1的小正方形组成的10 5网格，每个小正方形的顶点叫做格点ABCV的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示(1)在射线上取格点D，使ADAC；(2)画CAD的角平分线AE；(3)在AC上取点F，使2AF；(4)将ABCV绕点A逆时针旋转，旋转角为BAC，得到AFG22又是一年秋风起，武汉某花圃基地计划将如图 1 所示的一块长40m，宽20m的矩形空地划分成五块小矩形区域 其中一块空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植 A，B，C 三种花卉，其中花卉 B 区是正方形（边长不超过20m），育苗

7、区一边与花卉 B 区重合，另一边长是10mA，B，C 三种花卉每平方米的产值分别是 100 元，200元，300 元试卷第 5页，共 6页(1)设花卉 B 区的边长为mx，用含 x 的代数式表示下列各量：花卉 A 的种植面积是2m，花卉 B 的种植面积是2m，花卉 C 的种植面积是2m(2)花卉 B 区的边长为多少时，A，B 两种花卉的总产值相等？(3)如图 2，为了方便游客拍照，基地计划在花卉 A、B 区铺设一条宽为 a 米（0 3a）且与大矩形边平行的小路，若小路铺设完成后，A，B，C 三种花卉的总产值之和最小值为 73000元，则 a 的值为 （直接填写答案）23（1）问题背景如图1，在

8、ABCV中，ABAC，P为ABCV外一点，点M为BP延长线上一点，点N为线段PC上一点，AMBP于点M，ANCP于点N，且ACPABP 求证：AMAN；（2）类比探究如图2，在ABCV中，ABAC，Q为ABCV外一点，当60BAC，150AQB，2AQ，3BQ 时，求CQ的长度；（3）拓展应用如图3，在ABCV中，=60B，点DE、分别在边BCAB、上，BDBE，AEBC，连接、，点F是延长线上一点，且60FAC，连接求证：ACFADF 24 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线223yaxax经过点1,0A（a为常数，且0a）(1)求抛物线的函数表达式；(2)已知点1,5C，点D为x轴下方的抛物线上一点，满足52ACDS，试求点D的横坐标；(3)如图2，若直线5ykxk与抛物线交于MN、两点，点N关于抛物线对称轴的对称点试卷第 6页，共 6页为点P，求证：直线PM过定点，并求出定点坐标