河北省邯郸市大名县第一中学等校2024-2025学年高二上学期11月期中检测数学试题.pdf

1、试卷第 1页，共 4页河北省邯郸市大名县第一中学等校河北省邯郸市大名县第一中学等校 2024-20252024-2025 学年高二上学学年高二上学期期1111 月期中检测数学试题月期中检测数学试题一、单选题一、单选题1经过(3,6),(3,5)AB两点的直线的倾斜角是（）A30B60C90D1202向量(2,1),(1,1,2)amb，若()abb，则m（）A3B6C2D43已知双曲线C：2216xym的离心率为3，则m的值为（）A3B3C12D124已知椭圆221(08)16xymm的左、右焦点分别为12,F F，点P是椭圆上一个动点，若12PFF的面积的最大值为3 7，则m（）A7B3C7

2、D95已知两平行直线1:3450lxy与2:60lxayb之间的距离为12，则ab（）A412B23C13 或 23D312或4126直线:310l xmym 被圆224480Cxyxy：截得的最短弦长为（）A2 3B14C4 3D2 147 九章算术中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.在阳马PABCD中，若PA 平面ABCD，且1PAAB，异面直线PD与AC所成角的余弦值为45，则AD（）A65B32C2D38已知椭圆221112211:10 xyCabab和双曲线2212222222:10,0yxCabab有公共的焦点，其中1F为左焦点，P是1C与2C在第一象限的公

3、共点.线段1PF的垂直平分线经过坐标原点，试卷第 2页，共 4页若1C的离心率为34，则2C的渐近线方程为（）A73yx B142yx C217yx D147yx 二、多选题二、多选题9圆221:(2)1Cxy与圆222:()16Cxay没有公共点，则a的值可能是（）A5B52C2110D531010下列说法正确的是（）A“1a ”是“直线220a xy与直线50 xay互相垂直”的充要条件B若直线:0l axbyc经过第一象限、第二象限、第四象限，则0,0acbcC已知双曲线22197xy左焦点为F，P是双曲线上的一点，则 的最小值是1D已知12(6,3),AF F是椭圆22:195xyC的

4、左、右焦点，P是椭圆C上的一点，则PA1PF的最小值是211在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，点E是棱1CC的中点，点P是底面1111DCBA内的一点（包括边界），则下列说法正确的是（）A存在点P，使得PAE的周长为 7B存在点P，使得PAPECPA PCPB PD D若点P满足AEBP，则点P的轨迹长度为2三、填空题三、填空题12已知向量2,3,5a ，1,2,0b，则2abrr13已知圆22:()(1)1Cxay，点P是直线:341=0lxy上一点，过点P作圆C的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B，若直线l上仅有一点P，使得3APB，则a的值为.14如图，在直角坐标

5、系 xOy 中，点P是椭圆22221(0 xyCabab：）上位于第一象限内的一点，直线PO与C交于另外一点Q，过点P作x轴的垂线，垂足为A，直线QA交C于另外一点M，且PQPM，则C的离心率为.试卷第 3页，共 4页四、解答题四、解答题15已知圆C过两点(3,2),(1,4)AB，且圆心C在直线2100 xy上.(1)求圆 C 的标准方程；(2)若过圆心C的直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程.16求适合下列条件的曲线的标准方程：(1)已知动点,P x y到定点2,0F的距离和P到定直线l：8x 的距离的比是常数12，记点P的轨迹为曲线C求曲线C的标准方程；(2)求过点4,3，15

6、3,2的双曲线的标准方程17如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，PAB是等边三角形，且平面PAB 平面ABCD，点E为棱AD的中点.(1)求证：PEAC；(2)若3ABC，求平面PCD与平面PBE的夹角的余弦值.18已知双曲线22221(0,0)xyCabab：过点(3 2,4),(6,4 3)PQ.(1)求双曲线C的标准方程；(2)过C的右焦点的直线l与C交于 M，N 两点，且以 MN 为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程19已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，离心率为22，点P是C上试卷第 4页，共 4页位于第一象限内的一点，且12PFF的周长为2 22.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线1PF与C交于另外一点A，直线2PF与C交于另外一点B.若114PFF A，求直线1PF的方程；记12,PFBPF A的面积分别为12,S S，求12SS的最大值.