北京市顺义区第三中学2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷(10月份).pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 北京市顺义区第三中学北京市顺义区第三中学 20242024-20252025 学年学年 八年级上学期月考数学八年级上学期月考数学试卷（试卷（1010 月份）月份）一、单选题一、单选题 1若分式21xx的值为 0，则 x的值为（）A2 B2 C12 D12 2若1xX是分式，则X可以是（）A Bx C0 D2024 3下列分式中是最简分式的是（）A224xx Bxyxy C211xx D2x yyy 4解分式方程11222xxx时，去分母正确的是（）A1 221xx B1 221xx C1 221xx D1 2 21xx 5把下列分式中 x，y的值都同时扩大到原来的

2、5 倍，那么分式的值保持不变的是（）Ayxy B1xy Cxyxy D2xyy 6在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简221ababab，以下是甲、乙、丙、丁四位同学的变形过程：甲：原式221aababb 乙：原式22aabbabab 丙：原式22aabbabab 丁：原式22aab ababb 其中正确的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 7数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的人数为 x 人，则可列方程为（）试卷第 2 页，共 4 页 A10406xx B40

3、106xx C10406xx D40106xx 8若关于 x 的方程2222xmxx的解为正数，则 m的取值范围是 Am6 Cm6 且 m8 二、填空题二、填空题 9一个分子为5x的分式，在1x 时有意义，请写出一个符合上述条件的分式 10计算：211aaaa 11在括号内填入适当的整式对分式变形：2mnn，括号内应填入数字，变形的依据是 12已知关于x的方程113axax有解2x，则a的值为 13分式32xx的值比分式12x的值大 3，则 x 为 14已知非零实数 a、b满足320abab，则2221abababab 15甲、乙两名同学作为志愿者帮助图书馆清点一批图书，甲3h清点完这批图书的

4、13，乙加入清点剩余的图书，两人合作2.4h清点完剩余的图书如果乙单独清点这批图书需要几小时？若设乙单独清点这批图书需要hx，则根据题意可列方程为 16数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦的长度，如三根琴弦长度之比为15:12:10，用同样的力度弹拨琴弦，它们就能发出很和谐的乐音111112151012，因此我们称 15，12，10 这三个数为一组调和数现有三个数：5，3，x，若要组成一组调和数，则 x 的值为 三、解答题三、解答题 17计算：(1)2211()aaaaa(2)222144224mmmmm 18小丁和小迪分别解方程3122xxxx过程如下：试

5、卷第 3 页，共 4 页 小丁：解：去分母，得(3)2xxx 去括号，得32xxx 合并同类项，得32x 解得5x 原方程的解是5x 小迪：解：去分母，得(3)1xx 去括号得31xx 合并同类项得231x 解得2x 经检验，2x 是方程的增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请在框内打“”，并写出你的解答过程 19已知2250 xx，求代数式23211xxxxx 的值 20A、B 两种新型智能仓储机器人都被用来搬运货箱，A 型机器人比 B 型机器人每次多搬运 3 箱，A 型机器人搬运 300 箱所用次数与 B 型机器人搬运 240 箱所用次数相同，

6、两种机器人每次分别搬运多少货箱？21春节前夕，某超市用 6000 元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用 8800元购进第二批这种箱装饮料已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多 20 元，且数量是第一批箱数的43倍(1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元？(2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？22给出如下的定义：如果两个实数 a，b使得关于x的分式方程1abx 的解是1xab成立，那么我们就把实数 a，b 称为关于x的分式方程1abx 的一个“方程数对”，记为a，b 例如：2a，=5b就是关于 x的分式方程1abx 的一个“方程数对”，记为2，5(1)判断数对3，5，2，4中是关于x的分式方程1abx 的“方程数对”的是；（只填序号）(2)若数对n，3n是关于x的分式方程1abx 的“方程数对”，求n的值；试卷第 4 页，共 4 页(3)若数对，mkk（1m 且0m，1k）是关于x的分式方程1abx 的“方程数对”，用含 m的代数式表示 k