2025年高考数学一轮复习-5.1-任意角和弧度制及三角函数的概念（课件）.pptx

1、必备知识必备知识逐逐点夯实点夯实第一节任意角和弧度制及三角函数的概念第一节任意角和弧度制及三角函数的概念第五章三角函数第五章三角函数核心考点核心考点分类突破分类突破【课标解读】【课程标准】1.了解任意角的概念和弧度制;2.能进行弧度与角度的互化;3.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.【核心素养】数学抽象、数学运算.【命题说明】考向考法高考命题常以角为载体,考查扇形的弧长、面积、三角函数的定义;三角函数求值是高考热点,常以选择题或填空题的形式出现.预测预计2025年高考也不会直接考查,可能与三角恒等变换结合考查.必备知识必备知识逐点夯实逐点夯实知识梳理归纳1.角的概念的推广(1)

2、定义:角可以看成一条射线绕着它的_旋转所成的图形.(2)分类按旋转方向 _、_、_按终边位置_和轴线角端点正角负角零角象限角(3)相反角:我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角.角的相反角记为_.(4)终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合S=|=+k360,kZ.-2.弧度制的定义和公式(1)定义:把长度等于_的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度单位用符号rad表示.(2)公式角的弧度数公式角度与弧度的换算弧长公式弧长l=_扇形面积公式半径长|r三角函数sin cos tan 定义域RR常用结论 1.三角函数值在各象限的符号规律:一全

3、正,二正弦,三正切,四余弦.2.角度制与弧度制可利用180=rad进行互化,在同一个式子中,采用的度量制必须一致,不可混用.3.象限角4.轴线角基础诊断自测1.(思考辨析)(正确的打“”,错误的打“”)(1)小于90的角是锐角.()(2)锐角是第一象限角,第一象限角也都是锐角.()(3)角的三角函数值与其终边上点P的位置无关.()(4)若为第一象限角,则sin+cos 1.()类型辨析改编易错题号12,34核心考点核心考点分类突破分类突破4.与-2 024角终边相同的最小正角是,最大负角是.【解析】因为-2 024=-6360+136,所以-2 024角的终边与136角的终边相同.所以-2 0

4、24角是第二象限角.与-2 024角终边相同的最小正角是136.又136-360=-224,故与-2 024角终边相同的最大负角是-224.136-224【加练备选】已知弧长为60 cm的扇形面积是240 cm2,求:(1)扇形的半径;(2)扇形圆心角的弧度数.考点三 三角函数的定义考情提示三角函数的定义主要考查利用定义求三角函数值及三角函数值符号的应用,常与三角函数求值相结合命题,题目多以选择题、填空题形式出现.解题技法利用三角函数定义解决问题的策略(1)已知角终边上一点P的坐标,可求角的三角函数值.先求点P到原点的距离,再用三角函数的定义求解;(2)已知角的某个三角函数值,可求角终边上一点

5、P的坐标中的参数值,可根据定义中的两个量列方程求参数值;(3)已知角的终边所在的直线方程或角的大小,根据三角函数的定义可求角终边上某特定点的坐标.二解题技法三角函数值符号的判断方法(1)要判定三角函数值的符号,关键是要搞清三角函数中的角是第几象限角,再根据正、余弦函数值在各象限的符号确定函数值的符号.(2)如果不能确定角所在象限,那就要进行分类讨论求解.对点训练1.(2023石家庄模拟)若角满足sin cos 0,cos-sin 0,则在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.因为sin cos 0,所以是第二或第四象限角,当是第二象限角时,cos 0,满足cos-sin 0,sin 0,不符合题意,所以是第二象限角.谢谢观赏！谢谢观赏！