2025年高考数学一轮复习-2.3-二次函数与一元二次方程、不等式（课件）.pptx

1、必备知识必备知识逐逐点夯实点夯实第三节二次函数与一元二次方程、不等式第三节二次函数与一元二次方程、不等式第二章一元二次函数、方程、不等式第二章一元二次函数、方程、不等式核心考点核心考点分类突破分类突破【课标解读】【课程标准】1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式.2.结合二次函数图象,会判断一元二次方程的根的个数,以及解一元二次不等式.3.了解简单的分式、绝对值不等式的解法.【核心素养】数学运算、逻辑推理、直观想象.【命题说明】考向考法本节是高考的必考内容之一,常与函数、导数、解析几何等内容相结合命题,重点考查不等式的求解等问题.预测2025年高考对于二次函数的考查,还是以一元二次不等式为主,

2、难度不会太大,比如集合部分和函数定义域部分的求解等,稍有难度的主要还是与数形结合出题,整体保持稳定.必备知识必备知识逐点夯实逐点夯实知识梳理归纳1.一元二次不等式只含有_个未知数,并且未知数的最高次数是_的不等式,称为一元二次不等式,一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c0)判别式=b2-4ac0=00二次函数y=ax2+bx+c的图象方程ax2+bx+c=0的根有两个不相等的实数根x1,x2(x10的解集_ax2+bx+c0的解集_x|xx2R x|x1xx2微点拨 1.解一元二次不等式一定要结合二次函数开口方向和不等号的方向下结论.2.若关于x的一元二次不等式ax2

3、+bx+c0)的解集为(m,n),则x=m与x=n为一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根.(-,-a)(a,+)(-a,a)基础诊断自测类型辨析改编易错题号12,34(4)若方程ax2+bx+c=0(a0(a0)的解集为R.()提示:(4)若方程ax2+bx+c=0(a0(a0的解集为(-,-2)(4,+),则对于函数f(x)=ax2+bx+c,有()A.f(5)f(2)f(-1)B.f(2)f(5)f(-1)C.f(-1)f(2)f(5)D.f(2)f(-1)f(5)(-2,-1)(答案不唯一)角度2在给定区间上的恒成立问题例4金榜原创易错对对碰(1)(一题多法)若对于x1,3,

4、mx2-mx+m-60在集合A中恒成立,即集合A是不等式f(x)0的解集的子集,可以先求解集,再由子集的含义求解参数的值(或范围).(2)转化为函数值域问题,即已知函数f(x)的值域为m,n,则f(x)a恒成立f(x)mina,即ma;f(x)a恒成立f(x)maxa,即na.(3)对于以下两种题型,可以利用二次函数在端点m,n处的取值特点确定不等式求范围.ax2+bx+c0)对xm,n恒成立;ax2+bx+c0(af(x)或af(x)min或a0在集合A中有解,则函数y=f(x)在集合A中的最大值大于0;若f(x)0在集合A中有解,则函数y=f(x)在集合A中的最小值小于0.(3)数形结合法:根据图象列出约束条件求解.(4)最后一定要注意检验区间的开闭.-15,+)谢谢观赏！谢谢观赏！