2025年高考数学一轮复习-8.5.1椭圆的定义、方程与性质（课件）.pptx

1、第1课时椭圆的定义、方程与性质目 录CONTENTS12课时 跟踪检测考点 分类突破目录目录PART1考点 分类突破课堂演练目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）椭圆的定义及其应用1.已知两圆 C 1：（x 4）2 y 2169，C 2：（x 4）2 y 29.动圆 M 在圆 C 1内部且和圆 C 1相内切，和圆 C 2相外切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是（）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升

2、版）解析：设 F 1为椭圆的另外一个焦点，则由椭圆的定义可得 AF BF AB 2 a AF 12 a BF 1 AB 4 a AB BF 1 AF 116 AB BF 1 AF 1，当 A，B，F 1三点共线时，AB BF 1 AF 10，当 A，B，F 1三点不共线时，AB BF 1 AF 10，所以当 A，B，F 1三点共线时，ABF 的周长取得最大值16.16目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）练后悟通椭圆定义的应用技巧（1）椭圆定义的应用主要有：判断平面内动点的轨迹是否为椭圆，求焦点三角形的周长、面积及椭圆的弦长、最值和离心率等；（2）与焦点三角形有关的计算或证明

3、常利用正弦定理、余弦定理、PF 1 PF 22 a，得到 a，c 的关系.目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）椭圆的标准方程目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）1目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）解题技法根据条件求椭圆方程的两种方法（1）定义法：根据椭圆的定义，确定 a 2，b 2的值，结合焦点位置写出椭圆方程；（2）待定系数法：根据题目所给的条件确定椭圆中的 a，b.当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的方程为

4、 mx 2 ny 21（m 0，n 0，m n），不必考虑焦点位置，用待定系数法求出 m，n 的值即可.目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）椭圆的几何性质考向1离心率问题目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中

5、总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）考向2与椭圆性质有关的最值（范围）问题目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）D.2目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）解题技法与椭圆性质有关的最值（范围）问题的求解策略目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总

6、复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）4目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录PART2课时 跟踪检测关键能力 分层施练 素养重提升课后练习目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）A.4B.8C.4或8D.12解析：当焦点在 x 轴上时，10 m m 20，10 m（m 2）4，m 4.当焦点在 y 轴上时，m 210 m 0，m 2（10 m）4，m 8.m 4或8.1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121

7、21313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）3.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，且经过点 A（2，0），则椭圆的标准方程为（）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升

8、版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）6.写出一个长轴长等于离心率8倍的椭圆的标准方程为 .（答案不唯一）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）0，1目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）（1）求椭圆 C 的离心率；目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）A.e 1 e 3 e 2B.e 2 e 3 e 1C.e 1 e 2 e 3D.e 2 e 1 e

9、3目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）A.3B.2目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）A.P 到 F 1（4，0），F 2（4，0），E 1（0，4），E 2（0，4）四点的距离之和为定值B.曲线 C 关于直线 y x，y x 均对称C.曲线 C 所围区域面积必小于36D.曲线 C 总长度不大于6目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）A.PF 1 PF 24B.存在点 P

10、 满足 F 1 PF 290目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）（1）若 POF 2为等边三角形，求 C 的离心率；目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）（2）如果存在点 P，使得 PF 1 PF 2，且 F 1 PF 2的面积等于16，求 b 的值和 a 的取值范围.目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）15.（多选

11、）已知飞船在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即飞船的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2 a，2 c，下列结论正确的是（）A.飞船向径的取值范围是 a c，a c B.飞船在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间C.飞船向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁D.飞船运行速度在近地点时最大，在远地点时最小目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）（1）求椭圆 C 2的方程；目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）（2）设 P 为椭圆 C 2上异于 A 1，A 2的任意一点，过 P 作 PQ x 轴，垂足为 Q，线段 PQ 交椭圆 C 1于点 H.求证：A 1 H PA 2.目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）目录目录高中总高中总复习复习数学（提升版）数学（提升版）感 谢 观 看!