2025高考数学一轮复习-第27讲-数列的概念与简单表示（课件）.pptx

1、数列1已知数列an的通项公式为ann22n，那么120是这个数列的第_项()A9 B10C11 D12激激 活活 思思 维维【解析】B令n22n120，得n12(舍去)或n10，所以120是数列an的第10项2(多选)根据下面的图形的规律及相对应的点数，判断下列说法正确的是()A第五个图形对应的点数为20B第五个图形对应的点数为21C图形的点数构成的数列的一个通项公式为an5n4D图形的点数构成的数列的一个通项公式为an4n3【解析】【答案】BC设第n项的点数为an(nN*).因为a11，a215，a3125，a4135，所以该数列的第5项为a514521，数列an的一个通项公式为an15(n

2、1)5n4，且第5项的图形如图所示ABC【解析】4已知数列an的前n项和公式为Sn2n2，则an的通项公式为_an4n2【解析】当n2时，anSnSn12n22(n1)24n2；当n1时，a1S12，满足an4n2，故an的通项公式为an4n2.【解析】1数列的有关概念序号n聚聚 焦焦 知知 识识2数列的分类无限有限3数列与函数的关系数列an是从正整数集N*(或它的有限子集1，2，n)到实数集R 的 函 数，其 自 变 量 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _，对 应 的 函 数 值 是_，记为anf(n).序号n数列的第n项an数列中的项与通项公式数列中的项与通项公式举举 题题 说说 法法

3、1ABC(2)大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第20项与21项的和为_4201【解析】由数列的前10项可知，数列的偶数项的通项公式a2n2n2，所以a202102200，奇数项的通项公式a2n12(n1)n，所以a21a211121011220，所以a20a21200220420.变 式变 式(1)1，7，1 3，1 9，的 一 个 通 项 公

4、式 为_an(1)n(6n5)【解析】数列中各项的符号可通过(1)n表示，从第2项起，每一项的绝对值总比它的前一项的绝对值大6，故通项公式为an(1)n(6n5).【解析】【解析】7(1)已知数列an的前n项和Sn2n23n，则an_由由an与与Sn的关系求通项的关系求通项24n5【解析】a1S1231，当n2时，anSnSn1(2n23n)2(n1)23(n1)4n5，由于a11也符合此式，所以an4n5.(2)记Sn为数列an的前n项和若Sn2an1，则S6_【解析】63变式变式记Sn为数列an的前n项和若Sn3an6，则Sn_【解析】(1)在数列an中，已知a11，(n1)an1nan，

5、则an的通项公式为_累加、累乘法的应用累加、累乘法的应用3【解析】(2)已知数列an中，a11，an1ann，则an的通项公式为_.3【解析】数列的函数性质数列的函数性质视角1单调性与最值4-1【解析】因为数列an是递增数列，所以由n7时，an(3a)n3知3a0，即a3；由n7时，anan-6知a1.又a7a8，即(3a)73a8-6，解得a2或a9.综上，2a3，故实数a的取值范围为(2，3).DA【解析】4-1视角2周期性4-21【解析】变式变式已知数列an中，a12，a24，anan1an22，则a2 025()A4 B2C2 D4D【解析】因为a12，a24，anan1an22，所以

6、an22an1an，则a32a2a14，a42a3a22，a52a4a34，所以数列an是以3为周期的周期数列，则a2 025a6753a34.随随 堂堂 练习练习C【解析】2在数列1，3，2，中，若an2an1an，则a2 023a2 024()A6 B5C4 D3C【解析】因为an2an1an，所以an3an2an1(an1an)an1an，所以an6an3an(nN*)，所以数列an的周期为6.因为2 02363371，2 02463372，所以a2 023a11，a2 024a23，所以a2 023a2 0244.ABD【解析】4已知数列an中，a11，an1enan，则数列an的通项

7、公式为_【解析】配套精练A组夯基精练组夯基精练一、单项选择题1设Sn为数列an的前n项和，若2Sn3an3，则a4等于()A27B81C93D243B【解析】根据2Sn3an3，可得2Sn13an13，两式相减得2an13an13an，即an13an.当n1时，2S13a13，解得a13，所以数列an是以3为首项，3为公比的等比数列，所以a4a1q33481.【解析】D【解析】B4已知数列an中，a11，nan12(a1a2an)(nN*)，则数列an的通项公式为()【解析】A【解析】【答案】ABD对于D，因为an1，所以an1a1an1an，所以an1(an1an)(anan1)(a3a2)

8、(a2a1)a1n1，所以an1a1n21，即an(n1)21n22n2，故D正确6已知数列an满足a11，anan1n2(n2，nN*)，Sn为其前n项和，则()Aa4a27Ba1055CS535Da8a428ABC【解析】因为a11，a2a122，a3a232，a4a342，a5a452，a6a562，a10a9102，所以a4a242327，a6a4625211，a8a6827215，a10a81029219，累加得a10a2711151952，所以a10a25222a15235255，S5a1a2a3a4a51325235.因为a4a27，a8a27111533，所以a8a47332a

9、246，故ABC正确，D错误三、填空题7已知数列4，1，4，11，20，31，则此数列的一个通项为_ann25(nN*)【解析】因为a2a13，a3a25，a4a37，anan12n1，以上各式相加得ana1357(2n1)n21，则ann21a1n25(n1时也适合)，所以ann25(nN*).8已知ann23n1，则数列an的最小项为_a1a21【解析】【解析】【解答】【解答】11(1)在数列an中，a11，an1an3n，求数列an的通项公式【解答】【解答】即anan12，所以数列an是首项为1，公差为2的等差数列，所以an12(n1)2n1，故数列an的通项公式为an2n1.【解析】B【解析】【答案】C14已知集合Ax|12x16，By|ylog2x，xA(1)求AB；【解答】由不等式12x16，解得0 x4，得A(0，4，对于函数ylog2x，当xA时，值域为(，2，得B(，2，所以AB(0，2.【解答】谢谢观赏