2025高考数学一轮复习-22.2-解三角形及其应用举例（课件）.pptx

1、22.2-解三角形及其应用举例在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ac8，b4.(1)求角B的取值范围；周长、面积的最值问题周长、面积的最值问题举举 题题 说说 法法1【解答】【解答】1变式变式在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(bc)(sin Bsin C)a sin Ab sin C.(1)求角A的大小；【解答】【解答】如图，D为ABC外一点，且ABC135，ADCD，AB，BC1，CD2.多三角形问题多三角形问题2(1)求sin ACD的值；【解答】(2)求BD的长如图，D为ABC外一点，且ABC135，ADCD，AB，BC1，CD2.2【解答】【解答】【解

2、答】(1)如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距500 km.飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从A点起飞以后，就沿与原来的飞行方向AB成12角的方向飞行，飞行到中途C点，再沿与原来的飞行方向AB成18角的方向继续飞行到终点B点.这样飞机的飞行路程比原来的路程500 km大约多飞了(sin 120.21，sin 180.31)()A10 kmB20 kmC30 kmD40 km解三角形的实际应用解三角形的实际应用3【解析】【答案】B3【解析】【答案】B变式变式某数学兴趣小组欲测量校内旗杆顶部M和教学楼顶部N之间的距离，已知旗杆AM高15 m，教学楼BN高21 m，在与A，B同一水平面C处测得的

3、旗杆顶部M的仰角为30，教学楼顶部N的仰角为60，ACB120，则M，N之间的距离为()【解析】【答案】D由题意，如图，过点M作MDBN于点D，则MDAB.随随 堂堂 练习练习AA处与D处之间的距离是24 n mileB灯塔C与D处之间的距离是16 n mileC灯塔C在D处的南偏西30DD在灯塔B的北偏西30【解析】【答案】AC由B项解析知CDAC，所以CDACAD30，所以灯塔C在D处的南偏西30，故C正确；由ADB60，得D在灯塔B的北偏西60，故D错误2在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a cos Bb cos A2c cos C.(1)求角C的大小；【解答】2在A

4、BC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a cos Bb cos A2c cos C.(2)若c1，求ABC面积的取值范围【解答】在ABC中，由余弦定理c2a2b22ab cos C，得1a2b2ab，因此12abab，即0ab1，当且仅当ab时取等号配套精练一、单项选择题1已知A，B两地间的距离为10 km，B，C两地间的距离为20 km，现测得ABC120，则A，C两地间的距离为()D【解析】【解析】【答案】B3为测量河对岸的直塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C，D，测得BCD的大小为60，点C，D间的距离为200 m，在点C处测得塔顶A的仰角为45，在点D

5、处测得塔顶A的仰角为30，则直塔AB的高为()A【解析】【解析】【答案】B如图，过点C作CHBB，过点B作BDAA，故AACCAA(BBBH)AABB100AD100.【解析】【答案】ABD【解析】【答案】BCD三、填空题7海上有A，B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，那么B岛和C岛间的距离是_n mile.【解析】8在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2c2b2ac，则角B_；若b2，则ABC周长的取值范围为_【解析】(4，6【解析】又DAB90，DBA45，所以ABD为等腰直角三角形，所以ADAB2，【答案】【解答】【解答】【解答】【解析】如图(2)，设捕猎成功所需的最短时间为t.在ABQ中，BQ20t，AQ25t，AB200，ABQ120.图(2)谢谢观赏