2025年高考数学一轮复习-2.8-函数与方程（课件）.pptx

1、第8讲 函数与方程2024版高考总复习课标要求考情分析1.结合学过的函数图象，了解函数零点与方程解的关系.2.理解函数零点存在定理，并能简单应用.3.了解用二分法求方程的近似解.考点考法：高考命题常以基本初等函数及其图象为载体，考查函数零点是否存在、存在的区间及个数,利用零点的存在情况求参数是高考热点，常以选择题或填空题的形式出现.核心素养：数学抽象、逻辑推理、直观想象必备知识 自主排查核心考点 师生共研必备知识 自主排查012024版高考总复习1.函数的零点2024版高考总复习2024版高考总复习2.函数零点的判断条件结论提醒 函数零点存在定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函

2、数的不变号零点.连续不断2024版高考总复习3.二分法条件方法连续不断一分为二逼近零点2024版高考总复习【练一练】1.判断正误（正确的打“”，错误的打“”）（3）只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值.()2024版高考总复习123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064A.2个B.3个C.4个D.5个2024版高考总复习2024版高考总复习0和22024版高考总复习2024版高考总复习【用一用】2024版高考总复习1核心考点 师生共研022024版高考总复习考点一 函数零点所在区间的判定（自主练透）2024版高考总复习2024版高考总复

3、习22024版高考总复习函数零点所在区间的判断方法及适用情形（1）定理法：利用函数零点存在定理进行判断.适用于容易判断区间端点值所对应函数值的正负的情形.2024版高考总复习考点二 函数零点个数的判定（师生共研）2024版高考总复习2024版高考总复习2024版高考总复习2024版高考总复习【对点训练】2024版高考总复习2024版高考总复习考点三 函数零点的应用（多维探究）高考考情 函数的零点作为函数、方程、图象的交汇点，充分体现了函数与方程的联系，蕴含了丰富的数形结合思想，因此函数的零点问题成为了近年来高考新的生长点和热点，且形式逐渐多样化，各种题型均可考查，属于中档题.2024版高考总复

4、习角度1 根据函数零点问题求参数2024版高考总复习2024版高考总复习利用函数零点求参数范围的方法2024版高考总复习角度2 探究多个零点（方程根）的问题2024版高考总复习2024版高考总复习2024版高考总复习2024版高考总复习函数零点应用问题的求解策略（1）转化：把已知函数零点的存在情况转化为方程的解或两函数图象的交点的情况；（2）列式：根据函数零点存在定理或结合函数图象列式；（3）结论：求出参数的取值范围或根据图象得出参数的取值范围；求出函数的多个零点.2024版高考总复习注意 研究函数零点问题，关键是构造两个函数，在同一坐标系中画出函数图象，依据函数图象的对称性、单调性、周期性，利用数形结合的方法求解.2024版高考总复习【对点训练】2024版高考总复习2024版高考总复习2024版高考总复习图2024版高考总复习图2024版高考总复习图