2025高考数学一轮复习-8.1-成对数据的统计相关性（课件）.pptx

1、8.1成对数据的统计相关性 第八章成对数据的统计分析1.知识梳理1.相关关系的定义：两个变量有关系，但没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系.思考相关关系是函数关系吗？答案不是.函数关系是唯一确定的关系.知识点一相关关系2.相关关系的分类(1)按变量间的增减性分为 相关和 相关.正相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现 的趋势；负相关：当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现 的趋势.(2)按变量间是否有线性特征分为 相关和 相关(曲线相关).线性相关：如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在 附近，我们称这两个变量线性相关；非线性相关

2、或曲线相关：如果两个变量具有相关性，但不是 相关，我们称这两个变量非线性相关或曲线相关.正负增加减少线性非线性一条直线线性1.散点图：为了直观描述成对样本数据的变化特征，把每对成对样本数据都用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图，叫做散点图.2.样本相关系数(1)我们常用样本相关系数r来确切地反映成对样本数据(xi，yi)的相关程度，其中r .知识点二相关关系的刻画(2)样本相关系数r的取值范围为 .若r0时，成对样本数据 相关；若r0时，表明两个变量正相关12345解析A显然不对，B是函数关系，CD正确.2.若变量y与x之间的样本相关系数r0.983 2，则变量y与x之间A.不具有

3、线性相关关系B.具有线性相关关系C.它们的线性相关关系还需要进一步确定D.不确定12345解析变量y与x之间的样本相关系数r0.983 2，|r|0.983 2接近1，样本相关系数的绝对值越大，相关性越强，变量y与x之间有较强的线性相关关系，故选B.3.两个变量x，y的样本相关系数r10.785 9，两个变量u，v的样本相关系数r20.956 8，则下列判断正确的是A.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量x与y的线性相关性较强B.变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强C.变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强D.变量x与y负相关，变量u与v正

4、相关，变量u与v的线性相关性较强12345解析由样本相关系数r10.785 90知x与y正相关，由样本相关系数r20.956 80知u，v负相关，又|r1|r2|，变量u与v的线性相关性比x与y的线性相关性强.故选C.12345123454.据两个变量x，y之间的成对样本数据画出散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系_.(填“是”或“否”)否解析图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.123455.部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表资料计算的样本

5、相关系数约为_.0.991 812345对点练习1.若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系A.相关关系 B.函数关系C.无任何关系 D.不能确定基础巩固2345678910 11 12 13 14 15 1612.(多选)给出下列关系，其中有相关关系的是A.人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系B.曲线上的点与该点的坐标之间的关系C.苹果的产量与气候之间的关系D.森林中的同一种树木，其截面直径与高度之间的关系2345678910 11 12 13 14 15 1613.两个变量的相关关系有正相关，负相关，不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是A.B.C.D.234

6、5678910 11 12 13 14 15 161解析对于(1)，图中的点成带状分布，且从左到右上升，是正相关关系；对于(2)，图中的点没有明显的带状分布，是不相关；对于(3)，图中的点成带状分布，且从左到右是下降的，是负相关关系.故选D.2345678910 11 12 13 14 15 1614.(多选)某校地理学兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是A.沸点与海拔高度呈正相关B.沸点与气压呈正相关C.沸点与海拔高度呈负相关D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强2345678910 11 12 13 14 15 161解析由左图知

7、气压随海拔高度的增加而减小，由右图知沸点随气压的升高而升高，所以沸点与气压呈正相关，沸点与海拔高度呈负相关，由于两个散点图中的点都成线性分布，所以沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强，故B，C，D正确，A错误.2345678910 11 12 13 14 15 1615.变量X与Y相对应的一组成对样本数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变量U与V相对应的一组成对样本数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1).r1表示变量Y与X之间的样本相关系数，r2表示变量V与U之间的样本相关系数，则A.r2r

8、10 B.0r2r1C.r200，变量y与x之间是正相关关系.2345678910 11 12 13 14 15 161综合运用11.两个变量y与x的模型中，分别选择了4个不同模型，它们的样本相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型4模型模型1模型2模型3模型4样本相关系数r0.980.800.500.252345678910 11 12 13 14 15 16112.某统计部门对四组成对样本数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于样本相关系数的比较，其中正确的是A.r4r20r1r3 B.r2r40r1r3C.r2r40r3r1 D.r4r2

9、0r30，r30，r20，r4r3，r2r4，因此r2r40r3r1.故选C.2345678910 11 12 13 14 15 16113.如图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系A.E B.D C.B D.A解析去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系.2345678910 11 12 13 14 15 16114.高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生.从这次考试成绩看：(1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_；乙解析在甲、乙两人

10、中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；2345678910 11 12 13 14 15 161(2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_.数学2345678910 11 12 13 14 15 161解析由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知，两个图中，同一个人的总成绩是不会变的.第二个图看，丙是从右往左数第5个点，即丙的总成绩在班里倒数第5.在左边的图中，找到倒数第5个点，它表示的就是丙，发现这个点的位置比右边图中丙的位置高，所以语文名次更“大”，即数学的成绩更靠前.2345678910 1

11、1 12 13 14 15 16115.某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下：拓广探究月份123456人均销售额658347利润率(%)12.610.418.53.08.116.3根据表中数据，下列说法正确的是A.利润率与人均销售额成正比例函数关系B.利润率与人均销售额成反比例函数关系C.利润率与人均销售额成正相关关系D.利润率与人均销售额成负相关关系2345678910 11 12 13 14 15 161解析根据题意，画出利润率与人均销售额的散点图，如图所示.由散点图可知，利润率与人均销售额成正相关关系.故选C.2345678910 11 12 13 14 15

12、 16116.现随机抽取了我校10名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成绩(y)，数据如下表：学生号12345678910 x120 108 117 104 103 110 104 105 99 108y84648468696869465771计算这10个学生的两次数学考试成绩的样本相关系数r，并判断两者是否具有线性相关关系.2345678910 11 12 13 14 15 1612345678910 11 12 13 14 15 161样本相关系数为0.750 6，这10个学生的两次数学考试成绩具有线性相关关系.2345678910 11 12 13 14 15 161谢谢观看