2025高考数学一轮复习-第49讲-二项式定理及其应用（课件）.pptx

1、计数原理、概率及其分布1(x1)10的展开式的第6项的系数是()激激 活活 思思 维维【解析】C2若二项式(x1)n(nN*)的展开式中x2项的系数为15，则n()A4B5C6D7C【解析】3(12x)(x2)3的各项系数和为()A27B27C16D16A【解析】(12x)(x2)32x411x318x24x8，各项系数和为211184827.4在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是()A74B121C74D121D【解析】5在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式中，含x4的项的系数是_15【解析】在(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)的展开式

2、中含x4的项即从5个因式中取4个x，1个常数，所以含x4的项为5x44x43x42x4x415x4.所以展开式中，含x4的项的系数是15.1二项式定理聚聚 焦焦 知知 识识k12n2n-1(ab)n的展开式中的特定项的展开式中的特定项举举 题题 说说 法法1【解析】60【解析】9672(1x)4(12y)3的展开式中xy2的系数为_(用数字作答)(ab)m(cd)n的展开式中的特定项的展开式中的特定项248【解析】A2B2C4D4【解析】D(1)(多选)已知函数f(x)(12x)6a0a1xa2x2a6x6(aiR，i0，1，2，3，6)的定义域为R，则()Aa0a1a2a61Ba1a3a53

3、64Ca12a23a36a612Df(5)被8整除的余数为7二项式系数的性质及系数和二项式系数的性质及系数和3【解析】【答案】BC当x1时，a0a1a2a6(12)61，故A错误；f(x)12(12x)5a12a2x3a3x26a6x5，令x1，得a12a23a36a612(12)512，故C正确；3【解析】对于C，展开式共有7项，故第4项的二项式系数最大，C正确；对于D，令x1，则所有项的系数和为(12)61，D正确【答案】ACD【解析】B【解析】5403已知二项式(2xa)n的展开式中只有第4项的二项式系数最大，且展开式中x3项的系数为20，则实数a的值为_【解析】4(多选)若(12x)5

4、a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则下列结论正确的是()Aa01Ba1a2a3a4a52Ca0a1a2a3a4a535Da0|a1|a2|a3|a4|a5|1ACD【解析】令x0，得a0151，故A正确；令x1，得1a0a1a2a3a4a5，所以a1a2a3a4a51a02，故B错误；令x1，得35a0a1a2a3a4a5，故C正确；随随 堂堂 练习练习【解析】C【解析】D【解析】B4代数式(3x4y)20的二项式系数之和为_220【解析】代数式(3x4y)20的二项式系数之和为220.5(1xx2)(1x)6的展开式中x7的系数是_5【解析】配套精练A组夯基精练组夯基精练一、单项选

5、择题1若(xa)(13x)3的展开式的各项系数和为8，则a()A1B1C2D2C【解析】令x1，得(1a)(13)38，解得a2.【解析】A【解析】B4设(12x)na0a1xa2x2anxn，若a7a8，则n()A8B9C10D11D【解析】【解析】BD6已知(x2x1)9a0a1xa2x2a18x18，则下列说法正确的有()【解析】对于A，令x0，则a0(001)91，A正确；【答案】AD对于D，因为(x2x1)99(x2x1)8(2x1)，(a0a1xa2x2a18x18)a12a2x18a18x17，所以9(x2x1)8(2x1)a12a2x18a18x17，令x1，则a12a23a3

6、18a189383311，D正确【解析】60【解析】329若(2x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5(x1)4，则a1a2a3a4_45【解析】令x1得a0a1a2a3a4a5241，所以a0a1a2a3a4a515.令x0得a011，所以a02，而a52532，所以a1a2a3a445.四、解答题10已知在(x2)n(nN*)的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等(1)求展开式中二项式系数最大的项；【解答】10已知在(x2)n(nN*)的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等【解答】【解答】【解答】【解析】A最小值为8B最大值为8C最小值为4D最大值为4A【解答】【解答】谢谢观赏