2025高考数学一轮复习-第4讲-不等式的性质、基本不等式（课件）.pptx

1、集合与常用逻辑用语、不等式激激 活活 思思 维维【解析】对于A，c20时不成立；对于B，因为ab0，所以a2b2(ab)(ab)0，所以a2b2，所以B成立；对于C，因为ab0，所以a2abb2，所以C不成立；B【解析】|a|b|，B错误；a3b3，C正确；函数y2x在R上单调递增，所以2a2b，故D正确ACDC【解析】【解析】5用一段长为 30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，当这个矩形与墙相对的一边长为_m时，菜园面积最大，最大面积是_ m2.【解析】151两个实数比较大小的方法聚聚 焦焦 知知 识识2不等式性质3基本不等式：ab(1)(多选)已知a，b，c满足cab，且

2、ac0，那么下列各式一定成立的是()Aac(ac)0Bc(ba)0Ccb2ab2Dabac不等式的性质不等式的性质举举 题题 说说 法法1【解析】BCD因为a，b，c满足cab，且ac0，所以c0，a0，b0，ac0，ba0，所以ac(ac)0，c(ba)0，cb2ab2，abac.【解析】B1若ab，则pq0，故pq；若ab，则pq0，故pq.综上，pq.【解析】1【解析】对于A，ac2bc2c2(ab).因为ba0，所以ab0，又c20，所以c2(ab)0，即bc2ac2，故A错误【答案】BD【解析】利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值2【答案】BC因为实数a，b0，2ab4，所以ln

3、 aln bln(ab)ln a(42a)ln 2(a1)22，当a10，b20时，ln aln b有最大值ln 2，因此D不正确【解析】C【解析】C【解析】A【解析】【答案】BD利用基本不等式解恒成立问题利用基本不等式解恒成立问题3【解析】4【解析】【答案】C随随 堂堂 练习练习【解析】D2某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站_处 ()A4 kmB5 kmC6 kmD7 kmB【解析】3(多选)下列结

4、论正确的是()A若ab，则ac2bc2B若a|b|，则a2b2C若ab，则a3b3D若|a|b，则a2b2BC【解析】对于A，若c0，则ac2bc2，故A错误；对于B，若a|b|，则a0，故|a|b|，两边平方，可得a2b2，故B正确；对于C，因为yx3在R上单调递增，所以若ab，则a3b3，故C正确；对于D，若|a|b，不妨设a0，b2，显然不满足a2b2，故D错误【解析】【答案】AC配套精练一、单项选择题1设a，b均为非零实数且ab，则下列结论中正确的是()D【解析】对于B，取a1，b1，则a2b2，B错误；【解析】A对于D，若a1，c2，满足a0c，但a2c2，故D错误3已知a0，b0，

5、若直线l1：axby20与直线l2：2x(1a)y10垂直，则a2b的最小值为()A1B3C8D9D【解析】A(4，6)B(3，0)C(4，1)D(1，3)【解析】C因为xym23m恒成立，所以m23m4，即(m1)(m4)0，解得4m1.所以实数m的取值范围是(4，1).【解析】【答案】C当0 x40时，f(x)x260 x25(x30)2875，当x30时，f(x)取得最大值875；由875720，可得该企业每年利润的最大值为875万元二、多项选择题6下列结论中，正确的有()BD【解析】对于B，若ab4，则a2b22ab8，当且仅当ab2时等号成立，故B正确；对于C，由于不确定a的符号，故

6、无法判断，例如a0，b1，则aba20，故C错误；对于D，若ab，cd，则dc，所以adbc，故D正确7已知a0，b0，且ab4，则下列结论一定正确的有()【解析】对于A，(a2b)2a24b24ab2a2b4ab8ab，故A正确；AC8设a0，b0，且a2b2，则()【解析】对于B，ab2b，a22b.因为a0，b0，所以0b1，1ab2，故B错误；【答案】ACD三、填空题9已知实数a，b满足3ab2，1ab4，则3a5b的取值范围是_6，19【解析】因为3a5b(ab)4(ab)，由3ab2，得2(ab)3，由1ab4，得44(ab)16，所以63a5b19，即3a5b的取值范围是6，19.10已知a0，b0，且abab3，则ab的最小值为_.6【解析】【解析】8四、解答题12已知a，b为正实数，且4a2b22.(1)求ab的最大值，并求此时a，b的值；【解答】四、解答题12已知a，b为正实数，且4a2b22.【解答】13已知a1，b2.【解答】13已知a1，b2.【解答】13已知a1，b2.【解答】【解答】(1)要使y不超过7.2万元，求设备占地面积x的取值范围；【解答】(2)设备占地面积x为多少时，y的值最小？谢谢观赏