2025高考数学一轮复习-第18讲-弧度制、任意角的三角函数（课件）.pptx

1、三角函数与解三角形激激 活活 思思 维维【解析】D【解析】C【解析】CBD【解析】5若扇形的圆心角为216，弧长为30，则扇形的半径为_【解析】251角的概念的推广聚聚 焦焦 知知 识识定义平面内一条射线绕着_从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形分类按旋转方向_、_、_按终边位置_、轴线角终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|2k，kZ端点正角负角零角象限角2弧度制的定义和公式半径长|r3任意角的三角函数MPOMAT象限角及其表示象限角及其表示举举 题题 说说 法法1【解析】A(2)已知角的终边在如图所示的阴影部分所表示的范围内(不包括边界)，那么角用集合可表示为_

2、【解析】|k36045k360150，kZ1在0360内，终边落在阴影部分内的角表示为45150，所以所求角的集合为|k36045k360150，kZ【解析】A已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长l.弧度制与扇形的弧长、面积公式弧度制与扇形的弧长、面积公式2【解答】(2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角【解答】已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.(3)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？【解答】2变式变式扇面书画在中国传统绘画中由来已久最早记载关于扇面书画的文献是王羲之书六角扇

3、.扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐成为主流.如图，该折扇扇面画的外弧长为24，内弧长为10，且该扇面所在扇形的圆心角约为120，则该扇面画的面积约为(3)()A185B180C119D120C【解析】设外弧长为l1，外弧半径为r1，内弧长为l2，内弧半径为r2，该扇面所在扇形的圆心角为.任意角的三角函数任意角的三角函数3【解析】(2)(多选)在平面直角坐标系xOy中，以原点O为角的顶点，以x轴的非负半轴为始边，终边经过点P(1，m)(m0)，则下列各式的值恒大于0的是()【解析】3cos sin 0，故B正确；sin cos 0，故C错误；sin cos 的符号不确定，故D错误ABB【解析

4、】【解析】B(多选)已知sin sin，那么下列结论正确的是()A若角，是第一象限角，则cos cos B若角，是第二象限角，则tan tan C若角，是第三象限角，则cos cos D若角，是第四象限角，则tan tan 三角函数线三角函数线4【解析】对于A，如图(1)，sin MPNQsin，此时cos OM，cos ON，OMON，所以cos cos，故A错误；图(1)对于B，如图(2)，sin MPNQsin，此时tan AC，tan AB，且ACAB，所以tan tan，故B正确；对于C，如图(3)，sin MPNQsin，此时cos OM，cos ON，且OMON，所以cos co

5、s，故C正确；图(2)图(3)对于D，如图(4)，sin MPNQsin，ABAC，即tan tan，故D正确【答案】BCD图(4)随随 堂堂 内内 化化1与2 024终边相同的最小正角是()A136B134C57D43【解析】因为2 0243606136，所以与2 024终边相同的最小正角是136.A2若为第四象限角，则()Acos 20Bcos 20Csin 20Dsin 20D【解析】B【解析】【答案】C【解析】配套精练A组夯基精练组夯基精练一、单项选择题1若角的终边经过点P(1，2)，则sin 的值为()D2若是第二象限角，则()【解析】对于D，可得4k224k，kZ，所以2是第三或第

6、四象限角或在y轴负半轴上，所以D正确【答案】DA1 069千米B1 119千米C2 138千米D2 238千米【解析】DB【解析】ABD【解析】【答案】ABD三、填空题7在7200范围内所有与45角终边相同的角为_675和315【解析】所有与45终边相同的角可表示为45k360(kZ)，当k1时，45360315，当k2时，452360675.【解析】【解析】【解答】【解答】11如图，在平面直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动【解答】(2)若AOB为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合11如图，在平面

7、直角坐标系xOy中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点A，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动【解答】B组滚动小练组滚动小练12若函数f(x)log2(x24)在(，a)上单调递减，则实数a的取值范围是()A(，2B2，)C(，0D0，)A【解析】f(x)的定义域是(，2)(2，)，令ylog2t，其在定义域上单调递增，tx24在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，由复合函数的单调性可知，a(，2.B【解析】14已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在x1处的切线方程为l：xy50，当x2时，f(x)取得极值(1)求a，b，c的值；【解答】因为f(x)x3ax2bxc，所以f(x)3x22axb.因为曲线yf(x)在x1处的切线方程为l：xy50，所以f(1)32ab1.因为f(1)4，所以1abc4.又f(2)0，即124ab0，由得a4，b4，c3.14已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在x1处的切线方程为l：xy50，当x2时，f(x)取得极值(2)求f(x)在x0，3上的最大值和最小值.【解答】因为f(x)x34x24x3，所以f(x)3x28x4(3x2)(x2).谢谢观赏