2017年江苏省扬州市中考数学试卷-详细答案解析.docx

1、 1 / 11 江苏省扬州市 2017年 中考试卷 数学 答案 解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】 解： 1 |3| 4AB? ? ? 故选 D 【提示】 根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解 【考点】 数轴 2.【答案】 B 【解析】 解： A 45a a a? ，不符合题意； B 2 2 4()aa? ，符合题意； C 3 3 32a a a? ，不符合题意； D 43a a a? ，不符合题意，故选 B 【提示】 利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项 【考点】 幂的 运算 3.【答案】 A 【解析】 解： 2( 7 ) 4 ( 2 ) 5

2、7 0? ? ? ? ? ? ? ， 方程有两个不相等的实数根 故选 A 【提示】 先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况 【考点】 一元二次方程 的 根的判别式 4.【答案】 D 【解析】 解：由于方差和标准差反映数据的波动情况 故选 D 【提示】 根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定 【考点】 数据 的集中趋势和离散程度 5.【答案】 B 【解析】 解：经过圆锥顶点的截面的形状可能 是 B中图形，故选： B 【提示】 根据已知的特点解答 【考点】 立体图形的 截面 6.【答案】 C 【解析】 解：设第三边的长为 x， 三角形两边的长分别是

3、 2和 4， 4 2 2 4x? ? ? ? ，即 26x? 则三角形的周长： 8 12C? ， C选项 11 符合题意，故选 C 2 / 11 【提示】 首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案 【考点】 三角形 的 三边关系 7.【答案】 B 【解析】 解：依题意得： 1 3a? ， 2 7a? ， 3 1a? ， 4 7a? ， 5 7a? ， 6 9a? ， 7 3a? ， 8 7a? ；周期为 6； 2017 6 336 1? ? ? ，所以 2017 1 3aa? 故选 B 【提示】 本题可分别求出 3n? 、 4、 5 时的情况，观察它是否具有周

4、期性，再把 2017代入求解即可 【考点】 数据的 规律探究问题 8.【答案】 C 【解析】 解：把 (2,1)C 代入 2 1y x bx? ? ? ，得 22 2 1 1b? ? ? ，解得 2b? 故 b的取值范围是 2b? 故选： C 【提示】 抛物线经过 C点时 b的值即可 【考点】 二次函数 的 图象 问题 二、填空题 9.【答案】 41.6 10? 【解析】 解：将 16000用科学记数法表示为： 41.6 10? 故答案为： 41.6 10? 【提示】 科学记数法的表示形式为 10na? 的形式，其中 1 | | 10a?， n为整数 确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小

5、数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1? 时， n是正数；当原数的绝对值 1? 时， n是负数 【考点】 科学记数法 10.【答案】 12 【解析】 解： 2ab? ， 6bc? ， 2ab? ， 6bc? ， 2 126bb ? ，故答案为 12. 【提示】 由 2ab? ， 6bc? 得 2ab? ， 6bc? ，代入 ac 即可求得结果 【考点】 比的 基本概念 11.【答案】 3( 3)( 3)xx? 【解析】 解：原式 23 ( 9 ) 3 ( 3 )( 3 )x x x? ? ? ?，故答案为 3( 3)( 3)xx? 【提示】 先提取公因式 3，

6、再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案 注意分解要彻底 【考点】 多项式的 因式分解 12.【答案】 80? 【解析】 解： 3 / 11 四边形 ABCD为平行四边形， BD? ? ， 180AB? ? ? ?， 200BD? ? ? ?， 100BD? ? ? ?， 1 8 0 1 8 0 1 0 0 8 0AB? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故答案为： 80? 【提示】 利用平行四边形的对角相等、邻角互补可求得答案 【考点】 平行四边形的性质 13.【答案】 135 【解析】 解： 13 份试卷成绩，结果如下： 3 个 140 分， 4 个 135 分， 2 个 130 分

7、， 2 个 120 分， 1 个 100分， 1个 80分， 第 7个数是 135分， 中位数为 135分；故答案为 135 【提示】 中位数 【考点】 中位数 14.【答案】 40? 【解析】 解：根据题意得 9 325xx?，解得 40x? 故答案是： 40? 【提示】 根据题意得 9 325xx?，解方程即可求得 x的值 【考点】 一次 函数 交点问题 15.【答案】 50 【解析】 解：连接 CO， 40B? ? ? ， 2 80AOC B? ? ? ? ?， (1 8 0 8 0 ) 2 5 0O A C? ? ? ? ? ? ? ? 【提示】 连接 CO，根据圆周角定理可得 2 8

8、0AOC B? ? ? ? ?，进而得出 OAC? 的度数 故答案为： 50 【考点】 圆 的性质 16.【答案】 2 2 3? 【解析】 解： ABC 是等边三角形， 60A B C? ? ? ? ? ? ?， AB BC? ， DP BC? ， 90BPD? ? ? ， 4cmPB? ， 8cmBD? ， 4 3cmPD? ， 把等边 ABC 沿着 DE折叠，使点 A恰好落在 BC边上的点 P处， 4 3cmAD PD? ， 60DPE A? ? ? ?， (8 4 3) cmAB ? ， (8 4 3) cmBC ? ， ( 4 4 3 ) c mP C B C B P? ? ? ?，

9、1 8 0 9 0 6 0 3 0EPC? ? ? ? ? ? ? ? ?， 90PEC? ? ? ， 1 ( 2 2 3 )c m2C E PC? ? ?，故答案为： 2 2 3? 4 / 11 【提示】 根据等边三角形的性质得到 60A B C? ? ? ? ? ? ?， AB BC? ，根据直角三角形的性质得到8cmBD? ， 4 3cmPD? ，根据折叠的性质得到 4 3cmAD PD? ， 60DPE A? ? ? ?，解直角三角形即可得到结论 【考点】 等边三角形的性质 ， 图形的对称，锐角三角函数 17.【答案】 2y x? 【解析】 解： 点 A是反比例函数 2y x? 的图象

10、上的一个动点， 设 ( , )Amn ，过 A作 AC x? 轴于 C，过 B作 BD x? 轴于 D， AC n? ， OC m? ， 90ACO ADO? ? ? ? ?， 90AOB? ? ? ， 90C A O A O C A O C B O D? ? ? ? ? ? ? ? ?， CAO BOD? ? ， 在 ACO 与 ODB 中 ACO ODBCAO BODAO BO? ? ?， ACO ODB ， AC OD n?， CO BD m? ? ， ( , )Bn m? ， 2mn? ， ( ) 2nm?， 点 B所在图象的函数表达式为 2y x? ，故答案为： 2y x? 【提示】

11、 设 ( , )Amn ，过 A作 AC x? 轴于 C，过 B作 BD x? 轴于 D，得到 AC n? ， OC m? ，根据全等三角形的性质得到 AC OD n?， CO BD m? ? ，于是得到结论 【考点】 图形的 旋转 ， 全等三角形的 判定及性质，反比例函数系数 k的几何意义 18.【答案】 15 【解析】 解：由题意 2 50202017xm x? ? ，令 2017yx?，则 22017xy?， 22 ( 2 0 1 7 ) 4 0 0 1 4 2ymyyy? ? ?，5 / 11 m是正整数， 0y? ， 1y? 时， 12m? ， 2y? 时， 3m? ， 正整数 m的

12、所有取值的和为 15，故答案为 15. 【提示】 由题意 2 50202017xm x? ? ，令 2017yx?，则 22017xy?，可得 22 ( 2 0 1 7 ) 4 0 0 1 4 2ymyyy? ? ?，由 m是正整数， 0y? ，推出 1y? 时， 12m? ， 2y? 时， 3m? ，由此即可解决问题 【考点】 换元 解方程 三、解答题 19.【答案】 32a? 【解析】 解：（ 1）原式 34 1 2 3 1 3 3 3 1 42? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 2）原式 2 2 2 23 2 2 1 3 2 2 2 3 2a a a a a a a?

13、? ? ? ? ? ?（ ） = 【提示】 （ 1）根据零指数幂的原式 ? 义以及特殊角锐角三角函数即可求出答案； （ 2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则即可求出答案 【考点】 幂运算 ， 特殊 锐 角三角函数 ，无理数 的绝对值，整式的化简 20.【答案】 1? 、 0、 1、 2 【解析】 解：解不等式 2 3 0x? ，得： 1.5x? ，解不等式 5503x?，得： 3x? ，则不等式组的解集为1.5 3x? ? ? ， 不等式组的整数解为 1? 、 0、 1、 2 【提示】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组

14、的解集 【考点】 解 不等式组 21.【答案】 （ 1） 48 72? （ 2） 300 【解析】 解：（ 1） 8 5% 160?（人）， 160 30% 48?（人）， 3 2 1 6 0 3 6 0 0 .2 3 6 0 7 2? ? ? ? ? ? ? ? 故条形统计图中 “ 汤包 ” 的人数是 48人，扇形统计图中 “ 蟹黄包 ” 部分的圆心角为 72? ； （ 2） 30% 1000 300?（人） 故估计富春茶社 1000名顾客中喜欢 “ 汤包 ” 的有 300人 故答案为： 48人， 72 【提示】 （ 1）由喜欢 “ 其他 ” 的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜

15、欢 “ 汤包 ” 所占的百分比乘以总人数求出 “ 汤包 ” 的人数；由喜欢 “ 蟹黄包 ” 的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以 360即可求出结果； （ 2）用顾客中喜欢 “ 汤包 ” 所占的百分比，乘以 1000即可得到结果 【考点】 数据的 统计与分析 6 / 11 22.【答案】 （ 1） 14 （ 2） 34 【解析】 解：（ 1）选择 A通道通过的概率 14? ，故答案为： 14 ， （ 2）设两辆车为甲，乙，如图，两辆车经过此收费站时，会有 16 种可能的结果，其中选择不同通道通过的有 12种结果， 选择不同通道通过的概率 12 316 4? 【提示】 （ 1）根据

16、概率公式即可得到结论； （ 2）画出树状图即可得到结论 【考点】 概率 23.【答案】 50米 /分钟 【解析】 解：设小芳的速度是 x米 /分钟，则小明的速度是 1.2x 米 /分钟，根据题意得： 1800 1800 61.2xx?，解得： 50x? ，经检验 50x? 是原方程的解，答：小芳的速度是 50米 /分钟 【提示】 设小芳的速度是 x 米 /分钟，则小明的速度是 1.2x 米 /分钟，根据 ?路 程 速 度 时 间，列出方程，再求解即可 【考点】 分式方程 解决实际问题 24.【答案】 （ 1） 见解析 （ 2） 16 【解析】 解：（ 1）四边形 ACCA? 是菱形 理由如下：

17、 由平移的性质得到： AC AC? ，且 AC AC? ，则四边形 ACCA? 是平行四边形 ACC AA C? ? ? ? ，又 CD ACB?平 分 的外角，即 CD平分 ACC? ， CD也平分 AAC? ， 四边形 ACCA? 是菱形 （ 2） 在 ABC 中， 90B? ? ? ， 24AB? ， 12cos 13BAC?， 12co s 13ABBAC AC? ? ?，即 24 1213AC? ， 26AC? 由勾股定理知： 2 2 2 22 6 1 3 1 0B C A C A B? ? ? ? ? 7 / 11 又由（ 1）知，四边形 ACCA? 是菱形， 26AC AA? 由平移的性质得到： AB AB? ， AB AB? ，则